五年级数学下册知识点：数与代数

五年级数学下册知识点：数与代数

　　1.像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。

　　2.像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。(注：整数包括自然数)

　　3.倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

　　判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。

　　一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。

　　一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。

　　4.找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找,就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。

　　如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6

　　5.找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。

　　例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是(18 )。

　　6.奇数和偶数：

　　是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。

　　不是2的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。

　　7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97等。

　　8.合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。如：4，6,8,9,10,12，14，15，16,18,20等。

　　注意：1既不是质数也不是合数。

　　例：(1)最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数1，最小的偶数是0。

　　(2)1、3、5、7、19、29、49、65、51当中是质数的有(3，5，7，19，29 )。

　　(3)两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘积是合数。

　　例题：下面几个判断题都是错误的。

　　(1)一个自然数不是质数就是合数。(1既不是质数也不是合数)

　　(2)所有的'奇数都是质数。

　　(3)所有的偶数都是合数。

　　9.按一个数的因数分，自然数可以分为：质数、合数和1三类。

　　按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为(奇数和偶数)两类。(0是最小的偶数，暂不研究)

　　10.(翻杯子、渡船、开关灯……)经过偶数次变化，与开始状态相同;经过奇数次变化，与开始状态相反。

　　11.2，3，5的倍数特征：

　　个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

　　个位上是0或5的数都是5的倍数。

　　各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。是9的倍数的数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数。

　　12.数的奇偶性：

　　偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数

　　偶数+奇数=奇数

　　13.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一。

　　14.分子小于分母的分数是真分数，真分数﹤1

　　分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数≥1

　　带分数是由整数和一个真分数组成，带分数>1

　　假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。

　　带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。

　　整数化成假分数：分母乘以整数做分子。例：1等于2除以2。

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