2018高考数学几何一轮复习练习题
几何是高考数学考试中的核心考点，也会考试中的必考知识点之一。下面百分网小编为大家整理的高考数学几何一轮复习练习题，希望大家喜欢。
高考数学几何一轮复习练习题
1.如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为( )
A.4π
B.2π
C.π
D.-π
答案：
D 解题思路：本题考查了立体几何中的点、线、面之间的关系.如图可知，端点N在正方形ABCD内运动，连接ND，由ND，DM，MN构成一个直角三角形，设P为NM的中点，根据直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半可得，不论MDN如何变化，点P到点D的距离始终等于1.故点P的轨迹是一个以D为中心，半径为1的球的球面，其面积为.
技巧点拨：探求以空间图形为背景的轨迹问题，要善于把立体几何问题转化到平面上，再联合运用平面几何、立体几何、空间向量、解析几何等知识去求解，实现立体几何到解析几何的过渡.
2.如图，P是正方形ABCD外一点，且PA平面ABCD，则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是( )
A.平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直
B.它们两两垂直
C.平面PAB与平面PBC垂直，与平面PAD不垂直
D.平面PAB与平面PBC、平面PAD都不垂直
答案：A 解题思路： DA⊥AB，DAPA，AB∩PA=A，
DA⊥平面PAB，又DA平面PAD， 平面PAD平面PAB.同理可证平面PAB平面PBC.把四棱锥P-ABCD放在长方体中，并把平面PBC补全为平面PBCD1，把平面PAD补全为平面PADD1，易知CD1D即为两个平面所成二面角的平面角，CD1D=APB，
CD1D<90°，故平面PAD与平面PBC不垂直.
3.若点P是两条异面直线l，m外的任意一点，则( )
A.过点P有且仅有一条直线与l，m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l，m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l，m都异面
答案：B 命题立意：本题考查异面直线的几何性质，难度较小.
解题思路：因为点P是两条异面直线l，m外的任意一点，则过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直，故选B.
4.若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列结论正确的是( )
A.若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线
B.若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线
C.已知α，β互相垂直，m，n互相垂直，若mα，则nβ
D.m，n在平面α内的射影互相垂直，则m，n互相垂直
答案：B 解题思路：本题考查了空间中线面的平行及垂直关系.在A中：因为平行于同一平面的两直线可以平行，相交，异面，故A为假命题;在B中：因为垂直于同一平面的两直线平行，故B为真命题;在C中：n可以平行于β，也可以在β内，也可以与β相交，故C为假命题;在D中：m，n也可以不互相垂直，故D为假命题.故选B.
5.设α，β分别为两个不同的平面，直线lα，则“lβ”是“αβ”成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案：A 命题立意：本题主要考查空间线面、面面位置关系的判定与充分必要条件的判断，意在考查考生的逻辑推理能力.
解题思路：依题意，由lβ，lα可以推出αβ;反过来，由αβ，lα不能推出lβ.因此“lβ”是“αβ”成立的充分不必要条件，故选A.
6.如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
直线BE与直线CF是异面直线;直线BE与直线AF是异面直线;直线EF平面PBC;平面BCE平面PAD.
其中正确结论的序号是( )
A.1
B.1
C.3
D.4
答案：
B 解题思路：本题考查了立体几何中的点、线、面之间的关系.画出几何体的图形，如图，由题意可知，直线BE与直线CF是异面直线，不正确，因为E，F分别是PA与PD的中点，可知EFAD，所以EFBC，直线BE与直线CF是共面直线;直线BE与直线AF是异面直线，满足异面直线的定义，正确;直线EF平面PBC，由E，F是PA与PD的中点，可知EFAD，所以EFBC，因为EF平面PBC，BC平面PBC，所以判断是正确的;由题中条件不能判定平面BCE平面PAD，故不正确.故选B.
技巧点拨：翻折问题常见的是把三角形、四边形等平面图形翻折起来，然后考查立体几何的常见问题：垂直、角度、距离、应用等问题.此类问题考查学生从二维到三维的升维能力，考查学生空间想象能力.解决该问题时，不仅要知道空间立体几何的有关概念，还要注意到在翻折的过程中哪些量是不变的，哪些量是变化的.
高考数学如何制定复习计划
1、计划要考虑全面学习计划不是除了学习，还是学习。学习有时，休憩有时，娱乐也有时，所有这些都要考虑到计划中。计划要兼顾多个方面，学习时不能废寝忘食，这对身体不好，这样的'计划也是不科学的。
2、长远计划和短期安排在一个比较长的时间内，比分说一个学期或一个学年，你应当有个大致计划。因为实际中学习生活变化很多，又往往无法预测，所有这个长远的计划不需要很具体。但是你应该对必须要做的事情心中有数。而更近一点，比如下一个星期的学习计划，就应该尽量具体些，把较大的任务分配到每周、每天去完成，使长远计划中的任务逐步得到解决。
3、有长远计划，却没有短期安排，目标是很难达到的。所以两者缺一不可，长远计划是明确学习目标和进行大致安排;而短期安排则是具体的行动计划。
4、安排好常规学习时间和自由学习时间常规学习时间指按学校规定的学习时间，主要用来完成老师布置的学习任务，消化当天所学的知识。而自由学习时间指除常规学习时间外的归自己支配的时间，你可以用来弥补自己学习中欠缺的、或者提高自己对某一学科的优势和特长、或者深入钻研一件有意义的事情。
高考数学试卷点评
关注数学核心素养，突出选拔性
2017年高考充分发挥数学思维学科的特点，较为全面地考查数学核心素养。如理科第7题、文科第6题、文理科第16题等考查直观想象素养;理科21、文科21题第(1)问要求考生求出导函数的零点，进而对参数进行分类讨论，掌握函数的单调性;在此基础上，理科第(2)问要求根据函数有两个零点的条件，文科第(2)问要求根据函数值非负的条件，确定参数的取值范围，试题层层深入，考查考生缜密思维、严格推理能力，凸显逻辑推理素养的考查。试卷中大量的试题还将数学运算素养、数学抽象素养与逻辑推理素养的考查有机结合，考查考生的综合素养，突出选拔性。
试题充分考虑到考生数学能力和数学素养的差异，绝大多数试题的解题方法、思维方式不是唯一的，而是多种多样，通过方法的选择、致使解题时间有长有短，区分出考生能力的差异，如文理科12题，理科16题等。
弘扬优秀传统文化，体现人文性
2017年数学试卷展示数学文化的民族性与世界性，渗透数学文化，体现数学的人文性，理科第2题、文科第4题以我国太极图中的阴阳鱼为原型，设计几何概型以及几何概率计算问题，贴近考生生活，通过本题的求解，使考生感受中华传统优秀文化的民族性与世界性，深刻地认识到中华民族优秀传统文化的博大精深和源远流长，激励他们创造出更加辉煌的成就。
加强应用能力考查，增强实践性
2017年数学科高考贯彻高考内容改革的要求，加强应用性，紧密结合社会实际，以考生现实生活的问题为背景设置试题，要求考生应用数学原理和数学工具解决实际问题，体现了数学在解决实际问题中的巨大作用和应用价值，体现了高考改革中加强应用性、实践性的特点。文科第2题的情景为农作物生产，理科第12题为大学生创业，文理第19题，为工厂生产线质量控制，这些实际应用题情景丰富，贴近考生，贴近生活，具有浓厚的时代气息，体现了数学与社会的密切联系，对考生的阅读理解能力、推理论证能力，理性思维进行了全方面的考查。
考查通用数学方法，体现基础性
2017年试卷加强基础性和创新性，以数学基础知识、基本能力、基本思想方法为考查重点，注重对数学通性通法的考查。考查时从学科整体意义和思想价值的高度立意，淡化特殊技巧，加强针对性，有效地检测考生对数学知识中所蕴涵的数学思想方法的掌握程度。理科第5题、第11题，文科第9题、第14题等考查了函数与方程的思想，理科第14题、文科第8题等考查了数形结合的思想，文理第21题考查了分类与整合的思想。
纵观全卷，试卷体现了考试内容的基础性、综合性、应用性和创新性，理科卷难度与去年相当，文科卷难度略有下降。试题符合国家考试大纲，难度适中，有较好的区分度，试题坚持能力立意的命题原则，体现了对“核心素养”的考查，体现了数学的科学价值和理性价值，有利于高校科学选拔人才，有利于深化课程改革，有利于引导中学数学教学。
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