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高一数学函数练习题

时间:2017-07-25 数学试题 我要投稿

高一数学函数练习题

  导读:记得有一句话是这么说的:数学是一门描写数字之间关系的科学,是我们前进的阶梯。对于高中学生的我们,数学在生活中,考试科目里更是尤为重要,所以应届毕业生小编在此为大家整理出来的有关于高一数学函数练习题,希望可以帮助到大家!

高一数学函数练习题

  1.某公司为了适应市场需求,对产品结构做了重大调整.调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系,则可选用(  )

  A.一次函数         B.二次函数

  C.指数型函数 D.对数型函数

  解析:选D.一次函数保持均匀的增长,不符合题意;

  二次函数在对称轴的两侧有增也有降;

  而指数函数是爆炸式增长,不符合“增长越来越慢”;

  因此,只有对数函数最符合题意,先快速增长,后来越来越慢.

  2.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表:

  x 1 2 3 …

  y 1 3 8 …

  则下面的函数关系式中,能表达这种关系的是(  )

  A.y=2x-1 B.y=x2-1

  C.y=2x-1 D.y=1.5x2-2.5x+2

  解析:选D.画散点图或代入数值,选择拟合效果最好的函数,故选D.

  3.如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80 km的两城镇间旅行的函数图象,由图可知:骑自行车者用了6小时,沿途休息了1小时,骑摩托车者用了2小时,根据这个函数图象,推出关于这两个旅行者的如下信息:

  ①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时,晚到1小时;

  ②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动;

  ③骑摩托车者在出发了1.5小时后,追上了骑自行车者.

  其中正确信息的序号是(  )

  A.①②③          B.①③

  C.②③ D.①②

  解析:选A.由图象可得:①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时,晚到1小时,正确;②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动,正确;③骑摩托车者在出发了1.5小时后,追上了骑自行车者,正确.

  4.长为4,宽为3的矩形,当长增加x,且宽减少x2时面积最大,此时x=________,面积S=________.

  解析:依题意得:S=(4+x)(3-x2)=-12x2+x+12

  =-12(x-1)2+1212,∴当x=1时,Smax=1212.

  答案:1 1212

  1.集合 , ,若 时 的取值范围是 ,则 =___ .

  2. 已知 , , , ,则 由大到小的`顺序为

  3. 已知函数 在区间[0,1]上是减函数,则实数 的取值范围是

  4、若全集I=R,f(x)、g(x)均为x的二次函数,P= 则不等式组 的解集可用P、Q的交、并、补符号表示为 .

  5给定函数① ,② ,③ ,④ ,期中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是

  6设 a,b,c的大小关系是

  7.若函数f(x)= ,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是

  9.设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x R)是偶函数,则实数a=______________

  11. 若 ,求函数f(x)= 的值域.

  12、已知函数

  (1)若 且函数 的值域为 ,求 的表达式;

  (2)在(1)的条件下, 当 时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;

  (3)设 , 且 为偶函数, 判断 + 能否大于零?请说明理由。

  13、定义:若函数 对于其定义域内的某一数 ,有 ,则称 是 的一个不动点. 已知函数 .(1) 当 , 时,求函数 的不动点;

  (2) 若对任意的实数b,函数 恒有两个不动点,求a的取值范围;(3) 在(2)的条件下,若 图象上两个点A、B的横坐标是函数 的不动点,且A、B的中点C在函数 的图象上,求b的最小值.(参考公式: 的中点坐标为

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