初二数学平方根的知识点

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初二数学平方根的知识点

　　在我们平凡无奇的学生时代，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是小编精心整理的初二数学平方根的知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初二数学平方根的知识点

　　平方根表示法：

　　一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。

　　中被开方数的取值范围：被开方数a≥0

　　平方根性质：

　　①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。

　　②0的平方根是它本身0。

　　③负数没有平方根

　　开平方；求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

　　平方根与算术平方根区别：

　　1、定义不同。

　　2、表示方法不同。

　　3、个数不同。

　　4、取值范围不同。

　　联系

　　1、二者之间存在着从属关系。

　　2、存在条件相同。

　　3、0的算术平方根与平方根都是0

　　含根号式子的意义：

　　表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。

　　求正数a的算术平方根的方法；

　　完全平方数类型

　　①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

　　求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。

　　三个重要的非负数：

　　求正数a的平方根的方法；完全平方数类型

　　①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示=。

　　公式：(a≥0)∣a∣=

　　平方根

　　如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。0的平方根是0。负数在实数范围内不能开平方，只有在正数范围内，才可以开平方根。例如：-1的平方根为i，-9的平方根为3i。

　　平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。

　　平方根和算术平方根都只有非负数才有。

　　被开方数是乘方运算里的幂。

　　求平方根可通过逆运算平方来求。

　　开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。

　　若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a=x

　　立方根知识点：

　　1、立方根的概念：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，则这个数x叫做a的立方根.如(-13111)=-，所以-是-的立方根。

　　2、立方根的的表达形式：一个数a的立方根记作“a”，读作“三次根号a”，a是被开方数，3是根指数。如512551255=()3，则的立方根是，记作=。273273273

　　3、立方根的性质：任何数都有且只有一个立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.

　　定义

　　如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x叫做a的平方根。a的平方根记为，读作“正负二次根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个数a的平方根的运算叫做开平方。

　　规定：0的平方根是0。

　　性质

　　被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

　　一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

　　负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：或。一般地，仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。

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