考数学专题复习:数学的方程思想
在解决数学问题时,有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元,寻找已知与未知之间的等量关系,构造方程或方程组,然后求解方程完成未知向已知的转化,这种解决问题的思想称为方程思想。
【范例讲析】:
例1:已知:如图,正方形ABCD的边长为a,△PQA是其内接等边三角形。
求:PB的长。
例2: 如图,在△ABC中,B=30ACB=120,D是BC上一点,且ADC=45,若CD=8,求BD的长。
【闯关夺冠】
1: 如图,EB是直径,O是圆心,CB、CD切半圆于B、D、CD交BE延长线于A点,若BC=6,AD=2AE,求半圆的面积。
2.如图,某农场要用总长24 m的木栏建一个长方形的养鸡场,鸡场的.一边靠墙(墙长12m),且中间隔有一道木栏,设鸡场的宽AB为xm,面积为S m2;
(1)求S关于x的函数关系式;
(2)若鸡场的面积为45 m2,试求出鸡场的宽AB的长;
(3)鸡场的面积能否达到50 m2?若能,请给出设计方案;若不能,请说明理由.
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