高考数学中求动点轨迹方程的方法
数学轨迹方程就是与几何轨迹对应的代数描述。数学轨迹方程常在选做题和大题中出现，那么这种题型应该怎么解答?下面由小编为大家整理高考数学中求动点轨迹方程的方法有关的资料，希望对大家有所帮助!
高考数学动点轨迹方程解题步骤
⒈建系——建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
⒉设点——设轨迹上的任一点P(x，y)，写出点P的集合;
⒊列式——列出动点p所满足的关系式;
⒋代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，化简方程为最简形式;
⒌证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
高考数学动点轨迹方程常用方法
求高考数学轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。如果动点P的运动规律是否合乎我们熟知的某些曲线的定义难以判断，但点P满足的等量关系易于建立，则可以先表示出点P所满足的几何上的等量关系，再用点P的坐标(x，y)表示该等量关系式，即可得到轨迹方程。
根据已知条件及一些基本公式如两点间距离公式，点到直线的距离公式，直线的斜率公式等，直接列出动点满足的`等量关系式，从而求得轨迹方程。
⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。待定系数法：如果动点P的运动规律合乎我们已知的某种曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线)的定义，则可先设出轨迹方程，再根据已知条件，待定方程中的常数，即可得到轨迹方程，也有人将此方法称为定义法。
通过图形的几何性质判断动点的轨迹是何种图形，再求其轨迹方程，这种方法叫做定义法，运用定义法，求其轨迹，一要熟练掌握常用轨迹的定义，如线段的垂直平分线，圆、椭圆、双曲线、抛物线等，二是熟练掌握平面几何的一些性质定理。
⒊相关点法(代入法)：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。如果动点P的运动是由另外某一点P'的运动引发的，而该点的运动规律已知，(该点坐标满足某已知曲线方程)，则可以设出P(x，y)，用(x，y)表示出相关点P'的坐标，然后把P'的坐标代入已知曲线方程，即可得到动点P的轨迹方程。
⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。如果采用直译法求轨迹方程难以奏效，则可寻求引发动点P运动的某个几何量t，以此量作为参变数，分别建立P点坐标x，y与该参数t的函数关系x=f(t)，y=g(t)，进而通过消参化为轨迹的普通方程F(x，y)=0。
高考数学求轨迹方程的注意事项
1. 求轨迹方程的关键是在纷繁复杂的运动变化中，发现动点P的运动规律，即P点满足的等量关系，因此要学会动中求静，变中求不变。
2.轨迹方程既可用普通方程表示，又可用参数方程来表示，若要判断轨迹方程表示何种曲线，则往往需将参数方程化为普通方程。
3. 求出轨迹方程后，应注意检验其是否符合题意，既要检验是否增解，(即以该方程的某些解为坐标的点不在轨迹上)，又要检验是否丢解。(即轨迹上的某些点未能用所求的方程表示)，出现增解则要舍去，出现丢解，则需补充。检验方法：研究运动中的特殊情形或极端情形。
【高考数学中求动点轨迹方程的方法】相关文章：
高考数学《动点的轨迹方程》的知识点归纳01-20
高考数学轨迹方程求解知识点07-16
高考数学轨迹方程求解的知识点07-18
高考数学《轨迹方程的求解》知识点总结07-19
高考数学复习知识点:轨迹方程的求解07-19
高考轨迹方程的求解知识点07-16
高考数学知识点：如何求解轨迹方程06-20
高考数学轨迹方程的求解知识点归纳整理07-16
2018年高考数学轨迹方程知识点总结07-14