2017年初二数学期末联考试题

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2017年初二数学期末联考试题

　　2017年初二数学期末联考试

　　一、选择题(10×3分=30分)

　　1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )

　　2、将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为( )

　　A. B .

　　C. D. ,

　　3、如图，是的外接圆，已知，

　　则的大小为( )

　　A.40° B.30° C.45° D.50°

　　4、方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )

　　A.12 B.12或15 C.15 D.无法确定

　　5、如图，有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意抽取一张是数字3的概率是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　6、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )

　　A. 4 B. 5 C. D. 6

　　7、如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x间的函数关系用图像表示( )

　　总分： 120 分

　　8、如图，将Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到

　　△AB1C1的位置，使得点C、A、B1 在同一条直线上，那么旋转角等于 ( )

　　A.55° B.70° C.125° D.145°

　　9、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是( )

　　A. B. C. D.

　　1 0、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为 cm，那么满足的方程是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　二、填空题(8×4 分=32分)

　　11、方程 =x的解是 ( )

　　12、正六边形的.边长为10cm，那么它的边心距等于( )cm

　　13、在双曲线上有三点，已知，则的大小关系是 .

　　(用“<”连接)

　　14、已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为 (m，0)，则代数式m2﹣m+2009的值为　________ _。

　　15、如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△ ,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形的面积为( )

　　16、如图，、分别切⊙ 于点、，点是⊙ 上一点，且，则 ___________度.

　　17、将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= ，∠B=60°，则CD的长为(　　)

　　18、如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

　　(1)第4个图案中有白色地面砖__________块;

　　(2)第n个图案中有白色地面砖__________块.

　　三、解答题

　　19、(12分)已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交

　　于点A(1，4)、点 B(-4，n).

　　(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

　　(2)求△OAB的面积;

　　(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

　　20、(10分) 某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润? 最大利润是多少?

　　2 1、(12分)A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5.它们除了数字外没有任何区别。

　　(1)随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率;

　　(2)随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜;否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?

　　(3)如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平。

　　22、(12分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，

　　∠EAC=∠D=60°.

　　(1)求∠ABC的度数;

　　(2)求证：AE是⊙O的切线;

　　(3)当BC=4时，求劣弧AC的长.

　　23、(12分)已知：如图，抛物线y= − x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点

　　A(− 1，0)、B(0，3)两点，其顶点为D.

　　(1)求这条抛物线的解析式;

　　(2)若抛物线与x轴的另一个交点为E. 求△ODE的面积;抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由。

　　2017年初二数学期末联考试题答案

　　一、选择题

　　D、A、A、C、B、D、C、C、C、B.

　　二、填空题

　　11、x1=0或x2=1. 12、。 13、y1

　　15、10π∕3. 16、60°. 17、1. 18、14、 (3n+2)

　　三、解答题

　　19、(1)把A点(1，4)分别代入反比例函数y=k/x，一次函数y=x+b，得k=1×4，1+b=4，解得k=4，b=3，

　　∴反比例函数的解析式是y=4/x，一次函数解析式是y=x+3;

　　(2)如图，设直线y=x+3与y轴的交点为C，当x=-4时，y=-1，∴B(-4，-1)，当x=0时，y=+3，∴C(0，3)，

　　∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=½×3×4+½×3×1=15/2

　　(3)∵B(-4，-1)，A(1，4)，∴根据图象可知：当x>1或-4

　　20、设提高x元，销售利润为y元.

　　根据题意，得y=(10+x)(400-20x)=-20x2+200x+4000，

　　当x=-200/2×(-20)=5时，y最大=4500，所以，销售单价提高5元，才能在半月内获得最大利润4500元.

　　21、解：(1)P(抽到数字为2)=1/3;

　　(2)不公平，理由如下.画树状图如下：

　　从树状图中可知共有6个等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个.

　　∴ P(甲获胜) ，而P(乙获胜)

　　∵ P(甲获胜)> P(乙获胜)

　　∴ 这样的游戏规则对甲乙双方不公平.

　　22、解：(1)∵∠ ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，

　　∴∠ABC=∠D=60 °

　　(2)∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°.∴∠BAC=30°，

　　∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE，

　　∴AE是⊙O的切线;

　　(3)如图，连接OC，∴OB=OC，∠ABC=60°，

　　∴△OBC是等边三角形，∵OB=BC=4，∠BOC=60°，

　　∴∠AOC=120° ，∴劣弧AC的长为 .

　　23、(1)∵A(− 1，0)、B(0，3)两点在抛物线y= − x2+bx+c上

　　∴略解析式为y= − x2+2x+3.(2)S△ODE=6. 直线BE的解析式为 y= − x+3 。 P(1,2)

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