2016~2017七年级上期末数学试卷（附答案）
人生是没有毕业的学校。下面是小编整理的2016~2017七年级上期末数学试卷(附答案)，大家一起来看看吧。
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.(3分)下列各数中无理数是( )
A. ﹣1 B. C. D. 0.83641
2.(3分)下列运算正确的是( )
A. (﹣2)3=﹣6 B. ﹣1÷2× =﹣1 C. 8﹣5x=3x D. ﹣(﹣2a﹣5)=2a+5
3.(3分)代数式xy2﹣y2( )
A. 它是单项式 B. 它是x，y的积的平方与y平方的差
C. 它是三次二项式 D. 它的二次项系数为1
4.(3分)已知3a=5b，则通过正确的等式变形不能得到的是( )
A. = B. 2a=5b﹣a C. 3a﹣5b=0 D. =
5.(3分)选项中的两个数是互为相反数的是( )
A. (﹣1)2与|﹣1| B. a与|a|(a<0) C. 1﹣3与 D. ﹣3×(﹣3)5与(﹣3)6
6.(3分)如图所示，线段AB上一点C，点D是线段BC的中点，已知AB=28，AC=12，则AD=( )
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
7.(3分)已知关于x的方程4﹣2ax=2a+x的解为﹣2，则a=( )
A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ﹣3
8.(3分)如图所示，点P是直线AB上的一个运动点，点C是直线AB外一固定的点，则下列描述正确的是( )
A. 在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个
B. 若∠CBA>90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不断变大
C. 若AB=2AP，则点P是线段AB的中点
D. 当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离
9.(3分)已知：2y=x+5，则代数式(x﹣2y)2﹣4y+2x的值为( )
A. 0 B. 15 C. 20 D. ﹣35
10.(3分)现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm.水箱里盛有深为acm(0
A. cm B. cm C. (a+2)cm D. cm
二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)
11.(3分)(2006•贺州)比较大小：﹣3 _________ ﹣7.
12.(3分)我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，打气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为 _________ 亿元.
13.(3分)已知∠α=65.75°，则∠α的补角等于 _________ (用度、分表示).
14.(3分)数轴上点A、B分别表示实数1﹣ 和2，则A、B两点间的距离为 _________ ( 1.414，精确到0.1)
15.(3分)如果关于x的两个单项式2mx2m﹣﹣1与3xm+3是同类项(其中m为已知的数)，则计算2mx2m﹣1﹣3xm+3= _________ .
16.(3分)如图所示，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，则∠CBF= _________ .
17.(3分)某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有 15人，那么既会游泳又会体操的有 _________ 人.
18.(3分)[x)表示大于x的最小整数，如[2.3)=3，[﹣4)=﹣3，则下列判断：①[﹣8 )=﹣9;②[x)﹣x有最大值是1;③[x)﹣x有最小值是0;④x<[x)≤x+1，其中正确的是 _________ (填编号).
三、解答题(第19题7分，20题6分，21题7分，22、23题各8分，24、25题各9分，26题12分，共66分)
19.(7分)计算：
(1)﹣2+3﹣5
(2)﹣12﹣23﹣5×(﹣1+ )
20.(6分)求2x2y+(5xy2﹣3x2y)﹣(x2y+5xy2﹣2)的值，其中x=﹣1，y= .
21.(7分)解方程：
(1)4﹣(x﹣2)=2x
(2) =1﹣ .
22.(8分)已知x=1﹣a，y=2a﹣5.
(1)已知x的算术平方根为3，求a的值;
(2)如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数.
23.(8分)如图1所示，某地有四个村庄A、B、C、D，为了解决缺水问题，当地政府准备修建一个蓄水池.
(1)请你确定蓄水池P的位置，使它到四个村庄的距离之和最小.画出点P的位置，并说明理由;
(2)现计划把如图2河中的水引入(1)中所画的蓄水池P中，怎样开挖渠道最短?请画出图形，并说明理由.(EF为河沿所在的直线)
24.(9分)某水果店销售某种高档水果，进货价为8元/kg，起初以20元/kg的价格销售了80kg后，发现有水果开始损坏，即打7.5折出售，销售完成后，发现有进货量的2%的水果被损坏而不能出售，这次销售共获得毛利润1740元(毛利润=销售额﹣进货额).试求这次销售的进货量.
25.(9分)如图所示，已知OA⊥OC，若∠COB=30°，OD平分∠AOB，求∠COD的度数.
26.(12分)某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表)
月使用费/元 主叫限定时间(分) 主叫超时费(元/分) 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分(t为正整数)，请根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)用含有t的代数式填写下表：
t≤150 150350
方式一计费/元 58 △ 108 △
方式二计费/元 88 88 88 △
(2)若小明爸爸根据前几个月的情况，预估下个月使用移动电话主叫的时间约为40分钟，你认为选用哪种计费方式省钱，说明理由;
(3)当t为何值时，两种计费方式的费用相等.
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.(3分)下列各数中无理数是( )
A. ﹣1 B. C. D. 0.83641
考点： 无理数.
分析： 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
解答： 解：A、是整数，是有理数，选项错误;
B、 = ，是分数，是有理数，选项错误;
C、正确;
D、是有限小数，是有理数，选项错误.
故选C.
点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.
2.(3分)下列运算正确的是( )
A. (﹣2)3=﹣6 B. ﹣1÷2× =﹣1 C. 8﹣5x=3x D. ﹣(﹣2a﹣5)=2a+5
考点： 有理数的混合运算;合并同类项;去括号与添括号.
分析： 利用乘方、有理数的混合运算、合并同类项以及去括号的方法注意计算即可.
解答： 解：A、(﹣2)3=﹣8，此选项计算错误;
B、﹣1÷2× =﹣ ，此选项计算错误;
C、8﹣5x不能合并，此选项错误;
D、﹣(﹣2a﹣5)=2a+5，此选项正确.
故选：D.
点评： 此题考查有理数的混合运算、乘方、合并同类项以及去括号，注意运算符号和数字的变化.
3.(3分)代数式xy2﹣y2( )
A. 它是单项式 B. 它是x，y的积的平方与y平方的差
C. 它是三次二项式 D. 它的二次项系数为1
考点： 多项式.菁优网版权所有
分析： 多项式由xy2，﹣y2两项构成，求出多项式两项的次数，取次数最高项的次数得到多项式的次数，它是x乘以y的平方的积与y平方的差.据此判断即可.
解答： 解：代数式xy2﹣y2是三次二项式，二次项系数为﹣1，它是x乘以y的平方的积与y平方的差.
故选C.
点评： 本题主要考查了多项式及其有关概念.
4.(3分)已知3a=5b，则通过正确的等式变形不能得到的是( )
A. = B. 2a=5b﹣a C. 3a﹣5b=0 D. =
考点： 等式的性质.
分析： 根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答： 解：A、把A去掉分母后应该是5a=3b，故本选项错误.
B、根据等式的基本性质，由3a=5b两边同时减去a得到2a=5b﹣a，故本选项正确.
C、根据等式的基本性质，由3a=5b两边同时减去5b得到，故本选项正确.
D、把 整理得，3a=5b，故本选项正确.
故选A.
点评： 本题主要考查了等式的基本性质.等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立.
5.(3分)选项中的两个数是互为相反数的是( )
A. (﹣1)2与|﹣1| B. a与|a|(a<0) C. 1﹣3与 D. ﹣3×(﹣3)5与(﹣3)6
考点： 相反数.
分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.
解答： 解：A、同一个数，故A不是相反数;
B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B正确;
C、绝对值不同，故C不是相反数;
D、同一个数，故D不是相反数;
故选：B.
点评： 本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，先化简，再判断.
6.(3分)如图所示，线段AB上一点C，点D是线段BC的中点，已知AB=28，AC=12，则AD=( )
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
考点： 两点间的距离.
分析： 根据线段的和差，AB=28，AC=12，可得CB的长，根据线段中点的性质，可得BD的长，根据线段的和差，可得答案.
解答： 解：由线段的和差，得BC=AB﹣AC=28﹣12=16，
点D是线段BC的中点，BD= BC= =8，
由线段的和差，得AD=AB﹣DB=28﹣8=20，
故选：C.
点评： 本题考查了两点间的距离，先由线段的和差得出BC，再由线段的中点得出BD，最后由线段的和差得出答案.
7.(3分)已知关于x的方程4﹣2ax=2a+x的解为﹣2，则a=( )
A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ﹣3
考点： 一元一次方程的解.
分析： 把x=﹣2代入方程，即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解.
解答： 解：把x=﹣2代入方程，得：4+4a=2a﹣2，
解得：a=﹣3.
故选D.
点评： 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值.
8.(3分)如图所示，点P是直线AB上的一个运动点，点C是直线AB外一固定的点，则下列描述正确的是( )
A. 在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个
B. 若∠CBA>90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不断变大
C. 若AB=2AP，则点P是线段AB的中点
D. 当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离
考点： 点到直线的距离;垂线.
分析： 根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直进行分析.
解答： 解：A、在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个，说法错误，只有一个;
B、若∠CBA>90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不断变大，说法错误，然后变小;
C、若AB=2AP，则点P是线段AB的中点，说法错误，P在线段AB上时，AB=2AP，则点P是线段AB的中点;
D、当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离，说法正确;
故选：D.
点评： 此题主要考查了点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度.
9.(3分)已知：2y=x+5，则代数式(x﹣2y)2﹣4y+2x的值为( )
A. 0 B. 15 C. 20 D. ﹣35
考点： 代数式求值.
分析： 所求式子变形后，将已知等式变形代入计算即可求出值.
解答： 解：∵2y=x+5，
∴2y﹣x=5，x﹣2y=﹣5，
∴(x﹣2y)2﹣4y+2x=(x﹣2y)2﹣2(2y﹣x)=(﹣5)2﹣2×5=15.
点评： 此题主要考查整体代入的思想，还考查代数式求值的问题，是一道基础题.
10.(3分)现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm.水箱里盛有深为acm(0
A. cm B. cm C. (a+2)cm D. cm
考点： 一元一次方程的应用.
分析： 先求出水箱的容量，然后根据题意，求出水深为acm时水的体积、棱长为10cm立方体铁块的体积.根据条件从而求出此时的水深.
解答： 解：水箱的容量为30×25×20=15000
水深为acm时，水的体积为a×25×20=500a
棱长为10cm立方体铁块的体积为10×10×10=1000
当铁块放入水箱时，
∵0
设此时水深为x，则10×10×x+500a=25×20×x
所以此时x= a.
选B.
点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出式子从而求解，同时还有物理知识.
二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)
11.(3分)(2006•贺州)比较大小：﹣3 > ﹣7.
考点： 有理数大小比较.
分析： 根据有理数大小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小易求解.
解答： 解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3>﹣7.
点评： 同号有理数比较大小的方法：
都是正有理数：绝对值大的数大.如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，
(1)作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大;
(2)作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大.
都是负有理数：绝对值的大的反而小.如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较.
异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，
都是字母：就要分情况讨论.