2018广东高考数学不等式与线性规划复习试题
高考是人生中重要的考试之一，而数学优势高考考试中最容易丢分的科目。下面百分网小编为大家整理的广东高考数学不等式与线性规划复习试题，希望大家喜欢。
广东高考数学不等式与线性规划复习试题
1.不等式ax2+bx+2>0的解集是，则a+b的值是( )
A.10 B.-10
C.14 D.-14
答案：D 命题立意：本题考查一元二次不等式与二次方程的关系，难度中等.
解题思路：由题意知ax2+bx+2=0的两个根为-，， -+=-，-×=， a=-12，b=-2， a+b=-14.
2.函数y=ax+3-2(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线+=-1上，且m>0，n>0，则3m+n的最小值为( )
A.13 B.16
C.11+6 D.28
答案：B 解题思路：函数y=ax+3-2的图象恒过A(-3，-1)，由点A在直线+=-1上可得，+=-1，即+=1，故3m+n=(3m+n)×=10+3.因为m>0，n>0，所以+≥2=2，故3m+n=10+3≥10+3×2=16，故选B.
3.已知变量x，y满足约束条件则z=的取值范围为( )
A.[1,2] B.
C. D.
答案：B 命题立意：本题是线性规划问题，首先准确作出可行域，然后明确目标函数的几何意义是可行域内的点与点(-1，-1)连线的斜率，最后通过计算求出z的取值范围.
解题思路：由已知约束条件，作出可行域如图中阴影部分所示，其中A(1,1)，B(1,2)，目标函数z=的几何意义为可行域内的点与点P(-1，-1)连线的斜率，kPA=1，kPB=，故选B.
4.设x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为12，则+的最小值为( )
A. B.
C. D.4
答案：B 解题思路：画出不等式组表示的可行域，如图所示.
当直线ax+by=z过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时，取得最大值12，即4a+6b=12，即2a+3b=6.
而+==+≥+2=，故选B.
5.若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值为( )
A.0 B.1 C. D.9
答案：B 解题思路：可行域是由点，(0,1)，(0,0)为边界的三角形区域，z=3x+2y的.最小值在m=x+2y取得最小值时取得，m=x+2y在经过(0,0)时取得最小值，即z=3x+2y最小值为30=1，故选B.
6.已知函数f(x)=则不等式f(a2-4)>f(3a)的解集为( )
A.(2,6) B.(-1,4)
C.(1,4) D.(-3,5)
答案：B 命题立意：本题以分段函数为载体，考查了函数的单调性以及不等式等知识，考查了数形结合的思想.解题时首先作出函数f(x)的图象，根据图象得到函数的单调性，进而得到不等式的解集.
解题思路：作出函数f(x)的图象，如图所示，则函数f(x)在R上是单调递减的.由f(a2-4)>f(3a)，可得a2-4<3a，整理得a2-3a-4<0，即(a+1)(a-4)<0，解得-1
7.(呼和浩特第一次统考)已知正项等比数列{an}满足S8=17S4，若存在两项am，an使得=4a1，则+的最小值为( )
A. B.
C. D.
答案：C 命题立意：本题考查等比数列的通项公式及前n项和公式与均值不等式的综合应用，难度中等.
解题思路：由已知S8=17S4=1+q4=17，又q>0，解得q=2.因为各项均为正项，因此==a1=4a1，整理得2m+n-2=16m+n=6.由均值不等式得+==≥=，当且仅当m=n=3时，取得最小值.
高考数学复习攻略
第一，整体难度略有下降，重视双基，考查全面。
纵观试卷整体，考查难度较以往略有下降，试卷很好的覆盖了高中数学的主干知识，大多数题目都是对基础概念和基本解题方法的考查，检验学生是否认真对待高中学习和考前复习，给中档以上的学生以展示自己数学基本功的机会。
例如第13题，题目要求学生给出满足条件的一组数，而实际上这样的数有很多组，答案并不唯一。学生解决这样的问题要思考自己所学过的不等式知识中，支持类似结论的概念都有哪些。题目运算量并不大，但是对学生的基础知识考查非常细致。
第7题是三视图的题目，跟以往学生见过的大多数题目略有不同的是，这是一个顶点在几何体左侧、底面在右侧的四棱锥。学生是否能灵活而不僵化的观察几何体，或借助熟悉的正方体进行研究，是解决这个问题的核心。
同时，试卷的大多数题目都会让学生有亲切感，例如第15题三角函数和解三角形的考查、第16题对于不含参数几何体的考查、第17题对概率和分布列的考查，都是学生日常训练中常见的题型，只要基础扎实，就不难解决。
针对这一现象，学而思高考研究中心建议同学们复习的时候一定要先巩固基础再挑战难题，重视扎实而全面的一轮复习，千万不要好高骛远，也不要心存侥幸，认为哪部分知识可能不考就不加以重视。
第二，命题创新灵巧，考查科学素养。
例如试卷的第8题，题目考查了两个非常大的数字 与 之间的量级比较，结合最近“围棋人机大战”的背景，可以说题目非常贴近生活。同时这两个数之间的比较需要学生用指对数的运算规则进行计算，体现了数学知识在科学中的实际应用背景。培养了学生的科学素养。
第14题也是非常有生活背景的一个题目，题目让学生分析的就是实际科研问题中的简化图表，考查学生是否能灵活运用自己所学的数学知识提炼出数学概念进行分析。这样的题目非常好的体现了高考为大学选拔科研人才的目的。
面对这样的题目，学生在日常的学习中，不能仅满足于做对题目的答案，更应深刻思考解题方法的本质，形成知识迁移能力;要学会举一反三，观察条件的变化对题目的影响;要培养综合科学素养和人文素养，形成良好的科学观。
第三，重视思维能力，突出数学本质。
例如第18题圆锥曲线，虽然跟往年相比出现的靠前，但是题目本身的难度并不大。考查抛物线对于学生来说意味着计算量并不高，只要按照题目的语言顺序依次求出点坐标就可以解决。同时，善于观察的同学也可以把题目条件转化为 直线斜率之间的关系，从而利用韦达定理求解，就更加快捷。这里体现了学生对于解析几何数与形之间关系的认识，突出了数学本质。
第19题导数题再一次出现了对于指数函数和三角函数的考查，形式上对学生来说较为陌生。同时 这样的求导结果也让很多同学无从下手。但是去年就已经考过对函数的二次求导，如果学生在日常训练中有所重视，就会想到继续研究新函数的导数。所以面对导数题，先确定研究对象，再确定研究方法的思维过程是非常必要的。
因此，在日常的复习中，我们要重视数学思维的培养，而不能把数学学成“死记硬背”。企图依赖生硬记忆解题步骤做题，不是正确的学习途径。只有深刻挖掘自己解题背后的思维内涵，才能不断训练自己更好地把握数学本质，学好数学。
高考数学冲刺攻略
第一步：数据准备
收集整理自己从高三第一次正式考试开始的的考试试卷和分数。包括总分，每个题型的得分(选择、填空、解答)，每个模块的得分(函数导数、解析几何、立体几何、概率统计等)。
第二步：纵向与横向比较
用上一步得出的成绩(以20次考试成绩为例)简单计算平均数，了解自己该科目的大致水平;画出折线图，看出之前分数和学习状态的变化趋势;由于试卷难度的差异造成的分数偏离的，可与同期考试小伙伴的成绩进行横向比较进行确认。
根据折线图数据求出大致的线性回归方程。这一步可以大致确定之后考试成绩的期望，在此基础上根据目标制定分数提升计划。与此同时，根据折线图反应的变化趋势了解并调整自己的学习状态。
第三步：细分项目提升计划
将第一步得到的分项数据进行第二步的处理和研究，得到每一种题型和知识模块的对应数字特征。
如数学解答题(甚至是解答题的每一道题，因为数学解答题在考试中内容和考法基本稳定)的相关数据，或者函数导数部分(把试卷中函数导数的选择填空和解答放在一起)的相关数据。
针对特定题型或知识模块发现自己的问题，如果基本没有问题，那接下来只需以保持状态为主，如果不太稳定，那就需要加强巩固，如果一直不太好，就需要重点提升了。
第四步：动态更新与调整
每一次新的考试(在高三下学期这个周期以一周为宜)结束后，将成绩(整体和部分的)加入到之前的数据中。并将本次成绩分别与上一次，前三次和平均值进行比较，即可掌握最近一段时间学习的动态。整体表现是否进步，哪一部分提升了，哪一部分回落了。
得出数据→分析解读数据→发现问题→制定和改进计划以解决问题→(考试或做题)得到新数据→分析解读新数据→看旧问题是否解决以及解决新问题并检讨上一次的计划和方案→越来越好……
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