定义域的定义是什么概念

　　定义域是函数三要素之一，对应法则的作用对象。下面是百分网小编给大家整理的定义域的定义简介，希望能帮到大家!

　　定义域的定义

　　定义一：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

　　定义二：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作或其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。

　　1，给定定义域：例如：函数的定义域为给定的集合{1,2}。

　　2，一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域为。R为任意实数。也可以写做

　　3，实际问题：根据具体情况求定义域。

　　4，当然，也会运用到动力物理学中求变量

　　关于定义域

　　定义域(domain of definition)是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。

　　定义域的求解类型

　　抽象函数定义域的常见题型有三种：

　　类型一

　　已知的定义域，求的定义域.

　　例1.已知的定义域为(-1，1)，求的定义域.

　　略解：由有

　　∴的定义域为(0，1)

　　类型二

　　已知的定义域，求的定义域.

　　例2.已知的定义域为(0，1)，求的.定义域.

　　解：已知0<x<1

　　∴-1<2x-1<1

　　∴的定义域为(-1，1)

　　注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。

　　类型三

　　已知的定义域，求的定义域.

　　例3.已知的定义域为(0，1)，求的定义域。

　　略解：如例2，先求出的定义域为(-1，1)，然后如例1

　　有，即

　　∴的定义域为(0，2)

　　指使函数有意义的一切实数所组成的集合。

　　其主要根据：

　　①分式的分母不能为零

　　②偶次方根的被开方数不小于零

　　③对数函数的真数必须大于零

　　④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1

　　例4.已知，求的定义域。

　　略解：且

　　∴的定义域为

　　注意：答案一般用区间表示。

　　例5.已知，求的定义域。

　　略解：由有

　　即

　　∴的定义域为(-1，2)

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