考研数学复习证明题需要什么步骤

　　考生们在复习考研数学的时候，要了解清楚做证明题需要什么步骤。小编为大家精心准备了考研数学复习证明题的流程，欢迎大家前来阅读。

考研数学复习证明题需要什么步骤

　　考研数学复习证明题的步骤

　　1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。

　　知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

　　2.借助几何意义寻求证明思路

　　一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的.，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

　　3.逆推法

　　从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要证的不等式。

　　考研数学内容会超纲吗

　　第一，考研数学既然是大纲公布了

　　大家知道这个大纲是唯一的一个法定文件，那么就是说你要不违法，你要出题，严格按照考纲出题，不超纲，不出偏题怪题，这两句话简单解释一下。不超纲，就是说接下来的时间知识不会超纲，不会出现超纲的题目。

　　第二，请听好，解题方法也不会超纲

　　也就是说你们看到的后面的标准答案中，标准答案不会用超过你考试大纲的方法去解答。所以在最后的这个阶段，很多的同学可能会听很多的小道消息，或者是说去看很多的技巧性的书，去做预测题，我建议大家有一点要把握住，不要看超纲的知识也不要用超纲的方法，因为考研命题不会涉及到那些知识的。

　　就算是你有一些超纲的东西，你感觉到解决某一些特殊问题会特别的奏效，可是你在沾沾自喜之余你要想到一点考研是不考这些题的。这一点请大家听好。

　　第三，考研不出偏题怪题

　　大家一定明白考研数学不考特殊技巧。有的知识特别偏，有的方法特别偏，有的方法特别怪。我说一个简单的例子，比如说不等式问题放缩法，放大缩小的方法就是属于，如果想把题出难了，数学竞赛题，有一个放缩法，一百个人考试九十九个人不会写，做不出来，会的人就显然，不会的人永远想不到，所以这种特殊技巧是属于偏怪之类的，研究生考试是不涉及的。

　　如果涉及到了这种必须要放缩的过程的话该怎么办?新东方在线是课程中给大家不断提到过，就是说这种是在考研卷子里边给大家提示的。作为第一问告诉你怎么样放大和缩小，所以大家不必担心。要严格按照考纲命题，不超纲，不偏怪。

　　考研数学做题的原则

　　▶1.思考着去做题，去总结

　　很多学生都有这样的困惑，做了很多题但不会的题还是很多，最可气的就是很多题明明做过，但是再遇到还是不会做!这就是很多同学存在的通病，不求甚解。总以为不会做了，看看答案就会了，并不会认真的思考为什么不会，解题技巧是什么，和它同类型的题我能不能会做等等。其实，这些都是很重要的，提醒大家要学着思考，学着“记忆”，最重要是要会举一反三，这样，我们才能脱离题海的浮沉，能够做到有效做题，高效提升!

　　▶2.侧重基础，培养逆向思维

　　很多时候，备考者会陷入盲目的题海中，这也是很多考生对数学感到头痛的原因所在。其实在前期复习知识点的时候，就应该把定义、定理的推导作为一个重点内容，重视推导和例题中的方法与技巧，认真分析这些方法，将它们套用到相应的练习题中，比做大量的重复练习要高效得多。

　　同时，思维习惯大大影响着学习效果。当进入考研数学复习备考的时候，大多数人继承了以往学习的习惯，思维也基本上定型了，也就是进入了定势思维。习惯性思考方式在一方面有优势，另一方面也制约着学习成绩的提高，我们现在要做的就是打破惯性思维!

　　▶3.做题有始有终，提高计算能力

　　数学不等于做题，但是不可避免的是学好数学一定要做题，那么如何做题?我们说基础的扎实巩固是根本，再这个基础上进行做题。同时，提醒大家的是复习一定要养成一个好的习惯，拿到的数学题一定要有始有终把它算出来，这是一种计算能力的训练，尤其是计算量大的时候，如果没有平常这样一个训练，在实际考试的时候在短时间内是很难心有余力也足的。

　　▶4.深入思考，善于总结

　　考试里不仅仅是考察我们基本概念、基本理论、基本方法的问题，还涉及到我们灵活运用知识的能力问题，所以仅仅是依靠教材很难把它这种考试命题的特点归纳总结出来，因此要了解考试，历年考试的真题作为准备去参加研究生考试的同学是必备的。

　　大家选真题的时候应该考虑到能不能通过真题的分析帮助我们真正的归纳总结这样一些题型出来，针对每一个问题我们应该如何去分析和讨论在分析讨论过程中间，有没有一些可能的变化情况，这些变化情况到现在为止，考到了哪一些，那一些就是我们下一步复习应该注意的，这样每一部分你都能够这样去归纳、总结或通过这种相关的辅导书帮助你归纳总结出来了，复习就更有针对性。

　　▶5.揣摩真题，把握方向

　　真题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研题目都是类似的。考研真题经过千锤百炼，在思想性上有较高的参考价值，需要多加揣摩。尤其是近两年的考题，反映了命题者出题的方式和思路，更要注意。所以，同学们一定要把真题重视起来!

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