分析法 证明辨析

时间:2022-11-23 22:59:32 证明大全 我要投稿
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分析法 证明辨析

师:我们已经学习了综合法证明不等式.综合法是从已知条件入手去探明解题途径,概括地说,就是"从已知,看已知,逐步推向未知".

分析法 证明辨析

综合法的思路如下:(从上往下看)

(用投影片)

师:其中,A表示已知条件,由A可以得到它的许多性质,如B,B1,B2,而由B又可以得到C,由B1还可以得到C1,C2,由B2又可以得到C3,…,而到达结D的只有C,于是我们便找到了A→B→C→D这条通路.当然,有时也可以有其他的途径达到D,比如A→B1→C1→D等.

但是有许多不等式的证明题,已知条件很隐蔽,使用综合法证明有一定困难.

这一命题若用综合法证明就不知应从何处下手,今天我们介绍用分析法证明不等式,来解决这个问题.

(复习了旧知识,并指出单一用综合法证明的不足之处,说明了学习分析法的必要性)

分析法是从结论入手,逆求使它成立的充分条件,直到和已知条件沟通为止,从而找出解题途径.概括地说,就是"从未知,看需知,逐步靠拢已知".

分析法的思路如下:(从下往上看)

(用投影片)

师:欲使结论D成立,可能有C,C1,C2三条途径,而欲使C成立,又有B这条途径,欲使C1成立,又有B1这条途径,欲使C2成立,又有B2,B3两条途径,在B,B1,B2,B3中,只有B可以从A得到,于是便找到了A→B→C→D这条解题途径.

(对比综合法叙述分析法及其思路,便于学生深刻理解分析法的实质及其与综合法的关系)

师:用分析法-论证"若A到B"这个命题的模式是:

(用投影片)

欲证命题B为真,

只需证命题B1为真,

只需证命题B2为真,

只需证命题A为真,

今已知A真,

故B必真.

师:在运用分析法时,需积累一些解题经验,总结一些常规思路,这样可以克服无目的的乱碰,从而加强针对性,较快地探明解题途径.

下面举例说明如何用分析法证明不等式.首先解决刚才提出的问题.(板书)

(此题以教师讲解,板书为主,主要讲清证题格式)

师:请看投影,这个题还有一种证法.

(投影片)

师:这种证法是综合法.可以看出,综合法有时正好是分析过程的逆推.证法2虽然用综合法表述,但若不先用分析法思索,显然用综合法时无从入手,有时综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上,分析法的优越性正体现在此.

师:若此题改为

下面的证法是否有错?

(投影片)

只需证 63<64,

因为 63<64成立,

(学生自由讨论后,请一位同学回答)

生:我认为第②步到⑦步有错,不等式①两边都是负的,不能平方.

师:这位同学找到了证明过程中的错误,但错误原因叙述得不够准确.这种证法错在违背了不等式的性质.

若a>b>0,则a2>b2;若a

【扩展阅读篇】

用文字记载一个星期来的自己的思想、学习、生活情况的文字记录。

它有别于“流水账”,日记,在于流水账是有什么就记录什么,不需要作任何修饰和认识的升华,而且内容不限,一周之内可以记录您每一天的任何事情。而周记就是:每周一次,并且对自己的生活学习思想认识有一定的升华。 周记是对个人和某个团体一周的所见、所闻、所思、所感、所惑、所获的记录。还可以写一件在这一周里让你有所感触的事。

编辑本段作用

从学生角度来说,周记用来了解学生的思想动态,学习情况,答疑解惑,并通过周记的形式而置一些跟教育主题有关的主题作文,提高学生的认识,从而在全班范围内形成正确、积极、健康的舆论环境,并为主题班会准备材料,提高同学们参与的积极性。 

从老师的角度来说,周记用来回顾一周的得失,提出经验教训,让班主任对班上情况有一个更加详细和全面的了解,提高工作的针对性和准确性。老师除了用来了解同学一周发生的事情外,还用来锻炼同学的文章水平,使同学文章水平得以提高。

编辑本段格式

周记的题目(写作范围:读后感;见闻;趣事;数学周记......)

1.记事

2.自评(优,缺)

3.解决措施

4.下周计划

5.自己的所见所闻所感

其实周记并没有一种标准的格式,只需要同学们每周把自己的所看到的、听到的、想到的、经历的东西记下来,形成的文字片断或一篇文章,一周写一则就可以了。

编辑本段怎么写周记

不少同学又开始问了,周记怎么写?小学初中周记开头怎么写?

如果是一个片断,将事情写清、将要表达的意思表达完整就行了,当然,时间充裕,你可以将前因后果,你的想法补充完整,形成一篇文章。不论无论,周记没有什么特殊规定的格式,跟我们平时说话写文章一样,要求就是条理清楚地说清一件事、一个想法。

周记的关键是要真,真事、真情、真想,不要虚构。用力表达你正经历的、正思考的事,对提高你的写作能力是有帮助的,不要当作负担,也不要觉得有任何压力,因为真的,只要排列一下就行了。

同时,周记交给老师后,也可让老师来了解你的生活、你的想法,或许对你有帮助。

去年也谈过周记怎么写,转到下面,大家再看看。

老师布置了周记作业,怎么写呢?许多同学发了愁。

其实周记也好,日记也好,都是要写一段时间内印象最深的事。周记就是本星期内的事。

回想一下这个星期发生了什么,在学习上有什么问题,班级里有什么新鲜事,和朋友老师间关系如何,这些都可以写,和日记相比周记可以写的内容更多了,需要突出一两个重点。

如果大脑里立刻就想起一二件事情,记忆深刻,那么恭喜,你就有材料了,将它们的前因后果,事情经过,个人感想写清楚吧。

有人会问:不好意思,一想到过去的几天,我印象里只记得吃了一次大餐,或者只记得被老师骂了一顿,或者跟同学闹别扭心里不爽,这些都没有重要意义,怎么能写呢?告诉你,既然你想到了,就说明是值得写的。有意义的事情,不一定非得是意义重大,思想崇高,自己的生活琐事,也是值得一写的,只要你写出你的感受。我们每天的日子不都是这些细小的沙子一样的事情组成的吗?这些沙子,串起了我们的欢笑,串起了我们的忧愁,串起了我们的无聊,引领着我们一天天,不知不觉地在长大。

更有一些同学说,这个周最无味,什么也没有发生,没什么可写的。再想想,再想想,多个心眼,仔细观察,你会找到的。

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