小学三年级奥数知识点之盈亏问题

　　专题简析：

小学三年级奥数知识点之盈亏问题

　　把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余(盈);每人多分，则物品不足(亏)。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。

　　盈亏问题的`基本解法是：

　　份数=(盈+亏)÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。

　　解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。

　　例题1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个;如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人?这篮梨有多少个?

　　思路导航：根据题目中的条件，我们可知：

　　第一种分法：每人分5个，多10个;

　　第二种分法：每人分6个，少2个。

　　这说明全家人数为：10+2=12人，也就是说：

　　不足的个数+多余的个数=全家的人数

　　这篮梨的个数是：5×12+10=70个;

　　练习一

　　1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖;如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友?这袋糖有多少粒?

　　2，有一根绳子绕树4圈，余2米;如果绕树5圈，则差6米。树周长是多少米?绳子长多少米?

　　3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置;如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。一共有多少条船?一共有多少个同学?

　　例题2：幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具;如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?

　　思路导航：根据题目中的条件，我们可知：

　　第一种分法：每班分8个，多2个;

　　第二种分法：每班分10个，少12个。

　　从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分10-8=2个，所以，所需的玩具总个数从多2个变成了少12个，也就是说在多2个的基础上再加12个，才能保证每班分10个;第二种分法所需的玩具个数比第一种多12+2=14个，那是因为每班多分了2个。根据这一对应关系，即可求出班级的个数为：14÷2=7个，玩具的总个数为8×7+2=58个。

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