初一下册证明题模拟试题及参考答案

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初一下册证明题模拟试题及参考答案

　　初一下册不乏一些经典的证明题，这类的证明题是怎么一回事呢?下面就是学习啦小编给大家整理的初一下册证明题内容，希望大家喜欢。

初一下册证明题模拟试题及参考答案

　　初一下册证明题1

　　如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm。现将直角边AC沿着直线AD折叠，使他落到斜边AB上，C与E重合，你能求出CD的`长吗?

　　解：因为∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得 AB=10 ，

　　又因为△AED≌ACD，所以AC=AE=6, BE=AB-AE=10-6=4cm 。

　　设DE的长为x,则DC=DE=x BD= 8-x.

　　因为△BED是Rt△，由勾股定理得，(8-x)^2=4^2+x^2,解得x=3,

　　所以DE=CD=3cm

　　(^2是平方的意思)

　　补充回答：

　　不用勾股定理很难求出AB=10的。

　　因为∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得 AB=10

　　DC=DE=x

　　(6x8)/2=(10xDE)/2+(DCX6)/2(整个三角形的面积会等于三角形ABD+三角形ADC)

　　DC=DE=3

　　初一下册证明题2

　　△ABC中，AD平分∠BAC，DE是BC的中垂线，E为垂足，过D作DM垂直AB于M，DN垂直AC交AC的延长线于N,求证BM=CN

　　证明：AD平分∠BAC

　　DM⊥AB,DN⊥AC

　　所以DM=DN

　　连接DB，DC

　　DE垂直平分BC

　　那么DB=DC

　　DM=DN

　　Rt△DMB≌Rt△DNC

　　BM=CN

　　初一下册证明题3

　　如图，在△ABC中，∠C为直角，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作正△ABE与正△ACD，DE与AB交于F。求证：EF=FD

　　证明：

　　过E做EG⊥AB

　　交AB于G

　　连接GD交AB于H，GC

　　△EBA为正△

　　那么G为AB中点

　　GC=1/2AB=GA

　　∠GCA=∠GAC=30

　　∠DCA=∠DAC=60

　　两式相加

　　∠DCG=∠DAG=90

　　GC=GA

　　GD=GD

　　△DCG≌△DAG

　　∠GDC=∠GDA

　　DG为∠CDA的平分线

　　那么

　　我们可以知道

　　DG垂直平分AC

　　H为AC中点

　　GH‖BC

　　∠EAD=60

　　∠BAC=30

　　∠EAC=90

　　∠BCA=90

　　BC‖EA

　　GH‖AE(1)

　　同理

　　EG‖DA(2)

　　根据(1)(2)

　　那么

　　四边形ADGE为平行四边形

　　GA和DE是对角线

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