高一数学教案必修二文案

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高一数学教案必修二文案

　　学习目标

　　1.掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质

　　2.掌握标准方程中的几何意义

　　3.能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题

　　一、预习检查

　　1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为.

　　2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为.

　　3、双曲线的渐进线方程为.

　　4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是.

　　二、问题探究

　　探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同.

　　探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系.

　　练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是.

　　例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程.

　　(1)过点，离心率.

　　(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为.

　　例2已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的'，求双曲线的离心率.

　　例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程.

　　三、思维训练

　　1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是.

　　2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为.

　　3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=.

　　4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则.

　　四、知识巩固

　　1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作一直线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是.

　　2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为.

　　3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率的值为.

　　4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率.

　　5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和.求双曲线的离心率的取值范围.

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