北师大版八年级下册数学教案（通用12篇）

八年级下册数学教案推荐度：
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　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，教案是备课向课堂教学转化的关节点。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的北师大版八年级下册数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

北师大版八年级下册数学教案（通用12篇）

　　八年级下册数学教案 1

　　一、指导思想

　　在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。

　　通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

　　二、学情分析

　　八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。优生不多，思想不够活跃，有少数学生不上进，思维跟不上。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

　　三、本学期教学内容分析

　　本学期教学内容共计六章。

　　第一章《三角形的证明》

　　本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。

　　第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》

　　本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的'表示，一元一次不等式的解法及应用;通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解集和应。

　　第三章《图形的平移与旋转》

　　本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转，探索平移，旋转的性质，认识并欣赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。

　　第四章《分解因式》

　　本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法。

　　第五章《分式与分式方程》

　　本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题，能解决简单的实际应用问题。

　　第六章《平行四边形》

　　本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和，外角和的规律;经历操作，实验等几何发现之旅，享受证明之美。

　　四、主要措施

　　1、面向全体学生。

　　由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。

　　2、重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。

　　教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理新课知识，指出重点和易错点，解答学生预习时遇到的问题，再设计提高题由学生进行尝试，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性，同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力，注意激励学生的创新意识。

　　3、改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、浅三个层次作业，使每类学生都能在原有基础上提高。

　　4、课后辅导实行流动分层。

　　5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

　　6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

　　7、开展课题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

　　8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识;对学困生，一些关键知识，辅导他们过关，为他们以后的发展铺平道路。

　　9、培养学生学习数学的良好习惯。

　　教学进度

　　第一章《三角形的证明》13课时

　　1.1等腰三角形 4课时

　　1.2直角三角形 2课时

　　1.3线段的垂直平分线 2课时

　　1.4角平分线 2课时

　　复习小节与检测 3课时

　　第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》 12课时

　　2.1 不等关系 1课时

　　2.2 不等式的基本性质 1课时

　　2.3 不等式的解集 1课时

　　2.4 一元一次不等式2课时

　　2.5 一元一次不等式与一次函数2课时

　　2.6 一元一次不等式组 2课时

　　复习小节与检测 3课时

　　第三章《图形的平移与旋转》 10课时

　　3.1图形的平移 3课时

　　3.2图形的旋转 2 课时

　　3.3中心对称 1课时

　　3.4简单的图形设计 1 课时

　　复习小节与检测 3课时

　　期中考试复习2 课时

　　第四章《分解因式》7课时

　　4.1分解因式1课时

　　4.2提公因式法 2课时

　　4.3公式法 2课时

　　4.4重心 2课时

　　复习小节与检测 2课时

　　第五章《分式与分式方程》 11课时

　　5.1认识分式 2课时

　　5.2 分式的乘除法 1课时

　　5.3分式的加减法 3课时

　　5.4分式方程 3课时

　　复习小节与检测 2课时

　　第六章《平行四边形》 10课时

　　4.1平行四边形的性质 2课时

　　4.2特殊的平行四边形的判定 3课时

　　4.3三角形的中位线 1课时

　　4.4多边形的内角和外角和 2课时

　　复习小节与检测 2课时

　　八年级下册数学教案 2

　　一、指导思想

　　教学中落实新课改，体现新理念，培养创新精神。通过数学课的教学，使学生具有从事社会生产实践必须的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

　　二、学情分析

　　《一》八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我任教的班级大部分学生非常活跃，但上课易注意力不集中，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。要在本期获得更加理想成绩，老师和学生都要付出努力，多找能调动学生学习积极性的方法，培养能力，同时面向全体学生使每个不同的学生都得到不同的发展。

　　《二》培优转差措施

　　利用周一、周四补差，周二培优，教师对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下:

　　1.课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。

　　2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。

　　3.课堂练习分成三个层次:第一层“必做题”—基础题，第二层:“选做题”—中等题，第三层“思考题”--拓广题。满足不同层次学生的需要。

　　4.培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计(或选编习题)要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维;习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答;解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。

　　三、教材分析

　　第十六章二次根式：本章的主要内容包括：二次根式的的概念，性质，加、减、乘、除及混合运算。第一节是二次根式的定义，第二节、第三节是二次根式的乘除与加减。

　　第十七章勾股定理：直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余， 30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的`勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。

　　第十八章平行四边形：它是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究。

　　第十九章一次函数：要求掌握一次函数的定义和性质，能够解决生活中的问题。第一节是函数的定义、图像，第二节是二次函数的定义，图像与性质，以及它与方程、不等式的关系。

　　第二十章数据的分析：本章主要研究平均数(主要是加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义。20.1节是研究代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位数和众数。20.2节是研究刻画数据波动程度的统计量：方差。

　　每章节都配有数学活动、小结、复习题则它是对本章知识的巩固与提高。

　　四、教材目标及要求

　　1、态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

　　2、知识与技能：理解二次根式的的概念，性质，并利用其性质解决一些实际问题;会用勾股定理和逆定理解决实际问题;掌握各类四边形的定义、性质与判定，并能计算和论证实际问题;掌握一次函数的定义和性质，能够解决生活中的问题;掌握简单的描述数据的方法。

　　3、过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学“六大块”主要内容进行专题复习，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生。

　　五、本学教学重点与难点

　　本学期重点是一次函数的定义和性质、平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称，一次函数的应用。

　　六、教法和学法指导方案

　　教法(1)指导学生学会预习的能力从而能带着问题听课.(2)课堂上学生会根据问题情境创设自己的思维能力(3)指导学生有效的有效的训练和与创新.(4)不要干预学生的思维，要正确引导发现问题解决问题的好习惯。

　　学法：(1)学习能力的指导包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、表达等能力的培养.(2).应考方法的指导教育学生树立信心，克服怯场心理，端正考试观。(3)良好学习心理的指导教育学生学习时要专注，不受外界的干扰;要耐心仔细，独立思考，不抄袭他人作业;要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪。

　　对不同层次学生的数学学习能力的培养提出不同的要求;根据不同学习能力结合数学教学采取多种方法进行培养;根据个别差异因材施教，培养数学学习能力，采取小步子、多指导训练的方式进行;通过课外活动和参加社会实践，促进数学学习能力的发展.

　　总之，教法和学法指导方案，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法.

　　七、教学措施：

　　(1)注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。

　　(2)批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。

　　(3)按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。

　　(4)及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。

　　(5)积极参加继续教育与教研听课，并与与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

　　(6)经常听取学生良好的合理化建议。

　　(7)以“两头”带“中间”战略思想不变。

　　(8)深化两极生的辅导。

　　八、课时分配：

　　本书供义务教育八年级下学期使用，全书共需约62课时，具体分配如下：

　　第十六章二次根式约9课时

　　第十七章勾股定理约9课时

　　第十八章平行四边形约15课时

　　第十九章一次函数约17课时

　　第二十章数据的分析约12课时

　　八年级下册数学教案 3

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”。

　　2、过程与方法

　　经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维。

　　3、情感、态度与价值观

　　培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值。

　　重、难点与关键

　　1、重点：一次函数的应用。

　　2、难点：一次函数的应用。

　　3、关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维。

　　教学方法

　　采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用。

　　教学过程

　　一、范例点击，应用所学

　　【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。

　　【例6】A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？

　　解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为(200-x)吨。B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与(60+x)吨。y与x的关系式为：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200)。

　　由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元。

　　拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其他条件不变，又应怎样调运？

　　二、随堂练习，巩固深化

　　课本P119练习。

　　三、课堂总结，发展潜能

　　由学生自我评价本节课的表现。

　　四、布置作业，专题突破

　　课本P120习题14.2第9，10，11题。

　　板书设计

　　14.2.2一次函数(4)

　　1、一次函数的应用例：

　　第一步：情景创设

　　乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：

　　A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；

　　B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.

　　（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？

　　今天我们一起来探索这个问题。

　　探索活动

　　通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动

　　算一算

　　把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的。平方相加。

　　想一想

　　意义：用来衡量一批数据的波动大小

　　在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定

　　归纳：（1）研究离散程度可用（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小

　　（3）方差主要应用在平均数相等或接近时

　　（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的

　　方差的简便公式：

　　推导：以3个数为例

　　（二）标准差：

　　方差的算术平方根，即④

　　并把它叫做这组数据的标准差。它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的'重要的量。

　　注意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

　　八年级下册数学教案 4

　　一、学习目标及重、难点：

　　1、了解方差的定义和计算公式。

　　2、理解方差概念产生和形成过程。

　　3、会用方差计算公式比较两组数据波动大小。

　　重点：掌握方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

　　难点：理解方差公式。

　　二、自主学习：

　　(一)知识详解：

　　方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别为

　　用它们的平均数表示这组数据的方差，即

　　给力小贴士：方差越小说明这组数据越稳定，波动性越低。

　　(二)自主检测小练习：

　　1、已知一组数据为2.0、-1.3、-4，则这组数据的方差为。

　　2、甲、乙两组数据如下：

　　甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；

　　乙组：7 8 9 10 11 12 11 12。

　　分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小。

　　三、新课讲解：

　　引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下（单位：cm）：

　　甲：9.10.10.13.7.13.10.8.11.8；

　　乙：8.13.12.11.10.12.7.7.10.10；

　　问：(1)哪种农作物的苗长较高（可以计算它们的平均数： = ）？

　　(2)哪种农作物的苗长较整齐？（可以计算它们的极差，你可以发现）

　　归纳：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别为

　　用它们的`平均数表示这组数据的方差，即用来表示。

　　(一)例题讲解：

　　例1、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，哪个人的成绩比较稳定？为什么？

　　测试次数第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志强101291311

　　金志强 10 13 16 14 12

　　提示：先求平均数，然后使用公式计算方差。

　　(二)小试身手

　　1、甲、乙两名学生在相同条件下各射击靶10次，命中的环数如下：

　　甲：7.8.6.8.6.5.9.10.7.4

　　乙：9.5.7.8.7.6.8.6.7.7

　　经过计算，两人射击环数的平均数是，但 S = ，S = ，则 S S ，所以确定去参加比赛。

　　1、求下列数据的众数：

　　(1)3.2.5.3.1.2.3 (2)5.2.1.5.3.5.2.2

　　2.8年级一班有46个学生，其中13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人。8年级一班学生年龄的平均数、中位数、众数分别是多少？

　　四、课堂小结

　　方差公式：

　　提示：方差越小，说明这组数据越集中。波动性越小。

　　每课一首诗：求方差，有公式；先平均，再求差；求平方，再平均；所得数，是方差。

　　五、课堂检测：

　　1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中的成绩如下表所示：(单位：秒)

　　小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

　　小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

　　如果根据这些成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？

　　六、课后作业：

　　必做题：教材141页练习1.2；选做题：练习册对应部分习题。

　　七、学习小札记：

　　写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐！

　　八年级下册数学教案 5

　　教学目标：

　　1、知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）、

　　2、掌握整数指数幂的运算性质、

　　3、会用科学计数法表示小于1的数、

　　教学重点：

　　掌握整数指数幂的运算性质。

　　难点：

　　会用科学计数法表示小于1的数。

　　情感态度与价值观：

　　通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题、

　　教学过程：

　　一、课堂引入

　　1、回忆正整数指数幂的运算性质：

　　（1）同底数的幂的乘法：am？an = am+n（m，n是正整数）；

　　（2）幂的乘方：（am）n = amn （m，n是正整数）；

　　（3）积的乘方：（ab）n = anbn （n是正整数）；

　　（4）同底数的幂的除法：am÷an = am？n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）；

　　（5）商的乘方：（）n = （n是正整数）；

　　2、回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0 = 1、

　　3、你还记得1纳米=10？9米，即1纳米=米吗？

　　4、计算当a≠0时，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整数指数幂的运算性质am÷an = am？n （a≠0，m，n是正整数，m＞n）中的m＞n这个条件去掉，那么a3÷a5 = a3？5 = a？2，于是得到a？2 =（a≠0）。

　　二、总结：一般地，数学中规定：当n是正整数时，=（a≠0）（注意：适用于m、n可以是全体整数）教师启发学生由特殊情形入手，来看这条性质是否成立、事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂；am？an = am+n（m，n是整数）这条性质也是成立的、

　　三、科学记数法：

　　我们已经知道，一些较大的.数适合用科学记数法表示，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法来表示，例如：0.000012 = 1.2×10？即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10？n的形式，其中a是整数位数只有1位的正数，n是正整数。启发学生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10？2，0.0012 = 1.2×10？3，0.00012 = 1.2×10？4，以此发现其中的规律，从而有0.0000000012 = 1.2×10？9，即对于一个小于1的正数，如果小数点后到第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是？9，如果有m个0，则10的指数应该是？m？1。

　　八年级下册数学教案 6

　　一、教材分析

　　1、特点与地位：重点中的重点。

　　本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通讯网络等方面具有一定的实用意义。

　　2、重点与难点：结合学生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难点如下：

　　（1）重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。

　　（2）难点：求解最短路径算法的程序实现。

　　3、教学安排：最短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。根据教学大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。安排一个课时讲授。教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的`实例，实例中问题解决与算法分析相结合，逐步推动教学过程。

　　二、教学目标分析

　　1、知识目标：掌握最短路径概念、能够求解最短路径。

　　2、能力目标：

　　（1）通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培养学生的数据抽象能力。

　　（2）通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。

　　3、素质目标：培养学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。

　　三、教法分析

　　课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外，主要采用“案例教学法”，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教学。由于本节课的内容属于图这一章的难点，考虑学生的接受能力，注意与学生沟通，根据学生的反应控制好教学进度是本节课成功的关键。

　　四、学法指导

　　1、课前上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。

　　2、课中指导学生讨论任务解决方法，引导学生分析本节课知识点。

　　3、课后给学生布置同类型任务，加强练习。

　　五、教学过程分析

　　（一）课前复习（3~5分钟）回顾“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。

　　教学方法及注意事项：

　　（1）采用提问方式，注意及时小结，提问的目的是帮助学生回忆概念。

　　（2）提示学生“温故而知新”，养成良好的学习习惯。

　　（二）导入新课（3~5分钟）以城市公路网为例，基于求两个点间最短距离的实际需要，引出本课教学内容“求最短路径问题”。教学方法及注意事项：

　　（1）先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生注意力，激发学习兴趣，又可以实现教学内容的自然过渡。

　　（2）此处使用案例教学法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例子只需要概述，能够说明问题即可。

　　（三）讲授新课（25~30分钟）

　　1、求某一结点到其他各结点的最短路径（重点）主要采用案例教学法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路线。

　　（1）将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。（3~5分钟）教学方法及注意事项：

　　①主要采用讲授法，将实际问题用图形表示出来。语言描述转换的方法（用圆圈加标号表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用写在箭头的旁边。）一边用语言描述，一边在黑上画图。

　　②注意示范画图只进行一部分，让学生独立思考、自主完成余下部分的转化。

　　③及时总结，原型抽象（景点作为图的结点，景点间的线路作为图的边，旅途费用作为边的权值），将案例求解问题抽象成求图中某一结点到其他各结点的最短路径问题。

　　④利用多媒体课件，向学生展示一张带权有向图，并略作解释，为后续教学做准备。

　　教学方法及注意事项：

　　①启发式教学，如何实现按路径长度递增产生最短路径？

　　②结合案例分析求解最短路径过程中（重点）注意此处借助黑板，按照算法思想的步骤。同样，也是只示范一部分，余下部分由学生独立思考完成。

　　（四）课堂小结（3~5分钟）

　　1、明确本节课重点

　　2、提示学生，这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢？

　　（五）布置作业

　　1、书面作业：复习本次课内容，准备一道备用习题，灵活把握时间安排。

　　六、教学特色

　　以旅游路线选择为主线，灵活采用案例教学、示范教学、多媒体课件等多种手段辅助教学，使枯燥的理论讲解生动起来。在顺利开展教学的同时，体现所讲内容的实用性，提高学生的学习兴趣。

　　八年级下册数学教案 7

　　一、教学目的

　　1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。

　　2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。

　　3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。

　　4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。

　　二、教学重点、难点

　　重点：函数自变量取值的求法。

　　难点：函灵敏处变量取值的确定。

　　三、教学过程

　　复习提问

　　1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？

　　2．什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？

　　（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）

　　3．什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？

　　（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。）

　　4．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。

　　新课

　　1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。

　　2．结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：

　　（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。

　　（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。

　　3．讲解P93中例2。并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。

　　推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。

　　4．讲解P93中例3。结合例3引出函数值的意义。并指出两点：

　　（1）例3中的.4个小题归纳起来仍是三类题型。

　　（2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。

　　补充例题

　　求下列函数当x=3时的函数值：

　　（1）y=6x-4；（2）y=--5x2；（3）y=3/7x-1；（4）。

　　（答：（1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）

　　小结

　　1．解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法。

　　2．求函数自变量取值范围的两个方法（依据）：

　　（1）要使函数的解析式有意义。

　　①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；

　　②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；

　　③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。

　　（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。

　　3．求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相庆原函数值。

　　练习：P94中1，2，3。

　　作业：P95~P96中A组3，4，5，6，7。B组1，2。

　　四、教学注意问题

　　1．注意渗透与训练学生的归纳思维。比如例2、例3中各是4个小题，对每一个例题均可归纳为三类题型。而对于例2、例3这两道例题，虽然要求各异，但题目结构仍是三类题型：整式、分式、二次根式。

　　2．注意训练与培养学生的优质联想能力。要求学生仿照例题自编题目是有效手段。

　　3．注意培养学生对于“具体问题要具体分析”的良好学习方法。比如对于有实际意义来确定，由于实际问题千差万别，所以我们就要具体分析，灵活处置。

　　八年级下册数学教案 8

　　教学目标：

　　1.知识目标：通过“一分能干什么”的实践活动，体验1分的长短。

　　2.能力目标：知道1分=60秒，能进行简单的时间单位换算，培养学生分析、体验、估测的能力。

　　3.情感目标：感受数学与生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，培养时间观念和爱惜时间的良好习惯。

　　教学重点：

　　建立一分钟的概念，体验一分钟时间的长短。正确进行相邻时间单位之间的转化。

　　教学难点：

　　估计1分钟有多长。

　　教学教法：

　　1.实施开放式教学，让学生主动参与数学活动，主动获取知识。

　　2.让学生对1分钟时间的长短有尽情独特的感受，使学生切实感受数学就在他们生活中。

　　3.用多媒体辅助教学，让学生在课件所创设的情境中学习，并通过合作交流发现分与秒的关系。

　　教学学法：

　　联系学生生活实际创设具体实践活动，让学生通过听一听，猜一猜、数一数、试一试、想一想、摸一摸、估一估、写一写、折一折、说一说…等灵活多样的形式亲身体验1分的长短，并发现分与秒的关系，体会时间的价值，学会做时间的小主人。

　　教具准备：

　　多媒体课件、实物钟面。

　　学具准备：

　　题卡、手工纸、文字、写字本。

　　教学过程：

　　一、情境创设，激情导入

　　同学们，时间老爷爷听说你们上节课表现非常好，邀请你们欣赏儿歌《时间像小马车》。大家高兴吗？让我们一起来欣赏吧！（播放一分《时间像小马车》音乐）我们欣赏到这里，谁愿意说说听了这段音乐你有什么感觉？学生一定会说这首儿歌很好听，就是太短了。老师由此引出这短短的一分钟我们能做些什么呢？从而引出新课，板书课题及副课题。这一环节的目的在于更好的集中学生的注意力，并激发学生的学习兴趣。通过听音乐初步认识1分钟有多长。为学习新知打下基础。

　　二、实践探索，学习新知。

　　这节课相对于以往的数学课来说，它的特殊之处是以体验为核心。因此这一环节教师设计了开放式的学习活动，使学生经历“参与——体验——发现——总结”的过程。

　　1.数心跳，体验1分钟。

　　这里让每个孩子通过数脉搏知道心跳1分跳多少次？通过这种实际操作，既可以活跃了课堂气氛，又让学生明白“1分钟”的概念，以自身的体会强化学生的时间观念。

　　分能干什么。

　　在这里我通过两个活动设计了全体总动员：先让每个孩子选择自己感兴趣的.一项活动进行1分钟体验，并汇报活动情况。如数数、默写乘法口诀、写字、画画、做口算题、折纸等活动。然后举例说明生活中1分钟可以做哪些事？通过活动让学生体验到1分可以干很多事情。无论是学习上，还是生活中，都应该利用好时间，不能随便浪费掉1分1秒的时间。对学生进行珍惜时间的德育教育。

　　3.发现分与秒的关系。

　　在探讨分与秒的关系这一问题时，先是提问学生钟面上分针、时针的名称，进而认识秒针。学生只有明确1秒的长短，才能够更加准确、真实地知道1分的长短，为估计1分钟打基础。然后我让学生边欣赏音乐，边观察钟面，利用已有的知识经验，通过看一看、数一数、分针与秒针的走动情况，学生发现了分与秒的关系，1分=60秒，为了加深印象，让学生随着秒针的走动数数，来进一步体验一秒与一分的关系，有效的落实了本节课的重点。

　　4.体验1分有多长。

　　通过两个活动来让学生感受1分钟的长短

　　①耐力体验1分钟。单脚站立，手平举。看哪个小朋友能坚持1分钟。

　　②观看1分钟精彩动画片《猫的集会》。（出示课件）

　　③交流：这时我会问：精彩动画1分钟和耐力体验1分钟，你有什么感受？

　　以两次活动对比的形式让学生自由说说对两种活动过程的不同的时间感受。学生一定会一致认为动画片的时间短，耐力体验的时间长。通过对比让学生明白感觉时间的长短有时还与心情和喜好有关。学生的积极参与、激情投入是这节课活动成功的基础。

　　三、巩固练习，拓展思维。

　　活动一：学生在小组内选择一项自己喜欢的学习活动，如：计算、数数等。集体计时，汇报结果。全体学生的积极参与可以增加他们的成就感，让他们感觉到在一分钟里能做这么多事情，很骄傲。

　　活动二：估计1分有多长。

　　在这一环节中，我设计了一段轻松愉快的音乐，让学生先伏桌休息自己估计1分钟时间到了就坐端正，看谁估计的时间最准确或最接近。（放音乐《兰花草》）这时课堂气氛推向，学生的学习兴趣特别浓厚。

　　新课标中倡导从生活中学习数学，还原于生活，指导于实践。让学生在通过大量的活动感受到了1分钟后，再去选择自己喜欢的方法来估计1分钟的长短，促进知识的进一步的巩固与应用。在设计上采用了开放式的教学，使学生的个性得到发展。

　　四、结合生活，课外延伸。

　　分钟记忆大赛。

　　这个环节的设计我让孩子们当导游，1分钟内看谁记住的景点多，让孩子始终处于一种亢奋状态，产生积极的情感体验。

　　五、全面总结，强化感受

　　为了帮助学生回顾本节课所学知识，总结提问：现在离下课只剩1分钟了，通过这节课的学习，你想对时间老爷爷和大家说点什么？让学生们互相交流、汇报。师总结，一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴，老师在这里真的希望以后你们能珍惜生活中的每一分每一秒，做个珍惜时间的孩子。

　　这一环节让学生再一次感受到时间的重要，一节课过得很愉快，便会觉得时间很快。让学生真正体验到学习的乐趣。出示时间格言意在进行课外延伸，激励学生，让学生珍惜时间，对学生进行了德育教育。

　　布置作业：回家后让父母帮忙测一测你1分能跑多少米？

　　通过课后实践活动继续体会1分能干什么。

　　板书整个板书我做到简洁明了，加深学生的印象。集中学生注意力，突出教学重点，一目了然地展现出教学的主要内容。

　　设计理念：

　　1.结合学生的生活经验。

　　学习不只是简单的信息积累，还包括背景经验。在经验的基础上建构知识。时间是一个非常抽象的概念，教学中结合学生的生活经验，建构认知。

　　2.在活动中学习。

　　数学学习活动，是一种手脑并重的操作。在体验1分钟和估算1分钟有多长时，让学生选择自己感兴趣的一项活动，这样在设计上采用了开放式的教学，让学生能真正感知自己在1分钟内能干多少事情。在体验了1分钟有多长后，课堂并没有机械的教学生分与秒的关系，而是进行了随着秒针走动1圈数数的练习，学生通过观察，比较，直观形象动态的实物操作，利用实物钟面直观形象来突破重点难点，进一步验证了1分=60秒。这节课设计的体验活动虽然多，但是我注重了体验的层次性，所以并不重复，而是令学生每次的体验都有不同程度的收获，让学生真正体验到自己就是学习的主人。

　　八年级下册数学教案 9

　　一、教材分析：

　　《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十九章第二节的内容。纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。

　　本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。根据大纲要求，本节课制定了知识、能力、情感三方面的目标。

　　(一)知识目标：

　　1、要求学生掌握正方形的概念及性质;

　　2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证;

　　(二)能力目标：

　　1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力;

　　2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法;

　　(三)情感目标：

　　1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风;

　　2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神;

　　3、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。

　　二、学生分析：

　　该段学生具有一定的独立思考和探究的能力，但语言表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，特意设计了让学生自己组织语言培养说理能力，让学生们能逐步提高。

　　三、教法分析：

　　针对本节课的特点，采用"实践--观察--总结归纳--运用"为主线的教学方法。

　　通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，最后以课堂练习加以巩固定理，并通过一道拔高题对定义、性质理解、巩固加以升华。

　　四、学法分析：

　　本节课重点是从培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。

　　五、教学程序：

　　第一环节：相关知识回顾

　　以提问的形式复习的平行四边形、矩形、菱形的定义及性质之后，引导学生发现矩形、菱形的实质是由平行四边形角度、边长的变化得到的。并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形?让学生们通过手上的学具演示以上两种变化，从而得出结论。

　　第二环节：新课讲解通过学生们的发现引出课题“正方形”

　　1、正方形的定义

　　引导学生说出自己变化出正方形的过程，并再次利用课件形象演示出由平行四边形的边、角的变化演变出正方形的过程。请同学们举手发言，归纳总结出正方形定义：一组邻边相等，且一个角是直角的`平行四边形是正方形。再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件，并且由这三个条件通过重新组合即一组邻边相等与平行四边形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的另两个定义：一个角是直角的菱形是正方形;一组邻边相等的矩形是正方形。此内容借助课件演示其变化过程，进一步启发学生发现，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，从而总结出正方形的性质。

　　2、正方形的性质

　　定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等;

　　定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直、平分，每条对角线平分一组对角。

　　以上是对正方形定义和性质的学习，之后是进行例题讲解。

　　3、例题讲解

　　求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。此题是文字证明题，由学生们分组相互探讨，共同研究此题的已知、求证部分，然后由小组派代表阐述证明过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，更加符合逻辑，同时强调证明格式的书写。从而培养他们语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示

　　4、课堂练习

　　第一部分采用三道有关正方形的周长、面积、对角线、边长计算的填空题，目的是对正方形性质的进一步理解，并考察学生掌握的情况。

　　第二部分是选择题，通过体现生活中实际问题，来提升学生所学的知识，并加以综合练习，提高他们的综合素质，使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活。

　　5、课堂小结

　　此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系，通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质，渲染学生们应追求象正方形一样方正的品质，从而要努力学习以丰富的知识充实自己，达到理想中的完美。

　　6、作业设计

　　作业是教材159页，第12、14两小道证明题，通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的知识。

　　八年级下册数学教案 10

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系;

　　2、能力目标：

　　①，在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系;

　　②，对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的平移，复制所求的图形;

　　3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

　　二、重点与难点：

　　重点：图形连续变化的特点;

　　难点：图形的划分。

　　三、教学方法：

　　讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。

　　四、教具准备：

　　多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。

　　五、教学设计：

　　创设情景，探究新知：

　　(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：

　　(1)这个图案有什么特点?

　　(2)它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的平移而形成?

　　(3)在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?

　　小组讨论，派代表回答。(答案可以多种)

　　让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图?谁到黑板做做看?

　　小组讨论，派代表到台上给大家讲解。

　　气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。

　　畅所欲言，互相补充。

　　课堂小结：

　　在教师的.引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找平移的例子。

　　课堂练习：

　　小组讨论。

　　小组讨论完成。

　　例子一定要和大家接触紧密、典型。

　　答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。

　　六、教学反思：

　　本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。

　　八年级下册数学教案 11

　　【教学目标】

　　知识与技能

　　能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式.

　　过程与方法

　　使学生经历探索多项式各项公因式的过程,依据数学化归思想方法进行因式分解.

　　情感、态度与价值观

　　培养学生分析、类比以及化归的思想,增进学生的合作交流意识,主动积极地积累确定公因式的初步经验,体会其应用价值.

　　【教学重难点】

　　重点:掌握用提公因式法把多项式分解因式.

　　难点:正确地确定多项式的最大公因式.

　　关键:提公因式法关键是如何找公因式.方法是:一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的.最大公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.

　　【教学过程】

　　一、回顾交流,导入新知

　　【复习交流】

　　下列从左到右的变形是否是因式分解,为什么?

　　(1)2x2+4=2(x2+2);

　　(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);

　　(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;

　　(4)m(x+y)=mx+my;

　　(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

　　问题:

　　1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?

　　2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?

　　请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式,并说明理由.

　　【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.

　　概念:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.

　　二、小组合作,探究方法

　　教师提问:多项式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么?

　　【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式,找公因式一看系数、二看字母,公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.

　　三、范例学习,应用所学

　　例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

　　解:-4x2yz-12xy2z+4xyz

　　=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

　　=-4xyz(x+3y-1)

　　例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

　　【分析】观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有两种变形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,从而得到下面两种分解方法.

　　解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

　　=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

　　=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

　　=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

　　=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

　　解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

　　=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2

　　=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

　　=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

　　例3:用简便的方法计算:

　　0.84×12+12×0.6-0.44×12.

　　【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便.

　　解:0.84×12+12×0.6-0.44×12

　　=12×(0.84+0.6-0.44)

　　=12×1=12.

　　【教师活动】在学生完成例3之后,指出例3是因式分解在计算中的应用,提出比较例1,例2,例3的公因式有什么不同?

　　四、随堂练习,巩固深化

　　课本115页练习第1、2、3题.

　　【探研时空】

　　利用提公因式法计算:

　　0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

　　五、课堂总结,发展潜能

　　1.利用提公因式法因式分解,关键是找准最大公因式.在找最大公因式时应注意:(1)系数要找最大公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂.

　　2.因式分解应注意分解彻底,也就是说,分解到不能再分解为止.

　　六、布置作业,专题突破

　　课本119页习题14.3第1、4(1)、6题.

　　八年级下册数学教案 12

　　一、教学目标

　　①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式），培养学生独立思考、集体协作的能力。

　　②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力。

　　二、教学重点与难点

　　重点：整式除法的运算法则及其运用。

　　难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则。

　　三、教学准备

　　卡片及多媒体课件。

　　四、教学设计

　　（一）情境引入

　　教科书第161页问题：木星的质量约为1.90×1024吨，地球的质量约为5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？

　　重点研究算式（1.90×1024）÷（5.98×1021）怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型。

　　注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程。

　　（二）探究新知

　　（1）计算（1.90×1024）÷（5.98×1021），说说你计算的根据是什么？

　　（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？

　　8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。

　　（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？

　　注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述。

　　单项式的`除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行。在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展。重视算理算法的渗透是新课标所强调的。

　　（三）归纳法则

　　单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

　　注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯。

　　（四）应用新知

　　例2计算：

　　（1）28x4y2÷7x3y;

　　（2）—5a5b3c÷15a4b。

　　首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号。对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟悉法则。

　　注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意，这些对刚刚接触整式除法的学生来讲，难免会出现照看不全的情况，所以更应督促学生细心解答问题。

　　巩固新知教科书第162页练习1及练习2。

　　学生自己尝试完成计算题，同桌交流。

　　注：在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则、掌握法则，印象更为深刻，也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯。