圆锥的体积微课设计

　　设计意图：

　　本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，旨在让学生理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。

　　我的设计是“颠倒课堂”的一次尝试，旨在让学生晚上在家观看教学视频，进行深层次的掌握学习，一次学不会，还可以反复学习，直到学会为止。这是与传统的“白天在课室听老师讲课，晚上回家做作业”的方式正好相反的课堂模式。

　　教学目标：

　　1、理解掌握求圆锥体积的计算公式和推导过程，会运用公式计算圆锥的体积。

　　2、会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

　　3、帮助学生建立空间观念，培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

　　教学重点：

　　使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

　　教学难点：

　　圆锥体积计算方法和推导过程。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫：

　　1、揭示课题：今天我们一起来探究如何计算圆锥的体积。

　　2、以旧引新：我们知道，圆柱的体积＝底面积×高，字母公式：V=Sh。如何计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆的，圆锥的底面也是圆的，圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？

　　二、实验操作：

　　1、请看接下来的2个实验：

　　2、实验准备：2组等底等高的圆柱、圆锥容器；水与沙子。

　　3、播放视频：

　　实验一：我们将圆锥容器装满水，再往圆柱容器里面倒（倒3次），3次正好装满。

　　实验二：我们将圆柱容器装满沙，再往圆锥容器里面倒（倒3次），3次正好装满。

　　4、通过实验你们发现了什么？

　　三、公式推导：

　　1、通过两次的实验我们可以得出结论：

　　圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；也就是说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。

　　2、写成公式：圆锥的体积=与它等底等高的圆柱体积×；因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=底面积×高×；写成字母公式：V= Sh。因此，要求圆锥的体积，必须知道圆锥的底面积与高。

　　3、如果知道圆锥的底面半径r与高h，圆锥的体积公式还可以怎样表示呢？因为底面圆的面积s=πr2，所以圆锥的体积V= πr2h。

　　4、在应用圆锥体积公式时不要忘记乘！

　　四、知识应用

　　1、接下来我们应用公式解决实际问题。

　　题：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥体，沙堆底面直径4m，高1。2m。这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数）

　　2、分析题意：要求这堆沙子大约有多少立方米，就是求圆锥体沙堆的体积。根据公式我们需要知道沙堆的底面积与高。根据底面直径4m，可以先求出沙堆的底面积，再用底面积乘高求出沙堆的体积。

　　3、列式解答。（分步与综合）

　　五、知识小结：

　　今天我们学习了圆锥的体积计算：V= Sh= πr2h。

　　在应用圆锥体积公式时我们要记住乘，还要留意单位名称是否统一！

　　六、结束。

　　【课堂教学设想】

　　1、学生看完视频对于实验成功的必要条件“等底等高”、“每次倒满”等有了一定的认识，且会跃跃欲试，为课堂的实验操作做了铺垫。

　　2、课堂上组织学生分小组实验：

　　圆柱与圆锥等底不等高时，实验结果会怎样？

　　圆柱与圆锥等高不等底时，实验结果会怎样？

　　“圆锥的体积是圆柱体积的”这一关系存在的'条件是什么？

　　圆锥与圆柱体积相等时，如果高相等，底面积有什么关系？如果底面积相等，高有什么关系？

　　3、课堂检测，促进知识内化。

　　【教学反思】

　　本节课教学目标定位为学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，所以设计时力求每个环节都为教学目标服务。

　　课前观看视频。首先回忆圆柱体积公式，通过圆柱与圆锥的底面都是圆的，让学生猜测圆柱与圆锥体积之间的关系，然后通过两次的实验验证圆锥体体积的计算方法，实现了一个“做数学”的过程。通过课外的视频学习，能加深学生对图形特征以及图形之间的内在联系的认识，进一步领会转化的数学思想。

　　课内通过小组实验操作进一步验证“圆锥的体积是圆柱体积的”这一关系存在的必要条件是等底等高，从而推导出圆锥的体积计算公式：V= Sh= πr2h，从而培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。课堂上不再重复学习微课程中的知识，把时间花在完成练习上，通过不同的练习检测学生的掌握情况，对暴露的问题进行有针对性的辅导，从而提高教学效率。

【圆锥的体积微课设计】相关文章：