2018高考全国卷I理科数学试卷评析
自打广东省把高考广东卷换成了全国卷之后，难度就增加了很多，那么关于数学全国卷的评析是怎样的?下面百分网小编为大家整理的高考全国卷I理科数学试卷评析，希望大家喜欢。
高考全国卷I理科数学试卷评析
试卷主体稳定，但有变化
2017年高考课标全国卷I同以往一样，全面考查双基，突出考查主干，贴切教学实际，以支撑数学学科知识体系的主干内容为考点来挑选合理背景。如必做题部分对函数与导数，三角函数与解三角形，立体几何，解析几何，数列，概率统计等内容，这充分体现了高考对主干知识的重视程度。同时试卷重视数学知识的应用，而且背景来自于学生所能理解的生活现实与社会现实，如12题、19题以生产生活为命题背景，从实际中抽象出数学问题，将数学知识与实际问题相结合，考查考生的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值与人文特色，体现了新课标的教育理念。如第2题，以中国古代的八卦为背景出题，体现了中国传统文化的博大精深。
但纵观试卷也会发现有2处明显变化，一是在今年的考纲中明确说明不再考查几何选讲部分，于是选做题少了一道，但可以发现对于学生几何能力的考查并没有减弱，如第16题在考查空间几何的同时蕴含平面几何知识思想;二是立体几何题目和统计题目交换了顺序，也体现了试卷出题者对于数学在统计上的应用有更多的想法。
突出选拔性，有区分度
学而思高考研究中心认为，试卷在注重基础的同时，也充分考查学生对数学的综合分析能力，逻辑推理能力，创新意识，尤其重视运算能力的考查，使得试卷有较好的区分度，凸显试卷选拔功能。如第12题，以数列为知识背景，考查了学生分析问题解决问题的能力，第16题以立体几何为知识背景，是一个很创新的题目，对于学生分析题目，提取条件，抽象出具体的数学模型来解决问题都有很高的要求。再如第20题，是一个比较老的圆锥曲线模型，在常规解题思路中进行微创新，设置了较大的计算量，十分关注学生对于知识的理解和分析能力，对于中档以上学生有不错的区分度。再如第21题，作为整张试卷中的压轴题，继续以导数为知识题材，以零点问题为背景，考查了学生对于导数工具的理解和应用能力，具有非常好的区分度。
高考数学复习计划
1、计划是实现目标的蓝图。目标不是什么花瓶，你需要制定计划，脚踏实地、有步骤地去实现它。通过计划合理安排时间和任务，使自己达到目标，也使自己明确每一个任务的目的'。
2、促使自己实行计划。学习生活是千变万化的，它总是在引诱你去偷懒。制定学习计划，可以促使你按照计划实行任务，排除困难和干扰。
3、实行计划是意志力的体现。坚持实行计划可以磨练你的意志力，而意志力经过磨练，你的学习收获又会更一步提升。这些进步只会能使你更有自信心，取得更好的成功。
4、有利于学习习惯的形成。按照计划行事，能使自己的学习生活节奏分明。从而，该学习时能安心学习，玩的时候能开心地玩。久而久之，所有这些都会形成自觉行动，成为好的学习习惯。
5、提高学习效率，减少时间浪费。合理的计划安排使你更有效的利用时间。你会知道多玩一个小时就会有哪项任务不会完成，这会给你带来多大的影响。有了计划，每一步行动都很明确，也不要总是花费心思考虑等下该学什么。
高考数学复习试题
1.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A，B两点，则cos AFB=( )
A. B.
C.- D.-
答案：D 解题思路：联立消去y得x2-5x+4=0，解得x=1或x=4.
不妨设点A在x轴下方，所以A(1，-2)，B(4,4).
因为F(1,0)，所以=(0，-2)，=(3,4).
因此cos AFB=
==-.故选D.
2.已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为( )
A. B.
C.1 D.2
答案：D 解题思路：由题意知，抛物线的准线l为y=-1，过A作高考全国卷I理科数学试卷评析1l于A1，过B作BB1l于B1，设弦AB的中点为M，过M作MM1l于M1，则|MM1|=，|AB|≤|AF|+|BF|(F为抛物线的焦点)，即|AF|+|BF|≥6，即|高考全国卷I理科数学试卷评析1|+|BB1|≥6，即2|MM1|≥6， |MM1|≥3，即M到x轴的距离d≥2，故选D.
3.设双曲线-=1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，A是双曲线渐近线上的一点，AF2F1F2，原点O到直线AF1的距离为|OF1|，则渐近线的斜率为( )
A.或- B.或-
C.1或-1 D.或-
答案：D 命题立意：本题考查了双曲线的几何性质的探究，体现了解析几何的数学思想方法的巧妙应用，难度中等.
解题思路：如图如示，不妨设点A是第一象限内双曲线渐近线y=x上的一点，由AF2F1F2，可得点A的坐标为，又由OBAF1且|OB|=|OF1|，即得sin OF1B=，则tan OF1B=，即可得=， =，得=，由此可得该双曲线渐近线的斜率为或-，故应选D.
4.设F1，F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点，与直线y=b相切的F2交椭圆于点E，E恰好是直线EF1与F2的切点，则椭圆的离心率为( )
A. B.
C. D.
答案：C 解题思路：由题意可得，EF1F2为直角三角形，且F1EF2=90°，
|F1F2|=2c，|EF2|=b，
由椭圆的定义知|EF1|=2a-b，
又|EF1|2+|EF2|2=|F1F2|2，
即(2a-b)2+b2=(2c)2，整理得b=a，
所以e2===，故e=，故选C.
5.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则C的实轴长为( )
A. B.2 C.4 D.8
答案：C 解题思路：由题意得，设等轴双曲线的方程为-=1，又抛物线y2=16x的准线方程为x=-4，代入双曲线的方程得y2=16-a2y=±，所以2=4，解得a=2，所以双曲线的实轴长为2a=4，故选C.
6.抛物线y2=-12x的准线与双曲线-=1的两条渐近线围成的三角形的面积等于( )
A. B.3 C. D.3
答案：B 命题立意：本题主要考查抛物线与双曲线的性质等基础知识，意在考查考生的运算能力.
解题思路：依题意得，抛物线y2=-12x的准线方程是x=3，双曲线-=1的渐近线方程是y=±x，直线x=3与直线y=±x的交点坐标是(3，±)，因此所求的三角形的面积等于×2×3=3，故选B.
7.若双曲线-=1与椭圆+=1(m>b>0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.钝角三角形
答案：D 解题思路：双曲线的离心率为e1=，椭圆的离心率e2=，由题意可知e1·e2>1，即b2(m2-a2-b2)>0，所以m2-a2-b2>0，即m2>a2+b2，由余弦定理可知三角形为钝角三角形，故选D.
8. F1，F2分别是双曲线-=1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点.若ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为( )
A.2 B. C. D.
答案：B 命题立意：本题主要考查了双曲线的定义、标准方程、几何性质以及基本量的计算等基础知识，考查了考生的推理论证能力以及运算求解能力.
解题思路：如图，由双曲线定义得，|BF1|-|BF2|=|AF2|-|AF1|=2a，因为ABF2是正三角形，所以|BF2|=|AF2|=|AB|，因此|AF1|=2a，|AF2|=4a，且F1AF2=120°，在F1AF2中，4c2=4a2+16a2+2×2a×4a×=28a2，所以e=，故选B.
9.已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )
A.2 B.3
C. D.
答案：A 解题思路：设抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离分别为d1，d2，根据抛物线的定义可知直线l2：x=-1恰为抛物线的准线，抛物线的焦点为F(1,0)，则d2=|PF|，由数形结合可知d1+d2=d1+|PF|取得最小值时，即为点F到l1的距离，利用点到直线的距离公式得最小值为=2，故选A.
10.已知双曲线-=1(a>0，b>0)，A，B是双曲线的两个顶点，P是双曲线上的一点，且与点B在双曲线的同一支上，P关于y轴的对称点是Q.若直线AP，BQ的斜率分别是k1，k2，且k1·k2=-，则双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
答案：C 命题立意：本题考查双曲线方程及其离心率的求解，考查化简及变形能力，难度中等.
解题思路：设A(0，-a)，B(0，a)，P(x1，y1)，Q(-x1，y1)，故k1k2=×=，由于点P在双曲线上，故有-=1，即x=b2=，故k1k2==-=-，故有e===，故选C.
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