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小升初数学应用题题库与练习

2017-12-31 13:25:15 1190 1195

  1. 一个四位数除以119余96,除以120余80.求这四位数.

  解:用盈亏问题的思想来解答。

  商是(96-80)÷(120-119)=16,所以被除数是120×16+80=2000。

  2. 有四个不同的自然数,其中任意两个数之和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数,求满足条件的最小的四个自然数.

  解:任意两个数之和是2的倍数,说明这些数全部是偶数或者全部是奇数。

  任意三个数的和是3的倍数,说明这些数除以3的余数相同。

  要满足条件的最小自然数,因为0是自然数了。所以我认为结果是0、6、12、18。

  3. 在一环形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发反向而行,6分钟后两人相遇,再过4分钟甲到达B点,又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分钟?

  解:甲乙合行一圈需要8+4=12分钟。乙行6分钟的路程,甲只需4分钟。

  所以乙行的12分钟,甲需要12÷6×4=8分钟,所以甲行一圈需要8+12=20分钟。乙行一圈需要20÷4×6=30分钟。

  4. 甲、乙沿同一公路相向而行,甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点经过邮局,乙上午10点经过邮局,问甲、乙在中途何时相遇?

  解:我们把乙行1小时的路程看作1份,

  那么上午8时,甲乙相距10-8=2份。

  所以相遇时,乙行了2÷(1+1.5)=0.8份,0.8×60=48分钟,

  所以在8点48分相遇。

  5. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.

  解:假设甲乙可以继续上行,那么甲乙的速度比是(1+1÷2):(1+1/2÷2)=6:5

  所以当甲行到山顶时,乙就行了5/6,所以从山顶到山脚的距离是400÷(1-5/6)=2400米。

  6. 一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发,在第一站下车的乘客是车上总数(含一名司机和两名售票员)的1/7,第二站下车的乘客是车上总人数的1/6,.......第六站下车的乘客是车上总人数的1/2,再开车是车上就剩下1名乘客了.已知途中没有人上车,问从起点出发时,车上有多少名乘客?

  解: 最后剩下1+1+2=4人。那么车上总人数是

  4÷(1-1/2)÷(1-1/3)÷……÷(1-1/6)÷(1-1/7)=28人

  那么,起点时车上乘客有28-3=25人。

  7. 有三块草地,面积分别是4亩、8亩、10亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快,第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周.问第三块草地可供50头牛吃几周?

  解法一:设每头牛每周吃1份草。

  第一块草地4亩可供24头牛吃6周,

  说明每亩可供24÷4=6头牛吃6周。

  第二块草地8亩可共36头牛吃12周,

  说明每亩草地可供36÷8=9/2头牛吃12周。

  所以,每亩草地每周要长(9/2×12-6×6)÷(12-6)=3份

  所以,每亩原有草6×6-6×3=18份。

  因此,第三块草地原有草18×10=180份,每周长3×10=30份。

  所以,第三块草地可供50头牛吃180÷(50-30)=9周

  解法二:设每头牛每周吃1份草。我们把题目进行变形。

  有一块1亩的草地,可供24÷4=6头牛吃6周,供36÷8=9/2头牛吃12周,那么可供50÷10=5头牛吃多少周呢?

  所以,每周草会长(9/2×12-6×6)÷(12-6)=3份,

  原有草(6-3)×6=18份,

  那么就够5头牛吃18÷(5-3)=9周

  8. B地在A,C两地之间.甲从B地到A地去,出发后1小时,乙从B地出发到C地,乙出发后1小时,丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情,于是从B地出发骑车去追赶甲和乙.已知甲和乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少,丙应当先追甲再返回追乙,还是先追乙再返回追甲?

  我的思考如下:

  如果先追乙返回,时间是1÷(3-1)×2=1小时,

  再追甲后返回,时间是3÷(3-1)×2=3小时,

  共用去3+1=4小时

  如果先追甲返回,时间是2÷(3-1)×2=2小时,

  再追乙后返回,时间是3÷(3-1)×2=3小时,

  共用去2+3=5小时

  所以先追乙时间最少。故先追更后出发的。

  9. 一把小刀售价3元.如果小明买了这把小刀,那么小明与小强的钱数之比是2:5;如果小强买了这把小刀,那么两人的钱数之比是8:13.小明原来有多少元钱?

  解法一:

  小明买,小明剩下的钱是两人剩下的钱的2÷(2+5)=2/7

  如果小强买,那么小明的钱是两人剩下的钱的8÷(8+13)=8/21

  所以小明剩下的钱占他自己原来的钱的2/7÷8/21=3/4。

  所以小明原来的钱有3÷(1-3/4)=12元。

  解法二:

  如果小明买,

  剩下(8+13)÷(2+5)×2=6份,

  用掉8-6=2份。

  所以小明有3÷2×8=12元。

  10. 环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息1分钟,那么甲第一次追上乙需要多少分钟?

  解:对于这个题目,我有两个理解。

  第一,甲乙出发后第一次停留在同一个地方。

  那么就有当甲行200米之后,再出发的时间是200÷120+1>2分钟。

  这时,乙用2分钟,也行了100×2=200米的地方。

  意思是说,乙行了2分钟,就和在休息的甲在200米的地方停留。

  第二,甲比乙多行500米而追上。

  因为行完之后,甲比乙多行500米,

  那么就说明多休息500÷200=2……100,即2次。

  即甲追乙的路程是500+100×2=700米

  要追700米,甲需要走700÷(120-100)=35分

  甲行35分钟需要休息35×120÷200-1=20分

  所以共需35+20=55分

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