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届遵义高三数学文科第一次月考模拟试题及答案

时间:2021-12-04 15:49:43 高考备考 我要投稿

2018届遵义高三数学文科第一次月考模拟试题及答案

  学习数学需要讲究方法和技巧,可以通过做数学模拟试题探索出其中的规律和技巧。以下是百分网小编为你整理的2018届遵义高三数学文科第一次月考模拟试题,希望能帮到你。

2018届遵义高三数学文科第一次月考模拟试题及答案

  2018届遵义高三数学文科第一次月考模拟试题题目

  一、选择题(每小题5分,共60分)

  1.已知全集 ,集合 , ,则 ( )

  A. B. C. D.

  2.复数 所对应复平面内的点在( )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  3.下列命题中的假命题是( )

  A. B.

  C. D.

  4.设 ,向量 , ,则 的概率为( )

  A. B. C. D.

  5.若点 在直线 上,则 ( )

  A.2 B.3 C.4 D.6

  6.曲线 : 在点 处的切线方程为( )

  A. B. C. D.

  7.符合下列条件的三角形有且只有一个的是( )

  A. B.

  C. D.

  8.函数 的最小正周期为 ,若其图象向右平移 个单位后关于y轴对称,则( )

  A. B.

  C. D.

  9.如图所示,向量 , , ,A,B,C 在一条直线上,且 则(   )

  A. B.

  C. D.

  10.已知 , ,若 ,则下列结论中,不可能成立的是( )

  A. B.

  C. D.

  11.定义域为 上的奇函数 满足 ,且 ,则 ( )

  A.2 B.1 C.-1 D.-2

  12已知P是圆 上异于坐标原点O的任意一点,直线OP的倾斜角为 ,若 ,则函数 的大致图象是( )

  A B C D

  二.填空题(每小题5分,共20分)。

  13.设向量 , ,若 与 垂直,则 的值为_____

  14.已知 ,则

  15.已知 中, , , 的面积为 ,若线段 的延长线上存在点 ,使 ,则 =

  16.已知 ,若存在 ,使得 ,则实数 的取值范围是______

  三.解答题(除选做题外每小题12分)。

  17.已知等差数列 满足 .

  (1)求数列 的通项公式;

  (2)设 ,求 的前 项和

  18.设 的内角 的对边分别为 , ,且B为钝角.

  (1)证明: ;

  (2)求 的取值范围.

  19.如图所示,三棱锥 中,AC,BC,CD两两垂直, , ,点O为AB中点.

  (1)若过点O的平面 与平面ACD平行,分别与棱DB,CB相交于M,N,在图中画出该截面多边形,并说明点M,N的位置(不要求证明)

  (2)求点C到平面ABD的距离.

  20.已知椭圆 经过点 ,且离心率等于 .

  (1)求椭圆的方程;

  (2)若直线 与椭圆交于 两点,与圆 交于 两点.若 ,试求 的取值范围.

  21.已知函数 .

  (1)求函数 的单调区间

  (2)若存在 ,使得 成立,求 的取值范围.

  选做题(共10分)

  22.在直角坐标系 中,圆 的'参数方程 ,以 为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标.

  (1)求圆 的极坐标方程;

  (2)直线 的极坐标方程是 ,射线 与圆 的交点为 ,与直线 的交点为 ,求线段 的长

  23.已知函数

  (1)当 时,求不等式 的解集;

  (2)若 的解集包含 ,求 的取值范围.

  2018届遵义高三数学文科第一次月考模拟试题答案

  一、选择题

  1-5:CBCBB 6-10:CBBAD 11-12:CB

  二.填空题。

  13: 14: 15: 16:

  三.解答题。

  17:

  18:(1)由 及正弦定理,得 ,∴ ,即

  又 为钝角,因此 ,故 ,即 ;

  (2)由(1)知,

  ,∴ ,

  于是

  ∵ ,∴ ,因此 ,由此可知 的取值范围是

  19解:(Ⅰ)当M为棱DB中点,N为棱BC中点时,

  平面 平面

  (Ⅱ) , ,

  直线 平面ABC,

  又 .

  设点E是AD的中点,连接BE,则 ,

  又 ,

  而 ,

  设点C到平面ABD的距离为h,

  则有 ,

  即 , ,

  点C到平面ABD的距离为

  20

  21..

  解:(1)函数 的定义域为 ,

  (1)当 ,即 时,

  ,

  故 在 上是增函数;

  (2)当 ,即 时,

  时, ; 时, ;

  故 在 上是减函数,在 上是增函数;

  (2)(1)当 时,

  存在 ,使得 成立可化为

  ,

  计算得出, ;

  (2)当 时,

  存在 ,使得 成立可化为

  ,计算得出, ;

  (3)当 时,存在 ,使得 成立可化为

  ,无解;

  (4)当 时,

  存在 ,使得 成立可化为

  ,计算得出, ;

  综上所述,a的取值范围为 .

  24.(1)

  (2)

  23.(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3,即|x-3|+|x-2|≥3,

  |x+a|+|x-2|表示数轴上的x对应点到2、3对应点的距离之和,

  而1和4对应点到2、3对应点的距离之和正好等于3,故|x-3|+|x-2|≥3的解集为{x|x≤1,或x≥4}.

  (2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[0,2],等价于f(x)≤|x-4|在[0,2]上恒成立,

  即|x+a|≤4-x-|x-2|在[0,2]上恒成立,即|x+a|+2-x≤4-x在[0,2]上恒成立.

  即|x+a|≤2在[0,2]上恒成立,即-2≤x+a≤2在[0,2]上恒成立,

  即-2-x≤a≤2-x在[0,2]上恒成立,∴-2≤a≤0.

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