初二上册数学关于因式分解的知识点
漫长的学习生涯中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。还在苦恼没有知识点总结吗？以下是小编收集整理的初二上册数学因式分解的知识点，欢迎大家分享。
初二上册数学因式分解的知识点 篇1
1、因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化。
2、因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”。
3、公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂。
注意公式：a+b=b+a；a—b=—（b—a）；（a—b）2=（b—a）2；（a—b）3=—（b—a）3。
4、因式分解的公式：
（1）平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）；
（2）完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2—2ab+b2=（a—b）2。
5、因式分解的注意事项：
（1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；
（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；
（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；
（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；
（5）因式分解的最后结果要求加以整理；
（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式。
初二上册数学因式分解的知识点 篇2
用待定系数法分解因式
余式定理及其应用
余式定理
f（x）除以（x—a）的余式是常数f（a）
因式：如果一个次数不低于一次的多项式因式，除这个多项式本身和非零常数外，再也没有其他的因式，那么这个因式（即该多项式）就叫做质因式
因式分解：把一个多项式写成几个质因式乘积形式的变形过程叫做多项式的因式分解
1 提取公因式法
2 运用公式法
3 分组分解法
4 十字相乘法
5 配方法
6 求根公式法
公式（a的立方=a^3；a的平方=a^2）
公式：a^3+b^3+c^3—3abc=（a+b+c）（a^2+b^2+c^2—ab—bc—ca）
平方差公式：a平方—b平方=（a+b）（a—b）
完全平方和公式： （a+b）平方=a平方+2ab+b平方
完全平方差公式： （a—b）平方=a平方—2ab+b平方
两根式： ax^2+bx+c=a[x—（—b+√（b^2—4ac））/2a][x—（—b—√（b^2—4ac））/2a]两根式
立方和公式：a^3+b^3=（a+b）（a^2—ab+b^2）
立方差公式：a^3—b^3=（a—b）（a^2+ab+b^2）
完全立方公式： a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=（a±b）^3。
初二上册数学因式分解的知识点 篇3
分解因式
一、分解因式
※1。把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
※2。因式分解与整式乘法是互逆关系。
因式分解与整式乘法的区别和联系：
（1）整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式；
（2）因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。
二、提公共因式法
※1、如果一个多项式的`各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。
如：
※2、概念内涵：
（1）因式分解的最后结果应当是"积"；
（2）公因式可能是单项式，也可能是多项式；
（3）提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律，即：
※3、易错点点评：
（1）注意项的符号与幂指数是否搞错；
（2）公因式是否提"干净"；
（3）多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉。
三、运用公式法
※1。如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
※2。主要公式：
（1）平方差公式：
（2）完全平方公式：
¤3。易错点点评：
因式分解要分解到底。如就没有分解到底。
※4、运用公式法：
（1）平方差公式：
①应是二项式或视作二项式的多项式；
②二项式的每项（不含符号）都是一个单项式（或多项式）的平方；
③二项是异号。
（2）完全平方公式：
①应是三项式；
②其中两项同号，且各为一整式的平方；
③还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍。
※5、因式分解的思路与解题步骤：
（1）先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式；
（2）再看能否使用公式法；
（3）用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的；
（4）因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，否则不是因式分解；
（5）因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止。
四、分组分解法：
※1、分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。
如：
※2、概念内涵：
分组分解法的关键是如何分组，要尝试通过分组后是否有公因式可提，并且可继续分解，分组后是否可利用公式法继续分解因式。
※3、注意：分组时要注意符号的变化。
五、十字相乘法：
※1、对于二次三项式，将a和c分别分解成两个因数的乘积，且满足，往往写成的形式，将二次三项式进行分解。
如：
※2、二次三项式的分解：
※3、规律内涵：
（1）理解：把分解因式时，如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号相同。
（2）如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同，对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项系数p。
※4、易错点点评：
（1）十字相乘法在对系数分解时易出错；
（2）分解的结果与原式不等，这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确。
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