高二数学上册文科期末试卷
一、填空题：本大题共14小题。每小题5分。共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上
1.命题 R， 的否定是 .
2.直线 的倾斜角为 .
3.抛物线 的焦点 坐标是 .
4.双曲线 的渐近线方程是 .
5.已知球 的半径 为3，则球 的表面积为 .
6.若一个正三棱锥的高为5，底面边长为6，则这个正三棱锥的体积为 .
7.函数 在点(1， )处的切线方程为 .
8.若直线 与直线 平行，则实数 的值等于 .
9.已知圆 与圆 相内切，则实数 的`值为 .
10.已知直线 和圆 相交于 ， 两点，则线段 的垂直平分线的方程是 。
11.已知两条直线 和 都过点 (2，3)，则过两点 ， 的直线的方程为 .
12.已知 是椭圆 的左焦点， 是椭圆上的动点， 是一定点，则 的最大值为 .
13.如图，已知 (常数 )，以 为直径的圆有一内接梯形 ，且 ，若椭圆以 ， 为 焦点，且过 ， 两点，则当梯形 的周长最大时，椭圆的离心率为 .
14.设函数 ， ，若 的图象与 的图象有且仅有两个不同的公共点，则当 时，实数 的取值范围为 .
二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题纸制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
如图，在正方体 中， ， 分别为棱 ， 的中点.
(1)求证： ∥平面 ;
(2)求证：平面 平面 .
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