通过小组内小组间的互评以达到促使学生思考启发学生思维的目的，小组间互相评价使学生的学习热情高涨，因此学生解这类问题往往感到很困难，因此对学生思维的敏捷性和独创性要求较高。
数学：改进课程评价
数学：改进课程评价
我们应改变数学教学的评价方式，使课程评价能全方位、多元化地反映学生的学习能力，坚持过程评价与结果评价相结合，自评与互评相结合，管理评价与激励评价相结合。数学评价的过程，应有利于增强学生学好数学的信心，要采取定性评价与定量代理人相结合的方法，改进只追求结果测试的评价形式，采用描述学生学习过程和效果的评定方法。
一、由重终结性评价转向重过程性评价
学生在学习过程中的行为和态度有许多不确定因素，学生的个体差异就像指纹一样各不相同。因此采用过程性持续评价学生学习能力与学习历程，关注学生的参与程度、行为表现、合作能力，以及他们在学习过程中表现出来的思维策略、思维品质等，对于了解学生学习前后认识能力的发展与改变都是很重要的。
二、随机评价
对学生学习能力的评价存在于数学教学的方方面面，并且要以激发学生的学习潜能为目的，课堂上对学生的随机是很重要的。日常教学在进行，评价也不断进行，而且是以不同方式在进行，此工作贯穿于教学的每一步骤，从这个意义上讲，日常的课堂评价是不可分割的。课堂上评判学生回答问题的对与错就是评价活动。可能因为教师一句恰当的评价，鼓舞了学生的学习劲头，使之继续保持旺盛的学习热情；也可能因一句不妥的评价；使学生这节课意志消沉，丧失了学习兴趣。
三、让学生参与自我评价
课程评价不仅仅是为激励学生学习，更重要的是评价能力本身就是教育的目标，自我评价能力是学生学习的心理基础，是学生能力的最能动因素，培养学生和终生学习能力，使学生自主性地进龋学生通过自我评价，确认自己在学习发展中的表现，会多侧面、全方信、立体式地审视自己。
四、学生互评
学生之间互评可加深对知识的理解，是对自我和他人的肯定，学会质疑的同时，能增强学生间的交流与合作，培养学生合作精神。通过小组内、小组间的互评，以达到促使学生思考、启发学生思维的目的。在每节课随堂气氛，使学生参与意识不断加强。这一教学环节，是一屯课的精彩之处。让学生通过习题辨析，引起
他们对自己计算错误的重视，最终能够独立正确计算，这样就较好地培养了学生的逆向思维。小组间互相评价，使学生的学习热情高涨。不仅留给学生更广阔的思考空间，提高了学生探究问题的兴趣，而且有效地培养了学生高层次数学思维的能力。
新的评价方式改变了以往只用考试方式来评价学生的状况，增多了评价的机会和评价的内容，增强了评价的效果。注重评价的过程，使学生的个体差异、成长历程得以展现，使其可以全方面地认识自我，提高了学生的学习兴趣和自信心，还可以加深同学之间的了解、增进师生之间的情感，为学生的终身发展奠定坚实的基矗
随着数学课程教材和考试评价改革的深入开展
随着数学课程教材和考试评价改革的深入开展，提高学生能力的问题越来越引起人们的重视，被提到了重要的地位。为了进一步提高数学学习的质量，有必要对能力问题开展进一步的研究。在数学教育领域内，一般能力通常包括学习新的数学知识的能力、探究数学问题的能力、应用数学知识解决实际问题的能力和数学创新能力，提高这些能力将大大推动学生素质的提高。为此我们结合数学教学和考试命题的实践，有必要对数学教育中如何提高一般能力进行初步的探索，因此，我对高中数学学习能力型问题与创新能力型问题的差异进行了分析，给高中学生以予参考。
一、如何理解学习能力型问题
1.学习能力型习题的特点
（1）内容新。
学习能力型习题中常常出现过去没有学习过的新的概念、定理、公式或方法，要求学生通过自己学习以后，理解这些概念、定理、公式或方法，并且能运用它们解决有关的问题。
（2）抽象性。
这里新的概念、定理、公式或方法的叙述通常比较简略，比较抽象，没有解释性和说明性的语言，需要学生自己去仔细揣摩、领会和理解。与平时在课堂里教师指导下学习新知识有很大的区别，没有教师的讲解、举例和解说，没有许多感性的内容，比较抽象和概括，对学生的独立学习能力和抽象思维能力要求较高。因此学生解这类问题往往感到很困难。
（3）学了就用。
这里学习新知识的时间很短，要求通过阅读很快就能理解新的概念、定理、公式和方法，并能立即运用它们解决有关的问题，不举例题，没有模仿的过程。因此对学生思维的敏捷性和独创性要求较高。
2．解学习能力型习题的步骤
（1）阅读理解
首先通过阅读理解题意，理解题目所包含的新的概念、定理、公式或方法的本质：这里分为两步：1、字面理解：要求读懂其中每一个句子的含义。2、深层理解：要求深入理解新的概念的本质属性，分清新的定理和条件和结论，理解新的方法的关键等。
（2）运用
在理解新的概念、定理、公式或方法的基础上，运用它们解决有关的问题。
3.如何提高解学习能力型问题的能力
（1）平时学习时要注意培养独立学习的能力
同于学习能力型问题包含新的概念、定理、公式或方法，在解题时要求通过自己独立学习，理解这些新的概念、定理、公式或方法，在此基础上，运用它们解决有关的总是因此要能顺利地解决这类问题必须有较强的独立学习能力。在平时学习时要培养自己预习的习惯，在上新课之前，自己先预习，尽量通过自己独立学习掌握新的知识，而不依赖教师的讲解。
（2）重视提高阅读理解能力
这里非常重要的就是阅读理解能力。例如学习一个新的概念，题目中只给出名称和抽象的定义，要求通过阅读概念的定义，理解概念的本质，这就对阅读理解能力提出较高的要求。首先要求学生具备一定的语文和数学的基础知识，对定义中的词和句子能有正确的理解，再进一步能根据概念的定义辨别正例和反例，并能具体运用概念。
谈谈在新课程理念下如何对学生数学学习进行评价
谈谈在新课程的理念下
如何对学生数学学习进行评价数学课程标准中提出：数学教育要面向全体，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这就对学生的学习评价提出了更高的要求，对学生数学学习进行评价的主要目的在于了解其数学学习状况——进步、现状、发展趋势和需要得到的帮助等，以使得教师能够更科学地从事数学教学；评价绝不只是对不同的学生作横向比较，排名次。我们的评价观应当由“选拔适合于教育的儿童”向“创造适合于儿童的教育”转化。
一、要重视评价学生数学学习的过程
对学生学习的评价中，在传统教学中，对于知识的掌握我们通常就看作业情况或上课发言等的情况，而往往会忽视对学生学习过程的评价。在新课程理念下，对学生的学习过程评价，应该考察学生是否积极主动地参与数学学习活动；是否乐意、主动与同伴进行交流和合作，是否有集体意识；是否具有学习数学的兴趣和自信心。考察学生的数学思维过程是否具有合理性、灵活性、独立性。例如：计算：５＋８＝？鼓励学生用自己的语言表述自己的计算办法和想法（可以利用５个黑色和８个白色的围棋子为实物工具），教师以直观图形的形式在黑板上表示他们不同的计算过程。当学生用语言表达自己的想法时，也就是思维从直观动作中分化出来的过程。教师帮助这一分化的
实现，并创造条件（记录在黑板上），让他们以表象的形式再认自己的行为。进一步，以数字符号的形式表达他们的行为和想法，分别相应写在直观图形的下边，便于对照。如：
(1)８＋１＋１＋１＋１＋１
(2)５＋８＝５＋(５＋３)＝(５＋５)＋３＝１０＋３
(3)５＋８＝(３＋２)＋８＝３＋(２＋８)＝３＋１０
肯定每种办法都获得了成功，再引导学生利用表象比较和评价不同途径（想法）的数字特征。由于直观表象（图形和数字符号）更容易突现出“凑十”的思想,因其与数数的进位相一致而显得合理和自然,同时增加了对计数的位值制的认识。借助直观表象进行心理操作还为提高心算水平和效率产生重要影响。这一学习过程对于学生听来是一种自我的挑战，是一种主动参与学习的体验，增强了学生对学习的自信心。这一活动的潜在价值还在于，可使儿童有机会感受:(1)存在多种成功解决问题的途径；(2)直观感悟到不同的方法产于不同的角度或想法；(3)自己的想法将影响自己的选择倾向；(4)有时需要评价并调整自己的策略。幼儿不可能通过少数几次活动，就能有所领悟。“学者虽无心，教者却有意”，这种长期熏陶与渗透正是基于对人的发展的关注。
二、要及时恰当评价学生的基础知识和基本技能
基础知识与基础技能是最基本的教学目标，数学课程标准总体目标中对知识与技能目标阐述如下：经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单
的问题；经历探究物体与图形的形状、大孝位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。我们往往会存在着一种误区，那就是概念、法则、定理等一些是基础知识，而知识的运用是一种技能。其实这样忽略了学生在探究这些数学事实过程中，所取得的经验和方法对学生来说是研究新知的基矗对基础知识和基本技能的评价应结合实际背景和解决问题的过程，更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。如对空间与图形学习的评价，应主要考查学生对基本几何事实的理解、空间观念的发展以及合情推理的能力和初步演绎推理能力的获得。例如：问题：四边形ABCD中，AC与BD相交于O。求其中的线段数?如果只要求学生给出答案数，就不能很好地了解学生的理解水平。而要求学生给出问题的求解过程（即写出所有的线段）则可以更好地了解学生的理解水平和认知风格。因为不同的表达方式可以表现出认知风格上的差异——以AB，AC，AD，AO：BC，BD，BO；CD，CO；DO；方式来表达解，反映出解题者对分类方法，对“序”观念较为熟悉，或许更长于代数学习，抽象逻辑思维；而以AB，CD；AD，BC；AO，OC；BO，DO；AC，BD；方式来表达解的学生更具有几何直觉和对图形的整体把握，或许他们更适合于几何与建筑的学习；而交替使用两种方式来表达解，或者表达解时并没有表现出明显的认知风格的学生，则可能是因为对问题（图形）的理解不深刻，或者自我认知水平较为低下等等。
由于不同的学生在认知方式，认知能力倾向和价值取向等方面存在差异，因此评价中对同一知识应当允许不同的理解与表达方式并存；而且也应当采取多种评价方式，可以有书面考试(含选择题，简答题，讨论题，开放题等)，口试，课题设计，小组合作讨论等正式的评价形式，也可以有面谈，提问，作业与学生档案等非正式形式。以使得不同的学生都有充分的机会表达自己对数学的理解。
对学生一般性发展的评价需要关注其对知识的理解水平，包括理解的合理性，抽象程度，综合性，独特性，深刻性，系统性，对给定信息的超越程度等——建构的结果，反映智力过程；他们数学学习活动的认知水平，如非模仿程度，自觉意识——元认知，深刻程度，多角度认知等；和问题解决的能力，包括学习过程中的迁移水平，在新情境中创造性运用知识的能力等。如“平行四边形面积”一课，平行四边形的面积公式是要学生掌握的基础知识，在评价学生掌握知识时，除客观评价基础知识的掌握外，在研究面积计算过程中，所获取的一些经验和方法，如平移、剪拼等方法及转化的思想等都是评价的重要内容。
三、要重视评价学生数学学习过程中的情感态度体验
全日制义务教育《数学课程标准》中情感和态度包括：能积极参与数学活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；形成实事求是的态
度以及进行质疑和独立思考的习惯。我们在评价学生的数学学习时，要注意考察学生是否在老师的指导下，参与数学学习，在小组的合作中是否能发表自己的见解、提出质疑，进行小组合作，并选择恰当的方法进行解决问题。我曾经和我的学生一起讨论过这样的一个问题：100名选手进行象棋单淘汰赛，要赛多少场才能决出冠军。有的学生一一排列，有学生一轮一轮计算，不少同学都提出了自己的看法。李强同学说：能不能这样想，要淘汰一名选手就要进行一场比赛，因此要决出冠军，就要进行100-1＝99（场）比赛。同学们也认为他的解法最妙，我也充分肯定了他的想法。这时，我就恰当地对他进行了评价：李强同学很爱动脑子，他的想法也很好，我们就给李强同学的解法取个名，叫“李强解法”，大家说好不好？没等我话说完，大家已经用热烈的掌声对他表示了祝贺。这样的评价，会进一步提高学生的学习兴趣、会进一步的促进学生学习数学的情感体验。在数学学习中，要培养学生大胆质疑，勇于创新的精神，要培养学生在解决问题中，不断的思考，从最佳的角度去选择答案，探索数学的奥秘，感受数学的严谨。如我和学生一起探讨这样的一个问题：甲城往乙城运100吨货物，如果用载重量是5吨的大卡车运一趟要150元，用载重量是2吨的小卡车运一趟运费为70元，请你设计几种运货方案，比较一下，哪一种运费最剩设计几种运货方案并不难，但要算出所有方案中运费最省的一种，就要看从什么角度想了。大卡车运一趟要150元，每吨运费150÷5＝30（元），小卡车运一趟要70元，每吨运费70÷2＝35（元）。因此，应尽量用大卡车运，100÷5＝20（辆）。可见，用
15辆大卡车运货最剩这种在数学学习中体现出的情感态度是我们非常需要评价的。
四、评价主体要多样化
学生、教师、家长是参与评价的三大主体，我们过去偏向于老师对学生的评价，学生应该是听从老师的话，这好象是天经地义的事，如今新课程要实现“以人为本”，教学过程就要体现学生“自主学习、合作探究”为主旋律，那么我们就不能忽视学生的自评和互评，对于学习过程中的一些情感体验，如是否喜欢数学，学习数学是否有信心，学生感觉是最真实的。由此可知学生的自评是很有必要的，也是很有价值的。而数学学习又是一个合作的过程，在小组合作中，学生所表现的各种素质，他是否积极参与、是否有与众不同的想法，小组内同学是最有发言权，因此学生的互评也是至关重要的。家长和孩子之间有着特殊的关系，家长的评价影响力不可低估，由于家长对教学的不了解，他们的评价可能会对孩子的发展产生不利的影响，据报载有一所小学的老师为五年级学生布置了这样一道作业：假期，如果你们一家人想到上海旅游，请制订三种旅游计划，分高、中、低三档，其中火车票、飞机票、宾馆住宿、各景点门票等费用，必须详细列出，最后根据家庭收入状况选择一个最佳方案。显然，这样的题目很具有新课程理念，是一道让学生动手动脑的作业，是一道与生活联系密切的作业，结果很多学生不知所措，家长抱怨学校作业怪，结果有许多作业都是由学生家长包办。由此可以看出，对学生的评价，学生、老师、家长三者要缺一不可。在本案例中，家长如果对学校工作了解、
支持，让学生自己动手动脑，亲自体验数学学习的过程，在学习过程中恰当地进行评价，对学生学会学习是终身受益的。
数学学科
2004学年年度论文
伦教街道荔村小学李雪雄
联系电话：27758844
2004年12月6日
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