初一数学的知识点汇总

　　初一数学的知识点大家知道有哪些了吗？下面小编就为你介绍一下初一数学的知识点汇总，欢迎阅读参考！

初一数学的知识点汇总

　　代数初步知识

　　1、代数式：

　　用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）

　　2、列代数式的几个注意事项：

　　（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“”乘，或省略不写；

　　（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“”乘，也不能省略乘号；

　　（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

　　（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；

　　（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

　　（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。

　　几个重要的代数式(m、n表示整数)

　　（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：(a-b)2；

　　（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，则三位整数是：100a+10b+c；

　　（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；

　　（4）若b>0，则正数是：a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2。

　　有理数

　　1、有理数：

　　（1）正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；

　　（2）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的`特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

　　2、数轴：

　　数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

　　3、相反数：

　　（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

　　（2）注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；

　　4、绝对值：

　　（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；

　　注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

　　（2）|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|，

　　5、有理数比大小：

　　（1）正数的绝对值越大，这个数越大；

　　（2）正数永远比0大，负数永远比0小；

　　（3）正数大于一切负数；

　　（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；

　　（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

　　（6）大数-小数>0，小数-大数<0。

　　有理数法则及运算规律

　　1、有理数的运算法则：

　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

　　（3）一个数与0相加，仍得这个数。

　　2、有理数加法的运算律：

　　（1）加法的交换律：a+b=b+a；

　　（2）加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　3、有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。

　　4、有理数乘法法则：

　　（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

　　（2）任何数同零相乘都得零；

　　（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

　　5、有理数乘法的运算律：

　　（1）乘法的交换律：ab=ba；

　　（2）乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；

　　（4）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

　　（5）有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数。

　　7、有理数乘方的法则：

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