【精华】小学数学教案范文锦集八篇
作为一无名无私奉献的教育工作者,通常需要用到教案来辅助教学,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那要怎么写好教案呢?下面是小编帮大家整理的小学数学教案9篇,仅供参考,希望能够帮助到大家。
小学数学教案 篇1
课题一:乘法的意义和乘法交换律
教学内容:教科书第59页的例1和第59、60页的乘法交换律,完成“做一做”中的题目和练习十三的第1—5题。
教学目的:使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识,理解并掌握乘法交换律,能够用乘法交换律验算乘法,培养学生分析推理的能力。
教学重点:乘法的意义和乘法交换律
教学难点:用乘法交换律验算乘法
教具准备:把下面复习中的题目写在小黑板上,把例1的插图放大成挂图。
教学过程:
一、复习
教师:我们在前面复习总结了加法和减法,今天要复习总结乘法。
教师出示复习题。
1.同学们乘8辆汽车去参观,平均每辆汽车坐45人。去参观的一共有多人?
2.同学们做纸花。第一组做了45朵,第二组做的和第一组同样多,第三组做了50朵。三个组一共做了多少朵?
3.小荣家养鸭45只,养的鸡是鸭的3倍,小荣家养鸡多少只?
4.小荣家养鸭45只,养的鸡比鸭多90只。小荣家养鸡多少只?
先让学生默读题目,然后教师提问:
“上面这些题目哪些题可以用乘法计算?为什么?”请三、四个学生逐题回答能不能用乘法计算。
教师:第1题和第3题可以用乘法计算,因为这两道题都是求几个相同加数的和。
二、新课
1.教学例1。
出示例1的插图,再提问:
“要求盘里的一共有多少个鸡蛋可以怎样求?”
“还可以怎样求?”
学生回答后教师板书:
用加法计算:5+5+5+5+5+5=30(个)
用乘法计算:5×6=30(个)
“乘法算式 5乘以6表示什么?”(6个5相加)
“乘法算式中的被乘数5是加法算式中的什么数?”(相同的加数。)
“乘法算式中的乘数6是加法算式中的什么数?”(相同的加数的.个数)
“解答这道题用加法计算简便,还是用乘法计算简便?”
“求几个相同加数的和可以用什么方法计算?用哪些方法比较简便?”
“你能说出乘法是什么样的运算吗?”
教题肯定学生的回答,再强调说明并板书:求几个相同加数的简便运算,叫做乘法。接着让学生看教科书第61页,齐读两遍书上的结语。
“乘法算式中乘号前面的数叫什么数?表示什么?”
“乘法算式中乘号后面的数叫什么数?表示什么?”
“被乘数和乘数又叫什么数?”
教师:学过因数以后,在一个算式中被乘数和乘数就可以不必严格区分了。
2.教学乘数是1和0的乘法。
(1)教学一个数和1相乘。
教师在黑板上写出三个算式:1×3、3×1、1×1。
“1乘以3等于什么?这个算式表示什么意思?”学生回答后教师板书1×3=3,表示3个1相加的和是3。
“3乘以1等于什么?这个算式表示什么意思?”可以多让几个学生说一说,最后教师说明:1个3不能相加,3乘以1就表示1个3还是3,再板书3×1=3。
“1乘以1等于什么?能不能说这个算式表示1个1相加?”先让学生说一说,然后教师再说明:1个1 不能相加,1乘以1就表示1个1还是1,算式是1×1=1。
“这三个乘法算式都和哪个数有关系?”(都和1有关系)
下面我们一齐看一看一个数和1相乘它们的乘积怎样,教师在黑板上写出下面一些算式:
6×1= 1×8= 1×10= 123×1=
“谁能说一说一个数和1相乘的积有什么特点?”可以多让几个学生说一说。
教师边说边板书:一个数和1相乘,仍得原数。
(2)教学一个数和0相乘。
教师在黑板上写出三个算式0×3 = 3×0 = 0×0=
“0乘以3等于什么?这个算式表示什么意思?”学生回答后教师板书:0×3 = 0表示3个0相加的和是0。
“3乘以0等于什么?能不能说这个算式表示0个3相加?”先让学生回答,教师再说明:0个3不能表示0个3相加,3乘以0就表示0个3还是0。板书:3×0=0
“0乘以0呢?”学生回答后,教师说明:0个0不能相加,0乘以0就表示0个0还是0,算式是:0×0=0。
“这三个算式都和哪个数有关系?”(都和0有关系)
“一个数和0相乘它们的积有什么特点?”
教师边说边板书,一个数和0相乘,仍得0。
3.教学乘法交换律。
让学生再看例2的插图,然后教师提问:
“要求一共有多少鸡蛋,用乘法计算还可以怎样列式?”学生回答后,教师板书:6×5=30(个)
“比较一下这两个乘法算式,有哪些相同?有哪些不同?”多让几个学生发言,互相补充。
教师:这两个算式都是两个数相乘,只是两个因数交换了位置,算出的结果相同。下面我们一起来看一下这个结论是不是有普遍性。
“12乘以5等于多少?5乘以12呢?”学生口算,教师板书算式。
“400乘以20等于多少?20乘以400呢?”学生口算,教师板书算式。
“100乘以1000等于多少?1000乘以100呢?”学生口算,教师板书算式。
“通过上面这些乘法计算,可以看出两个数相乘,交换因数的位置,计算结果怎样?”
学生发言后,教师边说边板书:两个数相乘,并换因数的位置,它们的积不变,这叫做乘法交换律。
“谁能够用字母把乘法交换律表示出来?”教师板书:a×b=b×a
“大家回忆一下,我们过去学习哪些知识时用了乘法交换律?”学生发言后,教师肯定学生回答,并明确指出:我们曾经用交换乘数和被乘数位置的方法进行乘法验算,这实际上就是用了乘法交换律。
三、巩固练习
1.做第60页“做一做”中题目。先让学生独立做,然后再集体核对。
2.做练习十三的第3、4题。学生独立做完以后,再集体核对。核对第4题的第4小题时,可以引导学生计算一下等号左面等于什么,等号右面等于什么。教师再说明:三个数连乘,相乘的因数交换了位置,乘积也不变,所以乘法交换律也适合三个数连乘的计算。
四、作业
练习十三的第1、2、5题。
小学数学教案 篇2
教学目的:
1、让学生在理解算理的基础上,掌握三位数除以一位数,商中间有0、末尾有0的除法笔算方法。知道0除以任何不是0的数都等于0。
2、在教学中引导学生独立探索计算方法,再交流比较不同的算法,得到简便的方法。并能规范书写、正确笔算。
教学重难点:
商中间、末尾有0的除法笔算过程方法,0的书写。
教学过程:
一、情景引入
1、(图片出示)同学们,你们观察一下这幅图,图上都有些什么? 让学生说说,说明3只兔子去采蘑菇,3只猴去采桃子。
2、(出示问题)平均每只兔能采几个蘑菇? 地上有几个蘑菇?
让学生列出算式:6÷3=2(个) (出示问题)平均每只猴能采几个桃? 树上有几个桃子?一个桃子都没有,我们用哪个数表示?0。那每只猴子能采到几个桃?0个 请学生列出算式:0÷3=0
3、那如果有4只猴子去采呢?怎样算?
0÷4=0 那0÷7等于几呢?0÷9、0÷13……呢?
(你知道了什么?让学生归纳出结论。0除以任何不是0的`数都等于0(强调除数不为0))
二、教学笔算
1、复习0在记数中的占位作用 27、207、270这三个数一样吗?哪里不同?有0、无0或0所在的位置不同,表示的数相同吗?
2、出示例题,请学生读题。 怎样列式?请学生列出算式?并说说为什么这样列?说明隐含条件:一个星期是7天。210÷7=
3、结果是多少呢?你能自己算一下吗?让学生独立计算
4、交流算法,让学生起来说一说是怎样算的? 教师进行板书记载并做总结评价,对于好方法给予表扬。
5、用竖式计算 根据前面我们学习的除法笔算方法,这道题目是这样笔算的,
6、教学一般写法 我们看到最后把0移下来后,商0,再乘与除数又等于0,所以,我们计算的时候可以简单的写:板书一般写法。
说明:商的末尾如果是商0,那只要直接商0,不用再去乘除数。被除数的末尾是0,也不用移下来。
练习:360÷9 421÷7
7、教学试一试
出示题目,先估计商是比100小还是比100大?并说说你是怎样估计的? 你能把这两题笔算出结果吗?让学生独立进行笔算。
8、组织交流 让学生上台板演,并说说计算过程。教师进行适当的板演讲解、评价。
(1)306除以3,当用0去除3时,商几?写在商的哪一位上,再怎样算?(强调被除数中间商0一定要写,商0后,0不用再去乘除数)把6移下来继续除。
(2)312除以3,当把1移下来去除3时,商0,0不用去乘除数,再把2移下来,与1合起来变成12去除3
9、总结笔算方法和注意点
三、巩固练习
四、全课总结
布置作业:想想做做4
板书设计:
商中间、末尾有0的除法(1)
小学数学教案 篇3
教学目标
1.认识长度单位毫米和分米,初步建立1毫米和1分米的长度观念.
2.知道1厘米=10毫米 1米=10分米 1分米=10厘米
教学重点
使学生认识长度单位毫米和分米,初步建立1毫米和1分米的长度观念,知道1厘米=10毫米,1米=10分米,1分米=10厘米
教学难点
帮助学生建立1毫米、1分米的长度观念,形成表象,加深对概念的理解,并应用概念正确表示物体的长度.
教具学具准备
学生尺、分米尺、米尺.
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.导入:我们学过长度单位米、厘米,也会用米和厘米测量长度,请同学们测量一下教学教科书封面的长是多少?宽是多少?
2.学生操作,测量后汇报:
书的封面长20厘米多,不到21厘米.
书的封面宽14厘米多,不到15厘米.
3.继续测量书的厚度,学生汇报:书的厚度不到1厘米.
4.教师概括:同学们测量得到长20厘米多,不到21厘米;宽14厘米多,不到15厘米;厚不到1厘米,20厘米多,多多少?不到15厘米,差多少?不到1厘米,那是多少? 20厘米多,不到15厘米,不是一个准确的长度,是否能用米、厘米那样的长度单位表示呢?
二、探究新知.
1.认识毫米,教学例1.
(1)启发学生观察测量得到的`20厘米多,14厘米多,不到1厘米,从尺子上看,你们发现了什么?互相议论一下.
学生回答:有许多小格;
长是20厘米还多7个小格;
宽是14厘米还多5个小格;
厚是8个小格.
(2)教师讲述:这每一个小格的长度比1厘米小,它的名字叫1毫米.请同学们数一数,1厘米中间(从0到1)有多少小格,又叫多少毫米?从2~3、5~6、9~10等每一厘米长中又发现了什么?互相交流一下.
(3)教师演示课件毫米和分米的认识.
(4)请同学们想一想,1厘米和10毫米之间有什么关系?可以互相议论一下.
总结归纳:1厘米=10毫米(继续演示课件毫米和分米的认识)
(5)借助手势,帮助学生建立长度观念.
①老师表示1毫米的长度(用拇指和食指表示)
②学生将1分硬币用右手食指和拇指夹住,抽去硬币,观察拇指和食指之间的缝隙,理解1毫米的长度观念.
③用手势表示1毫米、1厘米
(6)测量(分组操作并填空)
①量一量一分硬币的厚度,看够不够1毫米.
②量一量数学课本的厚度,大约是____毫米.
③
2.认识分米.教学例2.
(1)引导学生在尺子上指出10厘米的长度,出示分米卡,使学生认识1分米.说明有时候量物体的长度用分米作单位.
(2)数一数1分米中有多少个1厘米?(继续演示课件毫米和分米的认识)
有了认识毫米的思路,认识分米,启发学生思维,自己学会认识分米的长度单位.
(3)借助手势,帮助学生建立长度观念.
利用分米卡,用手势表示,进一步认识分米.
将米、分米、厘米、毫米4个长度单位,用手势表示.学生分组互相用手势表示.
3.利用米尺,分组讨论.
1米有多少分米?1米、1分米、1厘米之间有多少关系?
总结归纳:1米=10分米 1分米=10厘米(板书)
4.量出3分米长的带子给大家看.
三、全课小结.
引导学生总结、认识了毫米、分米,知道1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米.
随堂练习
1.口述常用的长度单位有哪些?并用手势表示.
2.口述常用的长度单位间有什么关系?
3.同桌互相量一量铅笔的长度.
4.判断下面叙述是否正确?
蜡笔长6毫米.
跳绳长2厘米.
课桌高7米.
粉笔长75分米.
布置作业
5米=()分米 40厘米=()分米
2分米=()厘米70毫米=()厘米
小学数学教案 篇4
教学目标:
1、让学生结合已有的生活经验,能确定物体前后、左右、上下的位置关系。
2、引导学生仔细地观察和有条理地表达。
3、进一步发展学生应用数学的意识。
教学重点:能确定物体前后、左右、上下的位置关系。
教学准备:仔细观察我们的教室。
教学方法:活动中学习。
教学过程:
一、引入新课
课前我们仔细观察了自己的教室,说说教室里有什么,用上前后、左右、上下等词。有条理地描述。
小组间相互汇报。
指名说。
再看看书上的小朋友他们是坐在什么样的教室里。
看图说一说。
二、应用教学
每个人都有一个属于自己的'家。说说你家的客厅里都放着什么?
引导按顺序说。
说说你的小房间里放着什么?还有厨房间里都放着什么?
三、巩固练习
1、让学生自己观察,摸一摸,说一说文具盒。
汇报交流。
2、用自己的语言说一说到火车站的路线。一边指一边说。
学生交流。
3、游戏活动。
(1)到游乐园里去玩,请你说一说,你的前后,左右各有什么?
(2)教室里同学们玩捉迷藏游戏。
说出位置,自己找。
四、小结。
通过本课学习,你又学会了什么本领?
小学数学教案 篇5
第一课时
教学目标:使学生认识圆柱的特征,认识圆柱侧面的展开图。
教学准备:教师与学生每人带一个圆柱,教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。
教学重点:使学生认识圆柱的特征。
教学难点:理解圆柱侧面展开是长方形,并理解长与宽与圆柱之间的关系。
教学过程:
一、复习
我们已经认识了长方体和正方体。
谁能说一说长方体的特征?(长方体是由6个长方形围成的,相对的`两个长方形完全相同,长方体的高有无数条。)正方体呢?
谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识?
二、 新授
教师:今天老师和大家一起学习一种新的立体图形:圆柱体,简称圆柱。
1、 初步印象
教师:同学们,请你们用眼睛看,用手摸,说一说圆柱与长方体的有什么不同?
(圆柱是由2个圆,1个曲面围成的。)
2、 小组研究:圆柱的这些面有什么特征呢?面与面之间又有什么联系呢?
3、 交流和汇报
(1)关于两个圆形得出:上下2个圆是完全相等的圆,它们都是圆柱的底面。(2)关于曲面得出:它是圆柱的侧面,如果沿着高展开,可以得到一个长方形或正方形,如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。
(3)关于圆柱的高:两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。
4、 举例说明进一步明确特征
教师:既然大家对圆柱已有了进一步的了解,那么在生活中那些物体是圆柱呢?
(学生举例,再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时,教师可让学生进行讨论。)
5、 运用知识进行判断
下面哪些图形是圆柱?哪些不是?说明理由。
6、 制作圆柱
三、练习
1、 运用知识进行判断
下面哪些图形是圆柱?哪些不是?说明理由。
小学数学教案 篇6
一、教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册61—63页内容
二、教学目标:
1.知识与技能:通过一组数的比较,观察各数之间的相同点和不同点,引导学生发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律,并应用这一规律计算有关的乘、除法。
2.过程与方法:通过操作、观察、归纳、概括等数学活动,发展数学思维能力。
3..情感态度价值观:培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。
三、重点难点:
重点:小数点位置移动引起小数大小变化规律的应探索及掌握。
难点:小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解及灵活应用。
教学准备:小黑板 教学挂图(小数点移动)
四、教学过程
(一)复习准备
1、提问。(1)把5米分别扩大10倍、100倍、1000倍,各是多少米?(2)把5000厘米分别缩小10倍、100倍、1000倍,各是多少厘米?
2、按从大到小的顺序排列。0.004 0.4 0.04
(二)导入新课
1.师:[出示小黑板]下面是四年级三位同学的身高纪录。请大家看一看,这些数据对不对?
(小明14.5米,小红1.38米,小李0.14米)
2.师:你们笑什么呀?
生:小明的身高不对。14.5米太高了。
生:[用手比]小李0.14米也不对,0.14米只有这么高
师:两个错的数据错在哪里?小数点写错了位置。
师:是啊,在小数点的末尾添上0或者去掉0不改变小数的大小,但是小数点的位置移动直接引起小数的大小发生变化。今天我们就一起来学习小数点移动的知识。[板书课题:小数点移动]
(三)探究规律
1、出示情景
出示(例5教学挂图):教师便叙述边板书0.009米---0.9米—0.9米---9米{同学们都看过西游记吧,齐天大圣孙悟空的“金箍棒”平时放在耳朵里,长只有0.009米,遇到妖怪的'时候,才亮出来,由小变大,0.009米、0.09米、0.9米、9米、90 米……
师:观察这组数和金箍棒的变化,你有什么发现?(从上往下观察小数点是怎样移动的?数的大小有什么变化吗?从下往上观察小数点是怎样移动的?数的大小有什么变化?)
小结:看来小数点向后移动,原来的数就扩大;小数点向左移动,原来的数就缩小。
板书:右移扩 左移缩
2、合作探究
(1)提问:从上往下观察它们都是把小数点向右移动,却得到了三个不同的数,对吗?看来小数点移动的位数不一样,原数大小的变化也就不一样。数的大小的变化既与小数点移动的方向有关,还与小数点移动位数的多少有关。
(2)合作探究:
究竟有怎样的关系呢?我们来继续深入研究。各组有这样一张表格和一张小数数位表,请你们小组选择其中的一种方法进行研究。先吧空白处填写完整,再观察小数点移动的位数与原来小数的大小变化。小数点可以向左移动,也可以向右移动。
方法1:表格
小数点移动的位数
( )米=( )毫米
小数的大小变化
从( )往( )观察
小数点向( )移动
移动( )位
( )米=( )毫米
移动( )位
( )米=( )毫米
移动( )位
( )米=( )毫米
方法2:(学具中的数位表)
(3)交流汇报
谁来说一说,你们是选择哪种方法研究的? 你们发现了什么?
能概括地说一说我们发现的这个规律吗?
[指名学生对照板书说明小数向右移动引起小数扩大的规律]
悟空打完妖怪,金箍棒要放回去了,谁来说一说这个时候金箍棒怎么变的?(从下到上观察)
(四)实际应用
1.明确数的变化的方法
我们大家研究得出这个规律有什么作用呢?
1.如果要吧一个小数扩大10倍、100倍、1000倍……可以怎么办?
如果要缩小为1/10、1/100、1/1000……呢?
2.集体交流
根据小数点移动的变化规律,如果要吧一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍,只要把小数点向右移动一位、两位、三位就行了。要把一个数缩小到它的1/10、1/100、1/1000,只要把小数点向左移动一位、两位、三位。
3.强化去0、添0的问题
出示例6、7 把0.01扩大到它的10倍、100倍、1000倍,各是多少?
把1缩小到它的1/10、1/100、1/1000,各是多少?
遇到位数不够怎么解决?
小数点向左移动时,如果整数数位不够则要在数的左边用“0”补足。
整百、整千的数,小数点向左移动后,小数末尾的“0”要去掉。
4.填空: 把2.3的小数点向右移动一位,就( )到原数( )倍。
把0.375扩大到原数100倍,小数点向( )移动( )位。
把0.73的小数点向( )移动( )位,就缩小到原数的1/1000。
把30的小数点向( )移动( )位,原数变成0.003。
5. 把1.8改写成下面各数,它的大小有什么变化?
0.018 180 0.0018 1.80
(五)总结本节知识,畅谈收获。
附:板书设计
小数点移动
0.009米→0.09米→0.9米→9米
0.009米=9毫米
0.09米=90毫米
0.9米=900毫米
9米=9000毫米
小学数学教案 篇7
教学内容:p86,加法和减法之间的关系。
教学目的:1、理解加法,减法的意义。
2、使学生明确加,减法之间的关系,进而使学生知道减法是加法的逆运算。
3、学习了加地各部分间的关系可以利用这一关系验算加法。
4、培养学生概括能力。
教学重点:理解加法,减法的意义。
明确加、减法之间的.关系。
教学难点:理解减法是加法的逆运算。
教学过程:
准备训练。
说出算式各部分名称。
40 + 30 = 70
( ) ( ) ( )
- 40 = 30
( ) ( ) ( )
新授。
出示课题加法和减法之间的关系
出示例1
(1)
先让学生说出每幅线段图的表示的意思,列出算式
40+30=70
引导学生说出这是和与加数=关系。
在算式下面写出加数+加数=和。
从而引出加法的意义;
说清图意,列式。
引导学生把(2),(3)与(1)比较。
谁是已知的,谁是未知的,已知,未知有什么变化。明确第(2)题是求第二加数,
第(3)题是求第一加数。
从中引导减法的意义。
引导学生看书,理解减法是加法的逆运算
着重引导学生想,为什么减法是加法的逆运算。
将加法算式及各部分名称与减法算式各部分名称加以比较。
得出:一个加数=和一另一个加数
师:学习了加法各部分间的关系可以利用这一关系验算加法。
试做:验算 743+257=1000,对不对?
出示例2
求□中的未知数
□+6=13 根据一个加数等于和减另一个加数由生填,讲清怎样想的?就可以求出□中的数。
再完成
478+522=1000
1000-478=522
生完成后,回答怎样想的。
三、小结:
什么叫加法?什么叫减法?
加法之间有怎样的关系?
运用这一关系可以验算加法。
四、巩固练习
根据加,减法的关系,在下面算式的□里填数。
(1) 237+69=306 (2)5002-3875=1127
306-□ =237 3875+□=1127
□-237=69 □-1127=3875
求□中的未知数
□+378=1082 4657+□=7102
□+265=930 1896+□=3024
□+489=814 2743+□=5000
坚式计算,并验算。
3748+627 9134-514
课后作业:
1.根据560+430=990,写出两道减法算式。
□-□=□
□-□=□
2.根据500-240=260,写出一道加法算式和一道减法算式。
□+□=□
□-□=□
3.求□中的未知数
589+□=1062 □+495=702
298+□=594 □+324=500
小学数学教案 篇8
教学过程:
一、回顾旧知,复习铺垫
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
学生求出各比的比值后,再提问:哪两个比的比值相等?
(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)
教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)
二、引导探究,学习新知
1、教学比例的意义。
(1)出示P32例1。
每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别算出一面国旗长和宽的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等)
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成: = =
(2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:
一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:
时间(时)
2
5
路程(千米)
80
200
指名学生读题。
教师:这道题涉及到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间,单位时,第二栏表示路程,单位千米。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问 边填写表格。)
你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?教师根据学生的回答,板书:
第一次所行驶的路程和时间的比是80:2
第二次所行驶的路程和时间的比是200:5
让学生算出这两个比的比值。指名学生回答,教师板书:80:2=40,200:5=40。让学生观察这两个比的比值。再提问:你们发现了什么?(这两个比的比值都是40,这两个比相等。)
教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例。(板书:80:2=200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式4.5:2.7=10:6提问: 谁能说说什么叫做比例?引导学生观察是表示两个比相等。然后板书:表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?
根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例,先要算出 10: 12= ,35: 42= ,所以 10:12=35:42。(以上举例边说边板书。)
(3)比较比和比例两个概念。
教师:上学期我们学习了比,现在又知道了比例的意义,那么比和比例有什么区别呢?
引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
(4)巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能,就用张开拇指和食指表示;不能就用两手的食指交叉表示。)
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
学生判断后,指名说出判断的根据。
②做P33做一做。
让学生看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数,让学生组成不同的比例(不要求举全)。
④P36练习六的第1~2题。
对于能组成比例的四个数,把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。
第4小题,给出的四个数都是分数,在写比例式时,也要让学生写成分数形式。
2、教学比例的基本性质
(1)教学比例各部分的名称。
教师:同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书P34,看看什么叫比例的项、外项、内项。
指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。
(2)教学比例的基本性质。
教师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书:比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书:
两个外项的积是805=400
两个内项的积是 2200=400
你发现了什么?(两个外项的积等于两个内项的积。)板书:805=2200是不是所有的比例都是这样的呢?让学生分组计算前面判断过的比例式。通过计算,大家发现所有的比例式都有这个共同的规律,谁能用一句话把这个规律说出来?
最后教师归纳并板书出:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?(指着80:2=200:5)教师边问边改写成: =
这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?
因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的'形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?
学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。
3.巩固练习。
前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
(1)应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。
(2)P34做一做。
三、巩固深化,拓展思维
1、说说比和比例有什么区别?
2、填空
5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=( ):4
3、先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判断下面那组中的两个比可以组成比例。
(1) 6:9和 9:12 (2)1.4:2 和 7:10 (3) 0.5:0 .2和 :
4、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。
2 、3 、4和6
四、全课小结,提高认识
通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
五、课堂练习,辅助消化
P36~37第3~6题。
六、课外补充,拓展延伸
1、判断。
(1)如果3a=5b,那么5:a=3:b。
(2) : 和 : 中,能与 : 组成比例的是 : 。
(3)在一个比例中,两个外项分别是7和8,那么两个内项的和一定是15。
2、用 、8、 、12四个数分别作为比例的项,你能组成几个比例?
3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是 的比例。
教学目的:
1、使学生理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。
3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点:比例的意义和基本性质
教学难点:应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。
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