2017年模拟平行四边形证明题

　　平行四边形是几何中经常要学习的，关于它的平行四边形有哪些证明题呢?下面就是百分网小编给大家整理的平行四边形证明题内容，希望大家喜欢。

2017年模拟平行四边形证明题

　　平行四边形证明题一

　　由条件可知，这是通过三角形的中位线定理来判断FG平行DA，同理HE平行DA，GE平行CB，FH平行CB!~

　　我这一化解，楼主应该明白了吧!~

　　希望楼主采纳，谢谢~!不懂再问!!!

　　此题关键就是对于三角形的中位线定理熟不!~!~·

　　已知：F，G是△CDA的中点，所以FG是△CDA的中位线，所以FG平行DA

　　同理HE是△BAD的中位线，所以HE平行DA，所以FG平行HE

　　同理可得：FH平行GE!~

　　即四边形FGEH是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形

　　平行四边形证明题二

　　证明：∵E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点

　　∴FG//AD，HE//AD，FH//BC，EG//BC

　　∴FG//HE，FH//EG

　　∴四边形EGFH是平行四边形

　　理由：连接一条对角线，AC吧。

　　∵AD平行BC，AB平行DC(平行四边形的性质)

　　∴∠DAC=∠ACB，∠BAC=∠DCA

　　在△ABC和△DAC中，

　　∠DAC=∠ACB

　　AC=CA

　　∠BAC=∠DCA

　　所以，△ABC全等于△DAC(A.S.A)

　　所以，AB=DA,AD=BC

　　证明：∵四边形ABCD为平行四边形;

　　∴DC‖AB;

　　∴∠EAF=∠DEA

　　∵AE，CF，分别是∠DAB、∠BCD的平分线;

　　∴∠DAE=∠EAF;∠ECF=∠BCF;

　　∴∠EAF=∠CFB;

　　∴AE‖CF;

　　∵EC‖AF

　　∴四边形AFCE是平行四边形

　　平行四边形证明题三

　　1.画个圆，里面画个矩形2.假设圆里面的'是平行四边形3.因为对边平行，所以4个角相等4.平行四边四个角之和等于360，5.360除以4等于906.所以圆内平行四边形为矩形..

　　3判定(前提：在同一平面内)(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (3)两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 (5)两组对角分别相等的四边形为平行四边形 (注：仅以上五条为平行四边形的判定定理，并非所有真命题都为判定定理，希望各位读者不要随意更改。) (第五条对，如果对角相等，那么邻角之和的二倍等于360°，那么邻角之和等与180°，那么对边平行，(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)所以这个四边形是平行四边形) 编辑本段性质(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。) (1)平行四边形对边平行且相等。 (2)平行四边形两条对角线互相平分。 (3)平行四边形的对角相等，两邻角互补。 (4)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论) (5)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形) (6)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。 (7)对称中心是两对角线的交点。

　　性质9(8)矩形菱形是轴对称图形。 (9)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。 *注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形。 (10)平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。 (11)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。 (12) 平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形。 (13)平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。 (14)平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。编辑本段平行四边形中常用辅助线的添法一、连接对角线或平移对角线。二、过顶点作对边的垂线构成直角三角形。

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