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相交线与平行线

时间:2021-11-23 20:19:04 其他资料 我要投稿
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相交线与平行线

一、选择题(每小题4分,共28分)

1. 下列叙述正确的是( )

A. 120°角和60°角是补角

B. 180°角是补角

C. 135°角和45°角互为补角

D. 以上都不对

2. 如图所示,下列条件中,能判定AB∥CE的是( )

A. ∠B=∠ACE B. ∠A=∠ECD

C. ∠B=∠ACB D. ∠A=∠ACE

3. 下图中共有对顶角( )

A. 5对 B. 6对

C. 7对 D. 8对

4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的`方向上平行前进,那么,这两次拐弯的角度应是( )

A. 第一次向右拐60°,第二次向左拐140°

B. 第一次向左拐40°,第二次向右拐40°

C. 第一次向左拐40°,第二次向左拐140°

D. 第一次向右拐40°,第二次向右拐40°

5. 如图所示,AB∥CD,∠A=88°,∠C=28°,则∠E为( )

A. 64° B. 60° C. 59° D. 56°

6. 如图所示,AD⊥BC,DE∥AB,则∠ADE与∠B的关系是( )

A. 相等 B. 互补

C. 互余 D. 不能确定

7. 下列说法错误的有( )

①相等的角是对顶角

②两直线平行,同位角相等

③同旁内角互补

④互补的两个角一定是一个钝角和一个锐角

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、请准确填空(每空3分,共33分)

1. 已知∠α是它的余角的2倍,则∠α=____________。

2. 如图所示,AB与CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOD=40°,请再写出三个不同角的度数是________________________。

3. 如图所示,已知a∥b,BC⊥CD,点C在直线b上,若∠α=20°,则∠β=____________。

4. 如图所示,a、b、c三条直线相交于一点,那么你认为图中的∠1、∠2、∠3从小到大的排列顺序是____________。

5. 如图所示,∠1的内错角是____________,∠B的同旁内角有____________(只写一个)

6. 如图所示,FE⊥CD,∠2=26°,猜想当∠1=____________时,AB∥CD。

7. 如图所示。

(1)如果∠1=∠2,根据____________,得DE∥BC;

(2)如果∠2+∠BED=180°,根据____________,得DE∥BC;

(3)如果∠EGF=∠GFC,根据____________,得DE∥BC;

(4)如果AB∥GF,根据____________,得∠2=∠GFC。

三、解答题(1、2、3每小题10分,第4题9分,共39分)

1. 如图所示,已知∠DAC=∠ACB,∠D=62°,求∠BCD的度数。

2. 已知一个角比它的补角的一半小30°,求这个角。

3. 如图所示,若CD⊥BF,且∠G+∠GBF=90°,你能否说明CD∥GE?为什么?

4. 如图所示,已知∠E=∠DAB,∠F=∠C,请你简要说明AB与CD是否平行。

【试题答案】

一、选择题:

1. C 2. D 3. B 4. B

5. B 6. C 7. D

二、填空题:

1. 60°

2. ∠AOC=40°,∠AOD=140°,∠EOD=70°(答案不唯一)

3. 70°

4. ∠1<∠3<∠2

5. ∠B,∠BAE(不唯一)

6. 64°

7. (1)同位角相等,两直线平行

(2)同旁内角互补,两直线平行

(3)内错角相等,两直线平行

(4)两直线平行,同位角相等

三、解答题

1. 解:∵∠DAC=∠ACB

∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)

∴∠D+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补)

又∵∠D=62°

∴62°+∠BCD=180°

∴∠BCD=118°

2. 解:设这个角为x°

根据题意,得:

答:这个角是40°。

3. 能说明CD∥GE

∵∠G+∠GBF=90°

∴∠BFC=180°-90°=90°(三角形的内角和等于180°)

又∵CD⊥BF

∴∠CDF=90°

∴∠BFC=∠CDF=90°

∴CD∥GE(内错角相等,两直线平行)

4. 说明:∵∠E=∠DAB

∴AB∥EF(同位角相等,两直线平行)

∴∠FAB=∠F(两直线平行,内错角相等)

又∵∠F=∠C

∴∠FAB=∠C

∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)

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