八年级上册数学知识重点归纳

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八年级上册数学知识重点归纳

　　现在很多八年级的学生在学习数学时，都存在似懂非懂的现象。这个时候，家长们要重视孩子的基础知识的理解和复习。下面是百分网小编为大家整理的八年级上册重要的数学知识，希望对大家有用!

八年级上册数学知识重点归纳

　　八年级上册数学知识

　　圆的认识

　　圆的定义：

　　圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。

　　在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

　　相关定义:

　　1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。

　　2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。

　　3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。

　　4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。

　　5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。

　　6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。

　　7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。

　　8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。

　　9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

　　10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。

　　11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。

　　12 圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但不等于0。

　　圆的集合定义：

　　圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。

　　圆的字母表示：

　　以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。

　　圆—⊙ ;

　　半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母);

　　弧—⌒ ;

　　直径—d ;

　　扇形弧长—L ;

　　周长—C ;

　　面积—S。

　　八年级上册数学知识要点

　　整式的乘法

　　(一)单项式与单项式相乘

　　1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

　　2、系数相乘时，注意符号。

　　3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

　　5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

　　6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

　　(二)单项式与多项式相乘

　　1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

　　2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

　　3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

　　4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

　　(三)多项式与多项式相乘

　　1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

　　2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

　　3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

　　4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

　　5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

　　八年级上册数学知识总结

　　1.平面直角坐标系：

　　(1)在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向;两数轴的交点叫做坐标原点。

　　(2)建立了直角坐标系的平面叫坐标平面.x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图所示.

　　说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。

　　2.点的坐标：

　　对于平面直角坐标系内任意一点P，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴，y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标，纵坐标，有序数对(a，b)叫做P的坐标。

　　3.点与有序实数对的关系：坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对应着坐标平面内的一个点，即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的关系。

　　八年级上册数学知识重点归纳

　　一、三角形知识点

　　1、全等三角形的对应边、对应角相等。

　　2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

　　3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

　　4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

　　5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。

　　6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

　　7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

　　8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

　　9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

　　10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)。

　　二、函数与方程知识点

　　1、一次函数也叫做线性函数，一般在X，Y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。

　　2、任何一个一元一次方程都可以转化成ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值(从数的角度);从图像上来看，就相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴的交点横坐标的值(从形的角度)。

　　3、利用函数图像解方程：-2x+2=0，可以转化为求一次函数y=-2x+2与x轴交点的横坐标。而 y=-2x+2与x轴交点的横坐标为1，所以方程-2x+2=0的解为x=1。注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)与求函数y=ax+b(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标是同一个问题。不同的是前者从数的角度来解决问题，后者从形的角度来解决问题。

　　4、每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从数的角度来看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数是何值;从形的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，从而使方程组得出答案。

　　5、解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。还有一个描点法。一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。通常情况下y=kx+b(k≠0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点即可画出。

　　三、数据的分析

　　1、平均数

　　（1）一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把（x1+x2+...+xn）叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。

　　（2）在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。

　　2、中位数与众数

　　（1）中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

　　（2）一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

　　（3）平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。

　　（4）计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

　　（5）中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。