2017年七年级上册数学期末综合测试卷(湘教版)
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一、 选择题(30分)
1、下面的数中，与-3的和为0的是( )
A. 3; B. -3; C. ; D. ;
2、据报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为( )
A. 1.94×1010; B. 0.194×1010; C. 19.4×109; D. 1.94×109;
3、已知x<0，y>0，且 ，则x+y的值是( )
A. 非负数; B. 负数; C. 正数; D. 0;
4、若 与 的和是单项式，则 的值为( )
A. 1; B. -1; C. 2; D. 0;
5、在解方程 去分母真情的是( )
A. ; B. ;
C. ; D. ;
6、有苹果若干，分给小朋友吃，若每个小朋友分3个则剩1个，若每个小朋友分4个则少2个，设共有苹果x个，则可列方程为( )
A. 3x+4=4x-2; B. ; C. ; D. ;
7、一个两位数，个位数字与十位数字之和是9，如果将个位数字与十位数字对调后，所得新数比原数答9，则原来两位数是( )
A. 54; B. 27; C. 72; D. 45;
8、已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20﹪仍有20﹪的利润，则该商品的成本价是( )
A. 133; B. 134; C. 135; D. 136;
9、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，
∠EOC=100°，则∠BOD的度数是( )
A. 20°; B. 40°; C. 50°; D. 80°;
10、已知2001年至2012年某市小学学校数量
(所)和在校学生数(人)得两幅统计图(如图①，
图②)，由图得出如下四个结论：
①学校数量2007～2012年比2001～2006年更稳定;
②在校学生数有两处连续下降，两次连续增长的变化过程;
③2009年的` 大于1000;
④2009～2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的
都是2011～2012年;
其中，正确的结论是( )
A. ①②③④; B. ①②③; C. ①②; D. ③④;
二、填空题(24分)
11、绝对值大于2.6而小于5.3的所有负数之和为 。
12、若x=2是关于x的方程2x+3k-1=0的解，则k= 。
13、体育成绩一80分为标准，超过记着“正”，不足记为“负”，老师将三名同学的成绩记为：+18，-14，0，则这三名同学的实际成绩分别是 。
14、已知y=x-1，则(x-y)2+(y-x)+1的值为 。
15、若a2=-a，则a2+a+2009的值为 。
16、已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD= 。
17、把489960按四舍五入法保留三个有效数字是 。
18、“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式的表达式为： ，小明只记得公式中的S表示多边形面积，a和b中有一个表示多边形边上(含顶点)的整点数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形(如图①)进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是 ，并运用公式求得图②中的多边形面积是 。
三、解答题(24分)
19、(8分)(1)
20、(8分)如果某三位数的百位数字是(a-b+c)，十位数字为(b-c+a)，个位数字是(c-a+b)，(1)列出这个三位数的代数式并化简;
(2)当a=2，b=5，c=4时，求这个三位数。
21、(8分)如图，已知M是线段AB的中点，N在AB上，MN= AM，若MN=2m，
求AB的长。
四、应用题(24分)
22、(8分)下面是小红做的一道题，请你判断她的解答是否正确，若不正确，请改正。
解方程： 解：原方程变形为：
x=10
23、(8分)今年5月，学校为了解九年级学生的体育备考情况，随机抽取了部分学生进行模拟测试，现将学生按模拟测试成绩m分成A、B、C、D四等(A等：90≤m<100;B等：80≤m<90;C等：60≤m<80;D等： m<60)并绘制出了如图所示的两幅不完整的统计图：
(1)本次模拟测试共抽取多少个学生?
(2)将图乙中条形统计图补充完整。
(3)如果该校今年有九年级学生1000人，试估计D等学生人数?
24、(8分)某旅行社安排8名旅客分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场，其中一辆小汽车在距机场15km的地方出了故障，次时，距规定到达机场的时间仅剩42分钟，但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限坐5人，已知这辆汽车分两批送这8人去机场的平均速度是60km/h，现拟如下方案：
方案一、小汽车送走第一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送;
方案二、小汽车送走第一批人的同时，第二批人以5km/h的平均速度往机场方向步行，等途中遇返回的汽车时上车前行;
请问这两种方案是否都能使这8名旅客在规定的时间内赶到机场?
五、综合题(18分)
25、(8分)已知，如图，AB分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100，
(1)请写出AB的中点M对应的数;
(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以每秒6个单位的速度向左运动时，另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以每秒4个单位的速度向右运动，设两只蚂蚁在数轴上C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗?
(3)若电子蚂蚁P从B点出发，以每秒6个单位的速度向左运动时，另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以每秒4个单位的速度向左运动，设两只蚂蚁在数轴上D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗?
26、(10分)如图①点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(∠MON=90°)
(1)将如图①中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图②，使边OM恰好平分∠BOC，问ON是否平分∠AOC?请说明理由。
(2)将如图①中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系，请说明理由。
参考答案
一、选择题：1、A;2、A;3、B;4、C;5、A;6、C;
7、D;8、D;9、C;10、B;
二、填空题：11、-12;12、-1;13、98分，66分，80分; 14、1;
15、2009;16、15°;17、4.90×105;18、a，17.5;
三、解答题：19、(1)-1;(2)-4;
20、(1)100(a-b+c)+10(b-c+a)+(c-a+b)=109a-89b+91c
(2)当a=2，b=5，c=4时，这个三位数：190×2-89×5+91×4=137
21、因为MN= AM， MN=2m，所以AM=5cm，M是线段AB的中点，
所以AB=2AM=10cm，即AB的长是10cm
22、不正确。 ，得：
42x=-195
23、(1)∵B等人数为100人，占50﹪，∴抽取的学生数=100÷50﹪=200人;
(2)C等人数：200-100-40-10=50人;作图 略
(3)D等学生数所占百分比为：
所以该校今年有九年级1000人，其中D等人数为：1000×5﹪=50人
24、对于方案一：设小汽车送这两批人到达机场所用时间为x小时，
得：60x=15×3，解得：x= 即： 小时=45分钟>42分钟
所以，用方案一，这8名旅客不能在规定时间内到达机场。
对于方案二：设汽车送第一批人返回与第二批人相遇的时间为x小时，则这段时间内第二批人走的路程是：5xkm，汽车送第二批人的时间为： 小时，
依题意得：60x+5x=2×15，解得： ，送第二批人时间： = ;
共用： <42分钟
所以，采用方案二，这8名旅客能在规定时间内到达机场。
25、(1)40;(2)设两只蚂蚁经x秒相遇。得：6x+4x=120，x=12
100-12×6=28，则C点的对应数是28.
(3)设两只蚂蚁经x秒相遇。得：6x-4x=120，x=60，
-20-4×60=-260，则D点对应的数是-260.
26、(1)ON平分∠AOC。理由：∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON =90°
∠MOC+∠NOC =90°，又OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC，
∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC。
(2)因为∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB =60°，又因为∠BOM+∠NOB =90°
所以：∠BOM =90°-∠NOB=90°-(60°-∠NOC)= ∠NOC+30°
即：∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM = ∠NOC+30°
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