熟练掌握一元一次方程的解法能列方程解应用题，填上或一根长的小棒第一次截去它的，如果大于那么的倒数小于的倒数，与有理数最接近的两个整数是属于负分数的。
七年级上3.15.小结与复习(2)
创新学校七年级数学导学案
主备人：曹梅云
课题：小结与复习（2）
【学习目标】
1. 使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；
2. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。
【重点难点】
重点：一元一次方程的解法，列方程解应用题。
难点：列方程解应用题。
预习案
预习自测
1、解方程：
（1）y－
2、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。
y1y2x0.31x0.131； =3－ ；（2）50.20.032
探究案
探究一：
例1一队学生去校外进行军事训练．他们以5千米／时的速度行进，走了18分的时
候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
画示意图．设通讯员追上学生需x小时．请同学寻找一个相等关系． 相等关系： 解： 设通讯员用x小时可以追上学生队伍，根据题意，得（尝试自己完成）
拓展提升
例2一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平
均每分钟跑250米．两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇． 首先应引导学生细审题意：注意三个同字：同时，同地，同向． 其次，在启发学生寻找题中存在的相等关系时，指出：甲、乙二人第一次相遇时，甲比乙多行了一圈(即400米)．
相等关系：甲走路程-乙走路程=400米．
解：设甲乙二人行x分钟后首次相遇，依题意，得
55x-250x=400，
解方程 300x=400，
若二人背向而行，甲、乙首次相遇时，两人所行的距离之间存在怎样的关系呢？(两人所行的距离之和是一周(即400米)．
【当堂检测】
1、解方程： (1) )
2、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？
3．某商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元?（9分）
【我的收获】 5x17x1x22x1 (2) 1 84362
七年级 第一章 1.5.23 有理数小结与复习(2)
有理数小结与复习（2）
姓名座号月日
1、选择题
（1）在数轴上，原点和原点左边的点表示的数是（ ）.
A.负数B.正数 C.非正数D.非负数
（2）下列说法正确的是().
A.倒数等于它本身的数只有1B.平方等于它本身的数只有1
C.立方等于它本身的数只有1D.正数的绝对值是它本身
（3）两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（）.
A.都是负数 B.都是正数 C.一正一负D.有一个是零
（4）下列计算结果错误的是（）.
111111111A.B.327 C.()2()3()6D.()3(2)31 2362648422
（5）张玲身高h米，由四舍五入后得到的近似数为1.5米，正确表示h的值是（）. A.1.43米 B.1.56米 C.1.45 h1.51 D.1.45 h<1.55
（6）（教参P78第19题）(2)11(2)10的值是（ ）
A.2B.(2)21C.0D.210
2、填空
（1）某班学生的平均身高为1.55米，小明同学的身高为1.61米，若把他的身高记作0.06米，则身高为1.43米的小华的身高应记作 米.
.1（2）在数2，0.1，0，4.5中，属于非负数的有，属于负分数2
的有 .
（3）与有理数3.5最接近的两个整数是 .
（4）填上“”、“”或“”：10000 0.001，（5）一根1m长的小棒，第一次截去它的
后剩下的小棒的长度是.
（6）（教材P51第7题）勇士排球队四场比赛的成绩（五局三胜制）是1︰3，3︰2，0︰3，3︰1，总净胜局数是.
（7现规定一种新的运算“*”， 56 . 6711，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次33a*bab，如3*2=32=9，则1*3等于 2
（8）（教材P51第10题）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿千米.用科学记数法表示1个天文单位是千米.
1
3、计算
（1）(5)(2)(3)(4)；（2）(
（3）(128)()(0.25)； 353777)()（4）(2)3(3)[(4)22](3)2(3). 48128
4、（教材P51第8题）下列各数是10名学生的数学考试成绩，先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力.
82，83，78，66，95，75，56，93，82，81.
5、（教材P52第9题）当温度每上升1C时，某种金属丝伸长0.002mm.反之，当温度每
下降1C时，金属丝缩短0.002mm.把15C的金属丝加热到60C，再使它冷却降温到5C，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原长度伸长多少？
6、（教材P52第11题）结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列数的大小：
（1）小于1的正数a，a的平方，a的立方；
（2）大于1的负数b，b的平方，b的立方.
7、（教材P52第12题）结合具体的数，通过特例进行归纳，然后判断下列说法的对错.认为对，说明理由；认为错，举出反例.
（1）任何数都不等于它的相反数；（ ）
（2）互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；（）
（3）如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数.（）
2
七年级 第一章 1.5.23 有理数小结与复习(2)(参考答案)
有理数小结与复习（2）
姓名座号月日
1、选择题
（1）在数轴上，原点和原点左边的点表示的数是（C ）.
A.负数B.正数 C.非正数D.非负数
（2）下列说法正确的是(D).
A.倒数等于它本身的数只有1B.平方等于它本身的数只有1
C.立方等于它本身的数只有1D.正数的绝对值是它本身
（3）两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（C）.
A.都是负数 B.都是正数 C.一正一负D.有一个是零
（4）下列计算结果错误的是（B）.
111111111A.B.327 C.()2()3()6D.()3(2)31 2362648422
（5）张玲身高h米，由四舍五入后得到的近似数为1.5米，正确表示h的值是（ D ）. A.1.43米 B.1.56米 C.1.45 h1.51 D.1.45 h<1.55
（6）（教参P78第19题）(2)11(2)10的值是（ D）
A.2B.(2)21C.0D.210
2、填空
（1）某班学生的平均身高为1.55米，小明同学的身高为1.61米，若把他的身高记作0.06
0.12米，则身高为1.43米的小华的身高应记作米.
.1（2）在数2，0.1，0，4.5中，属于非负数的有2
12,4.5有. 2
3,4（3）与有理数3.5最接近的两个整数是0.1，0.，属于负分数的.
，56. 67
11（5）一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次33
2()5m后剩下的小棒的长度是. 300（4）填上“”、“”或“”：10.01
（6）（教材P51第7题）勇士排球队四场比赛的成绩（五局三胜制）是1︰3，3︰2，0︰3，3︰1，总净胜局数是 2 .
（7）现规定一种新的运算“*”， a*ba，如3*2=3=9，则2b11*3等于. 28（8）（教材P51第10题）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是
8地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿千米.用科学记数法表示1个天文单位是1.496010千米.
1
3、计算
8
5
28解：原式5234解：原式(4) 35
646；； 15
3777（3）(1)()（4）(2)3(3)[(4)22](3)2(3). 48128
787878解：原式()()()解：原式83[162]9(3) 4787127
2218543 3
1 ；59. 3（1）(5)(2)(3)(4)；（2）()()(0.25)；
4、（教材P51第8题）下列各数是10名学生的数学考试成绩，先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力.
82，83，78，66，95，75，56，93，82，81.
解：可以估算他们的平均成绩为80.如果成绩超过80的部分记作正数，不足记作负数，那么10个成绩对应的数分别是2，3，2，14，15，5，24，13，2，1.
（2+3214+15524+13+2+1）9，
他们的平均成绩为(10809)1079.1分.
5、（教材P52第9题）当温度每上升1C时，某种金属丝伸长0.002mm.反之，当温度每下降1C时，金属丝缩短0.002mm.把15C的金属丝加热到60C，再使它冷却降温到5C，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原长度伸长多少？
解：(6015)0.002(605)(0.002)
450.00255(0.002) 23
0.09(0.11)
0.02（mm）.
答：金属丝先伸长0.09mm，后又缩短0.11mm；最后这种金属的长度比原长度伸长0.02mm.
6、（教材P52第11题）结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列数的大小：
（1）小于1的正数a，a的平方，a的立方；
（2）大于1的负数b，b的平方，b的立方.
答：（1）aaa；（2）bbb.
7、（教材P52第12题）结合具体的数，通过特例进行归纳，然后判断下列说法的对错.认为对，说明理由；认为错，举出反例.
（1）任何数都不等于它的相反数；（ ×）如：00
（2）互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；（ √ ）互为相反数的两数的同一偶数次方符号相同，绝对值相等.
（3）如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数.（ × ）如：32，但
2 323211. 32
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