苏教版幂函数教案
教师在课程准备阶段一定要做好教案设计，这样有利于课程的顺利开展，下面是小编给大家提供的幂函数教案，大家可以参考阅读，更多内容请关注应届毕业生考生网。
教学目标：
1.使学生理解幂函数的概念，能够通过图象研究幂函数的性质;
2.在作幂函数的图象及研究幂函数的性质过程中，培养学生的观察能力，概括总结的能力;
3.通过对幂函数的研究，培养学生分析问题的能力.
教学重点：
常见幂函数的概念、图象和性质;
教学难点：
幂函数的单调性及其应用.
教学方法：
采用师生互动的方式，由学生自我探索、自我分析，合作学习，充分发挥学生的积极性与主动性，教师利用实物投影仪及计算机辅助教学.
教学过程：
一、问题情境
情境：我们以前学过这样的函数：y=x，y=x2，y=x1，试作出它们的图象，并观察其性质.
问题：这些函数有什么共同特征?它们是指数函数吗?
二、数学建构
1.幂函数的定义：一般的我们把形如y=x(R)的.函数称为幂函数，其中底数x是变量，指数是常数.
2.幂函数y=x 图象的分布与 的关系：
对任意的 R，y=x在第I象限中必有图象;
若y=x为偶函数，则y=x在第II象限中必有图象;
若y=x为奇函数，则y=x在第III象限中必有图象;
对任意的 R，y=x的图象都不会出现在第VI象限中.
3.幂函数的性质(仅限于在第一象限内的图象)：
(1)定点：>0时，图象过(0，0)和(1，1)两个定点;
≤0时，图象过只过定点(1，1).
(2)单调性：>0时，在区间[0，+)上是单调递增;
<0时，在区间(0，+)上是单调递减.
三、数学运用
例1 写出下列函数的定义域，并判断它们的奇偶性
(1)y= ; (2)y= ; (3)y= ; (4)y= .
例2 比较下列各题中两个值的大小.
(1)1.50.5与1.70.5 (2)3.141与π1
(3)(-1.25)3与(-1.26)3 (4)3 与2
例3 幂函数y=xm;y=xn;y=x1与y=x在第一象限内图象的排列顺序如图所示，试判断实数m，n与常数-1，0，1的大小关系.
练习：(1)下列函数：①y=0.2x;②y=x0.2;
③y=x3;④y=3•x2.其中是幂函数的有 (写出所有幂函数的序号).
(2)函数 的定义域是 .
(3)已知函数 ，当a= 时，f(x)为正比例函数;
当a= 时，f(x)为反比例函数;当a= 时，f(x)为二次函数;
当a= 时，f(x)为幂函数.
(4)若a= ，b= ，c= ，则a，b，c三个数按从小到大的顺序排列为 .
四、要点归纳与方法小结
1.幂函数的概念、图象和性质;
2.幂值的大小比较方法.
五、作业
课本P90-2，4，6.
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