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高考数学理科知识点总结

时间:2022-04-26 09:37:55 高考备考 我要投稿

高考数学理科知识点总结

  在学习中,是不是听到知识点,就立刻清醒了?知识点也不一定都是文字,数学的知识点除了定义,同样重要的公式也可以理解为知识点。哪些才是我们真正需要的知识点呢?下面是小编整理的高考数学理科知识点总结,欢迎阅读与收藏。

高考数学理科知识点总结

  高考数学理科知识点总结1

  一、高中数列基本公式:

  1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=

  2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。

  3、等差数列的前n项和公式:Sn=

  Sn=

  Sn=

  当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。

  4、等比数列的通项公式: an= a1qn-1an= akqn-k

  (其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)

  5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);

  当q≠1时,Sn=

  Sn=

  二、高中数学中有关等差、等比数列的结论

  1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。

  2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则

  3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则

  4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。

  5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

  6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列仍为等比数列。

  7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

  8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

  9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,a+d,a+3d

  10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq;

  四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)

  高考数学理科知识点总结2

  (一)导数第一定义

  设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义,当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时,相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在,则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导,并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数第一定义

  (二)导数第二定义

  设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义,当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时,相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在,则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导,并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即 导数第二定义

  (三)导函数与导数

  如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导,就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值,都对应着一个确定的导数,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数,记作 y, f(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。

  (四)单调性及其应用

  1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

  (1)求f(x)

  (2)确定f(x)在(a,b)内符号 (3)若f(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数;若f(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数

  2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

  (1)求f(x)

  (2)f(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; f(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

  学习了导数基础知识点,接下来可以学习高二数学中涉及到的导数应用的部分。

  高考数学理科知识点总结3

  空间几何体表面积体积公式:

  1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)。

  2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的.]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高。

  3、a—边长,S=6a2,V=a3。

  4、长方体a—长,b—宽,c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc。

  5、棱柱S—h—高V=Sh。

  6、棱锥S—h—高V=Sh/3。

  7、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3。

  8、S1—上底面积,S2—下底面积,S0—中h—高,V=h(S1+S2+4S0)/6。

  9、圆柱r—底半径,h—高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h。

  10、空心圆柱R—外圆半径,r—内圆半径h—高V=πh(R^2—r^2)。

  11、r—底半径h—高V=πr^2h/3。

  12、r—上底半径,R—下底半径,h—高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r—半径d—直径V=4/3πr^3=πd^3/6。

  14、球缺h—球缺高,r—球半径,a—球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r—h)/3。

  15、球台r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6。

  16、圆环体R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4。

  17、桶状体D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)。

  高考数学理科知识点总结4

  轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。

  一、求动点的轨迹方程的基本步骤。

  1、建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;

  2、写出点M的集合;

  3、列出方程=0;

  4、化简方程为最简形式;

  5、检验。

  二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

  1、直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

  2、定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

  3、相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

  4、参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

  5、交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

  求动点轨迹方程的一般步骤:

  ①建系——建立适当的坐标系;

  ②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);

  ③列式——列出动点p所满足的关系式;

  ④代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;

  ⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

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