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初二数学轴对称知识点总结

时间:2018-07-04 15:34:42 初二 我要投稿

初二数学轴对称知识点总结

  一、定义

初二数学轴对称知识点总结

  1、如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称。

  2、把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对应点。

  3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

  5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

  二、重点

  1、把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形。

  2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称。

  3、垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

  4、垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

  5、如何做对称轴:如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此,我们只要找到一对再对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。同样,对于轴对称图形,只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴。

  6、轴对称图形的性质:对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化。由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状,大小完全相等。新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

  7、等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的`顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(,底边上的高,顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。

  等腰三角形两腰上的高或中线相等。

  等腰三角形两底角平分线相等。

  等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离。

  等腰三角形顶角平分线,底边上的高,底边上的中线到两腰的距离相等。]

  8、等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等[等角对等边]。

  [如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。]

  9、等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。

  10、等边三角形的判定:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

  11、直角三角形的性质之一:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

  12、在一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大。

  三、注意

  1、(x,y)关于原点对称(-x。-y)。关于x轴对称(x,-y)。关于y轴对称(-x,y)

  2、用坐标表示轴对称。

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