六年级上册问题解决教学设计
教学目标：
1．使学生掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数这类实际问题的解题思路，
会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3．使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。
教学难点：根据数量关系列出等量关系式。
教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。
教学过程：
(一)复习铺垫
1．读一读下面的关键句，说说你的理解。
1 (1)白兔的只数占兔子总只数的。
(2)新购图书数量的是童话书。
师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的?把谁看作单位1?两个量之间存在怎样的等量关系? 学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。
2．复习分数乘法问题。
如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为lOO本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数?
学生先列式作答，再集体交流。
3．小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，
用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。(揭示课题)
(设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。)
(二)探索交流
1．出示例题。
2．阅读与理解。
(1)阅读题目，你获得了哪些信息?
根据学生的回答板书条件和问题。
(2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件?你的理由是什么?
引导学生筛选有效信息，发现成人体内的水分约占体重的是多余的条件。
(设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。)
3．分析与解答。
(1)独立思考，理清关系。
师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出儿童体内的水分约占体重的 ，并在线段图上标明哪一部分是小明体内的水分，即28 kg；哪一部分是要求的小明的体重，然后写出等量关系式。
师：在画图的时候，你们是怎么想的?画图时需要注意什么?
生：儿童体内的水分约占体重的，先画儿童的体重，把它看成单位1，平均分成5份，水分的质量约占5份中的4份。画图时，要先画单位l的量，然后再画它的几分之几；还要标上各部分表示什么，数量是多少。
师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系?
生：小明的体重=小明体内水分的质量，因为求一个数的几分之几是多少，可以用分数乘法计算。
(设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位1，列出等量关系式。本环节的'教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。)
(2)集体交流，解决问题。
师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。
学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。
师：说说你们是怎么解决问题的。
生1：用列方程的方法解答。
解：设小明的体重是x kg。
x=28
x=28
x=28
x=35
生2：我是算术方法做的。小明的体重=小明体内水分的质量。反过来，根据分数乘、除法之间的关系，小明体内水分的质量=小明的体重。所以列式为：28=28=35(kg)。
生3：我也是用算术的方法做的：2845=35(kg)。28 kg是小明体重的5份中的4份，284求出的是每一份的质量，再乘5，就求出了5份，也就是小明的体重了。
(设计意图：分析和解答的方法因人的喜好不同而异，只要能够理清题意，正确解答，都应该予以肯定。)
(3)对比分析，优化方法。
师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。
学生讨论，交流，发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第三种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考
方法与用分数乘法解决问题是一致的。
(设计意图：通过几种不同方法的比较和分析，体会利用顺向思维列方程解决实际问题的优越性，在有效解决这一类实际问题的基础上，渗透方程思想，与中学课程顺利衔接。)
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(1)反思1：我们的结果是否合理?
师：如果小明的体重是35kg，那么他体重的就是水分了，是不是28 kg呢?
生：35=28(kg)，答案是正确的。
(2)反思2：题目中还有一条信息成人体内的水分约占体重的，与要求的问题有关
吗?题目为什么要列出这一条多余的信息?
生：这一条信息与要解决的问题没有关系，是用来迷惑我们的。
教师小结：看来，有时题目中的信息很多，但并不是所有信息都是解决问题所需要的，我们要善于根据问题筛选必要的信息。在现实生活中，各种各样的信息更多，我们解决问题时，往往也要通过思考和分析，筛选出有利于我们解决问题的信息。
(3)反思3：这道题与课前复习时所做的两道题有什么区别?又有什么联系?
生1：区别是课前的两道题是都知道单位l的量，求单位l的几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道单位1的几分之几是多少，求单位1的量。
生2：它们的联系是都用到了分数乘法的意义，也就是求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。只是前面的两道题是这个数知道了，求它的几分之几，直接算；今天的问题是知道了一个数的几分之几是多少，求这个数，这个数未知，就可以列方程。
(设计意图：反思1是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。反思2
是对信息的分析和筛选过程进行回顾，再次强调阅读与理解题意的重要性。反思3是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。)
(三)巩固练习
1．完成练习八第1题和第3题。
先让学生自主解答，然后集体交流。
(设计意图：这两题都是针对例题的巩固练习。由于涉及到的分数分母较大(和)，
画图是有困难的，练习时可以提醒学生只需要画出草图就可以，不需要一份一份画得清清楚楚的。如果学生能熟练地找到并写出数量关系式，可以逐步淡化画图环节。从准确画图到画草图，再到脑海想象的过程，是学生分析能力逐步提高、思维逐步抽象的过程。)
2．完成练习八第2题。
做完思考：鲜牛奶250 ml这个条件与要求的问题有没有关系?
3．完成练习八第4题。
做完思考：本题有几个要求的问题?有几条相关的信息?你是怎样筛选信息的?
(设计意图：这两题既是列方程解决实际问题的巩固，也是对根据问题筛选信息的训练。
第2题有多余的条件，第4题是一题多问，条件也需要根据相应的问题进行筛选。)
(四)课堂小结
师：今天我们学习了什么?你有什么收获?
生1：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位l未知的实际问题。
生2：学会了根据要求的问题筛选合适的信息。
师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。
(设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。)
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