导数的实际意义

导数的实际意义

　　(1) 函数y=f(x)在点x0处的导数，是曲线y=f(x)在x=x0处的切线的斜率 (2) 设s=s(t) 是物体的运动方程，则s(t0)表示物体在t=t0时刻的瞬时速度 3、 常用的导数公式

　　(1) C/=0(2)(xn)=nxn-1 (3)(e)??e(4)(lnx)??4、 导数的运算

　　(1)[f(x)+g(x)]/=f/(x)+g/(x) (2)[f(x)-g(x)]/= f/(x)-g/(x) (3)[Cf(x)]=Cf(x) 5、函数的单调性

　　(1)当函数y=f(x)在某个区间内可导，若f/(x)>0,则函数y=f(x)在该区间上是增函数 (2)当函数y=f(x)在某个区间内可导，若f/(x)<0,则函数y=f(x)在该区间上是减函数 (3)当函数y=f(x)在某个区间内可导，若f(x)在该区间上是增函数，则f(x)?0 (4)当函数y=f(x)在某个区间内可导，若f(x)在该区间上是减函数，则f(x)?0 6、求极值的步骤 (1)求导数f/(x) (2)求方程f/(x)=0的根

　　(3)检验f/(x)在f/(x)=0的根左右的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数 y=f(x)在这个根处取的极大值，如果在根的左侧附近为负，右侧附近为正，那么函数y=f(x)在这个根处取的极小值

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