【优】初二数学知识点15篇

　　在我们平凡的学生生涯里，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编为大家收集的初二数学知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。

【优】初二数学知识点15篇

初二数学知识点1

　　等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形.

　　相等的两条边叫腰;两腰的夹角叫顶角;顶角所对的边叫底;腰与底的夹角叫底角。

　　等腰三角形性质：(1)具有一般三角形的边角关系

　　(2)等边对等角;(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合;

　　(4)是轴对称图形，对称轴是顶角平分线;(5)底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的.一半;(6)顶角等于180°减去底角的两倍;(7)顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角.

　　等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形.

　　等边三角形性质：①具备等腰三角形的一切性质。

　　②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60°。

　　5. 等腰三角形的判定：

　　①利用定义;②等角对等边;

　　等边三角形的判定：

　　①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形

　　②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

　　含30°锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。

　　三角形边角的不等关系;长边对大角，短边对小角;大角对长边，小角对短边。

初二数学知识点2

　　第一章勾股定理

　　定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c，那么这个三角形是直角三角形。

　　定义：满足a +b =c的三个正整数，称为勾股数。

　　第二章实数

　　定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数

　　(有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示)

　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

　　特别地，我们规定0的算术平方根是0。

　　一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根)

　　一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。

　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

　　一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。

　　正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

　　求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。

　　有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。

　　每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。

　　在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的.数大。

　　第三章图形的平移与旋转

　　定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

　　经过平移，对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等，对应角相等。

　　在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。

　　任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

　　第四章、三角形

　　一、知识框架：

　　二、知识概念：

　　1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　　2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

　　3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

　　4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

　　5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　　6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

　　7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

　　8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

　　9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

　　10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

　　11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

　　12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做多边形覆盖平面(平面镶嵌)。

　　镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就能拼成一个平面图形。

　　13.公式与性质：

　　⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°

　　⑵三角形外角的性质：

　　性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

　　性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°

　　⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。

　　⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线。

　　第五章：轴对称

　　1.基本概念：

　　⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

　　⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

　　⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

　　⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

　　⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

　　2.基本性质：

　　⑴对称的性质：

　　①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　②对称的图形都全等。

　　⑵线段垂直平分线的性质：

　　①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

　　②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

　　⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

　　⑷等腰三角形的性质：

　　①等腰三角形两腰相等。

　　②等腰三角形两底角相等(等边对等角)。

　　③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合。

　　④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条)。

　　⑸等边三角形的性质：

　　①等边三角形三边都相等。

　　②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

　　③等边三角形每条边上都存在三线合一。

　　④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条)。

　　3.基本判定：

　　⑴等腰三角形的判定：

　　①有两条边相等的三角形是等腰三角形。

　　②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。

　　⑵等边三角形的判定：

　　①三条边都相等的三角形是等边三角形。

　　②三个角都相等的三角形是等边三角形。

　　③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　4.基本方法：

　　⑴做已知直线的垂线：

　　⑵做已知线段的垂直平分线：

　　⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。

　　⑷作已知图形关于某直线的对称图形：

　　⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。

初二数学知识点3

　　第一章一次函数

　　1函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像2一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像3从函数的观点看方程、方程组和不等式第二章数据的描述

　　1了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点条形图特点：

　　（1）能够显示出每组中的具体数据；（2）易于比较数据间的差别扇形图的特点：

　　（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对与总数的大小折线图的特点；

　　易于显示数据的变化趋势直方图的特点：

　　（1）能够显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别

　　2会用各种统计图表示出一些实际的问题第三章全等三角形1全等三角形的性质：

　　全等三角形的对应边、对应角相等2全等三角形的判定

　　边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理3角平分线的性质

　　角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上。第四章轴对称

　　1轴对称图形和关于直线对称的两个图形2轴对称的性质

　　轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；

　　线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；

　　到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3用坐标表示轴对称点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4等腰三角形

　　等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）

　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）

　　一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）5等边三角形的性质和判定

　　等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；三个角都相等的三角形是等边三角形；

　　有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；推论：

　　直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中，大角对大边，大边对大角。

　　第五章整式

　　1整式定义、同类项及其合并2整式的加减3整式的乘法

　　（1）同底数幂的乘法：（2）幂的乘方（3）积的乘方（4）整式的乘法4乘法公式

　　（1）平方差公式（2）完全平方公式5整式的除法

　　（1）同底数幂的除法（2）整式的除法6因式分解

　　（1）提共因式法（2）公式法

　　（3）十字相乘法

　　初二下册知识点第一章分式

　　1分式及其基本性质

　　分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

　　2分式的运算

　　（1）分式的乘除

　　乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母

　　除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　(2)分式的加减

　　加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

　　异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

　　3整数指数幂的加减乘除法4分式方程及其解法第二章反比例函数

　　1反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线

　　表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同；2反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理

　　1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。第四章四边形

　　1平行四边形

　　性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

　　推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形（1）矩形

　　性质：矩形的四个角都是直角；矩形的.对角线相等；

　　矩形具有平行四边形的所有性质

　　判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；

　　对角线相等的平行四边形是矩形；

　　推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。（2）菱形

　　性质：菱形的四条边都相等；

　　菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质

　　判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。

　　（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

　　3梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

　　等腰梯形的两条对角线相等；

　　同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。第五章数据的分析

　　加权平均数、中位数、众数、极差、方差

　　（一）运用公式法：

　　我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。（二）平方差公式1．平方差公式

　　（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。（三）因式分解

　　1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。（四）完全平方公式

　　（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

　　a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

　　这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。

　　把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。上面两个公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特点①项数：三项

　　②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。③有一项是这两个数的积的两倍。

　　（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

　　（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

　　（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。（五）分组分解法

　　我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．

　　如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．

　　原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)

　　做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)＝(m+n)(a+b)．

　　这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．（六）提公因式法

　　1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式．

　　2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

　　1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数．

　　2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数．3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式．（七）分式的乘除法

　　1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．

　　3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．

　　4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．

　　5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方．

　　6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．（八）分数的加减法

　　1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．

　　2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．

　　3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．4．通分的依据：分式的基本性质．

　　5．通分的关键：确定几个分式的公分母．

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

　　6.类比分数的通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

　　7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

　　8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．

　　9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．

　　10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．

　　11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．(九)含有字母系数的一元一次方程1．含有字母系数的一元一次方程

　　引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b（a≠0）

　　在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

初二数学知识点4

　　一、每周干家务活的时间

　　※1、所要考察的对象的全体叫做总体;

　　把组成总体的每一个考察对象叫做个体;

　　从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.

　　※2、为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;

　　为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.

　　二、数据的.收集

　　※1、抽样调查的特点: 调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.

　　而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.

　　第六章证明(一)

　　二、定义与命题

　　※1、一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.

　　定义必须是严密的.一般避免使用含糊不清的术语,例如"一些"、"大概"、"差不多"等不能在定义中出现.

　　※2、可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.

　　正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.

　　※3、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.

　　※4、有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.

　　5、根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.

　　三. 为什么它们平行

　　※1、平行判定公理: 同位角相等,两直线平行.(并由此得到平行的判定定理)

　　※2、平行判定定理: 同旁内互补,两直线平行.

　　※3、平行判定定理: 同错角相等,两直线平行.

　　四、如果两条直线平行

　　※1. 两条直线平行的性质公理: 两直线平行,同位角相等;

　　※2. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行,内错角相等;

　　※3. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行,同旁内角互补.

　　五、三角形和定理的证明

　　※1. 三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180°

　　2. 一个三角形中至多只有一个直角

　　3. 一个三角形中至多只有一个钝角

　　4. 一个三角形中至少有两个锐角

　　六、关注三角形的外角

　　※1. 三角形内角和定理的两个推论:

　　推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;

　　推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

初二数学知识点5

　　1、多边形的定义：

　　在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

　　(1)多边形的一些要素：

　　边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.

　　顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.

　　内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。

　　外角：多边形的边与它的邻边的.延长线组成的角叫做多边形的外角。

　　(2)在定义中应注意：

　　①一些线段(多边形的边数是大于等于3的正整数);

　　②首尾顺次相连，二者缺一不可;

　　③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间

　　2、多边形的分类:

　　(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形(见图1).本章所讲的多边形都是指凸多边形.

初二数学知识点6

　　轴对称图形

　　1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

　　2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点3.轴对称与轴对称图形的性质

　　①关于某直线对称的两个图形是全等形。

　　②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

　　⑤两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

　　全等三角形

　　1、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。

　　2、全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

　　3、角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

　　4、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

　　5、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

　　①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)

　　②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么

　　③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。

　　等腰梯形

　　1、等腰梯形的定义

　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　2、等腰梯形的性质

　　(1)等腰梯形的两腰相等，两底平行。

　　(2)等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。

　　(3)等腰梯形的对角线相等。

　　(4)等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。

　　3、等腰梯形的判定

　　(1)定义：两腰相等的梯形是等腰梯形

　　(2)定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

　　(3)对角线相等的梯形是等腰梯形。(选择题和填空题可直接用)

　　菱形

　　1、菱形的定义

　　有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

　　2、菱形的性质

　　(1)菱形的四条边相等，对边平行

　　(2)菱形的相邻的角互补，对角相等

　　(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角

　　(4)菱形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点(对称中心到菱形四条边的距离相等);对称轴有两条，是对角线所在的直线。

　　3、菱形的判定

　　(1)定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

　　(2)定理1：四边都相等的四边形是菱形

　　(3)定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

　　4、菱形的面积

　　S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半

　　该怎么提高数学课堂学习效率

　　课堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节，要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到;

　　手到：就是以简单扼要的方法记下听课的要点，思维方法，以备复习、消化、再思考，但要以听课为主，记录为辅;

　　耳到：专心听讲，听老师如何讲课，如何分析、如何归纳总结.另外，还要听同学们的解答，看是否对自己有所启发，特别要注意听自己预习未看懂的问题;

　　口到：主动与老师、同学们进行合作、探究，敢于提出问题，并发表自己的看法，不要人云亦云;

　　眼到：就是一看老师讲课的表情，手势所表达的意思，看老师的演示实验、板书内容，二看老师要求看的课本内容，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来;

　　心到：就是课堂上要认真思考，注意理解课堂的新知识，课堂上的思考要主动积极.关键是理解并能融汇贯通，灵活使用.对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解.

　　数学复习方法学霸分享

　　1.重点练习几种类型的.题目

　　不要钻偏题、怪题、过难题的牛角尖，根据平时做套卷时的感受，多练习以下几个类型的题目。

　　(1)初看没有思路，但分析后能顺利做出的。通过对这类问题的练习，能够使我们对题目的考点和重点更熟悉，提高建立思路的速度和切入点的准确度，让我们能在考试中留出更多时间来处理后面难度高、阅读量大的综合题。

　　(2)自己经常出错的中档题。中档题在中考中每年的考查内容都差不多，题目位置也相对固定，属于解决了一个板块就能得到相应版块分数的类型。在中档题的某个题型经常出错说明对这部分内容的基本概念和常用方法理解不到位。通过练习，多总结这类题目的解题思路和技巧，把不稳定的得分变成到手的分数。中档题难度一般不会太高，所以对于自己薄弱的中档题进行突击练习一般都会有很好的效果。

　　(3)基础相对薄弱的同学也应该做一些常考的题目类型。比如圆的切线的判定以及与圆相关的线段计算、一次函数和反比例函数的综合、二元一次方程整数根问题等，通过练习，进一步提高我们解决这些问题的熟练度

　　2.学会看错题的正确方式

　　大部分学生都有错题本，在复习时看错题本，巩固自己的错误是不错的复习方式，但在看错题时一定要杜绝连题目带答案一起顺着看下来的方式。尽量能够将答案挡住，自己再尝试做一遍，如果做的过程中遇到问题再去看答案，并做好标注，过两天再试做一遍，争取能在期末考试前将之前的错题整体过两到三遍、加深印象。

　　3.认真研究每道题目的考点

　　做题时，我们心中要对相应题目所对应的考点有所了解，比如填空题中如果出现几何问题，主要是对图形基本性质和面积的考察，而很少考到全等三角形的证明(尺规作图写依据除外)，所以我们在填空题中看到几何问题，就不用从全等方面找突破口，而是更多地注重图形的基本性质。比如平行四边形对角线互相平分、等腰三角形三线合一等。

　　4.尽量避免只看不算

　　很多同学在复习时不喜欢动笔，觉得自己看明白了就行，但俗话说“眼过千遍不如手过一遍”，不去实际操作只是看一遍题目，对题目解法和思路的印象其实是很低的。而且在计算过程中还能锻炼我们的计算能力，提高解题速度和准确性。许多同学在写证明题时很不熟练，逻辑不顺畅，也是由于平时对书写的不重视，应该趁着期末考试前的时间，多练练书写。

　　学好数学要重视“四个依据”是什么

　　读好一本教科书——它是教学、考试的主要依据;

　　记好一本笔记 ——它是教师多年经验的结晶;

　　做好一本习题集——它是知识的拓宽;

　　记好一本心得笔记——它是你自己的知识。

　　提高数学学习的七大能力是什么

　　1.运算能力，否则每次考试大题第一题你就开始错!

　　2.空间想象能力，否则几何题会让你痛不欲生!

　　3.逻辑思维能力，否则以后的证明题和推导题会让你生不如死!

　　4.将实际问题抽象为数学问题的能力，不然应用题会让你虽死犹生!

　　5.形数结合互相转化的能力。这考试每次考试的压轴题哦!

　　6.观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。不然每次选择或者填空题的最后一题找规律会让你内流满面!

　　7.研究、探讨问题的能力和创新能力。不然每次的附加题咱们就不用看了!

初二数学知识点7

　　分式方程：

　　含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

　　解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。

　　解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

　　解分式方程的步骤：

　　(1)能化简的`先化简

　　(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;

　　(3)解整式方程;

　　(4)验根. 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

　　分式方程检验方法：

　　将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

　　列方程应用题的步骤是什么?

　　(1)审;

　　(2)设;

　　(3)列;

　　(4)解;

　　(5)答.

　　应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种：

　　(1)行程问题：

　　基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.

　　(2)数字问题

　　在数字问题中要掌握十进制数的表示法.

　　(3)工程问题

　　基本公式：工作量=工时×工效.

　　(4)顺水逆水问题

　　v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水.

初二数学知识点8

　　一、四边形的相关概念

　　1、四边形

　　在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

　　2、四边形具有不稳定性

　　3、四边形的内角和定理及外角和定理

　　四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360。

　　四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360。

　　推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于 180

　　多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360。

　　6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有条。从n边形的一个顶点出发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。

　　二、平行四边形

　　1、平行四边形的定义

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　2、平行四边形的性质

　　(1)平行四边形的对边平行且相等。

　　(2)平行四边形相邻的角互补，对角相等

　　(3)平行四边形的对角线互相平分。

　　(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

　　常用点：(1)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。

　　(2)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

　　3、平行四边形的判定

　　(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

　　(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　(4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　　4、两条平行线的距离

　　两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

　　平行线间的距离处处相等。

　　5、平行四边形的面积

　　S平行四边形=底边长高=ah

　　三、矩形

　　1、矩形的定义

　　有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　　2、矩形的性质

　　(1)矩形的对边平行且相等

　　(2)矩形的四个角都是直角

　　(3)矩形的对角线相等且互相平分

　　(4)矩形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点(对称中心到矩形四个顶点的距离相等);对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。

　　3、矩形的判定

　　(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形

　　(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

　　(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

　　4、矩形的面积

　　S矩形=长宽=ab

　　四、菱形

　　1、菱形的定义

　　有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

　　2、菱形的性质

　　(1)菱形的四条边相等，对边平行

　　(2)菱形的相邻的角互补，对角相等

　　(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角

　　(4)菱形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点(对称中心到菱形四条边的距离相等);对称轴有两条，是对角线所在的直线。

　　3、菱形的判定

　　(1)定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

　　(2)定理1：四边都相等的四边形是菱形

　　(3)定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

　　4、菱形的面积

　　S菱形=底边长高=两条对角线乘积的一半

　　五、正方形 (3~10分)

　　1、正方形的定义

　　有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

　　2、正方形的性质

　　(1)正方形四条边都相等，对边平行

　　(2)正方形的四个角都是直角

　　(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角

　　(4)正方形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点;对称轴有四条，是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。

　　3、正方形的判定

　　判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

　　先证它是矩形，再证它是菱形。

　　先证它是菱形，再证它是矩形。

　　4、正方形的面积

　　设正方形边长为a，对角线长为b

　　S正方形=a*a

　　六、梯形

　　(一) 1、梯形的相关概念

　　一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

　　梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。

　　梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。

　　梯形的两底的距离叫做梯形的'高。

　　2、梯形的判定

　　(1)定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。

　　(2)一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

　　(二)直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

　　(三)等腰梯形

　　1、等腰梯形的定义

　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　2、等腰梯形的性质

　　(1)等腰梯形的两腰相等，两底平行。

　　(2)等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。

　　(3)等腰梯形的对角线相等。

　　(4)等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。

　　3、等腰梯形的判定

　　(1)定义：两腰相等的梯形是等腰梯形

　　(2)定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

　　(3)对角线相等的梯形是等腰梯形。(选择题和填空题可直接用)

　　七、有关中点四边形问题的知识点：

　　(1)顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形;

　　(2)顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形;

　　(3)顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形;

　　(4)顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形;

　　(5)顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形;

　　(6)顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形;

　　(7)顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形;

　　八、中心对称图形

　　1、定义

　　在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

　　2、性质

　　(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

　　(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

　　(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

　　3、判定

　　如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

　　九、四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的关系图：

　　小编为大家整理的初二数学知识点：第四章就先到这里，希望大家学习的时候每天都有进步。

初二数学知识点9

　　位置与坐标

　　1、确定位置

　　在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。

　　2、平面直角坐标系

　　①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

　　②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。

　　③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。

　　④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。

　　⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的一点与它对应。

　　3、轴对称与坐标变化

　　关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

　　初二上学期数学知识点归纳

　　分式方程

　　一、理解定义

　　1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

　　2、解分式方程的思路是：

　　(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

　　(2)解这个整式方程。

　　(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

　　(4)写出原方程的根。

　　“一化二解三检验四总结”

　　3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：

　　(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的根。

　　4、分式方程的解法：

　　(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;

　　(3)解整式方程;(4)验根;

　　注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

　　分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

　　5、分式方程解实际问题

　　步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。

　　二、轴对称图形：

　　一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

　　1、轴对称：

　　两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

　　2、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

　　(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

　　(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

　　3、轴对称的性质：

　　(1)成轴对称的两个图形全等。

　　(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。

　　(3)对应点到对称轴的距离相等。

　　(4)对应点的连线互相平行。

　　三、用坐标表示轴对称

　　1、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y);

　　2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y);

　　3、点(x，y)关于原点对称的点的坐标为(-x，-y)。

　　四、关于坐标轴夹角平分线对称

　　点P(x，y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x)

　　点P(x，y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y，-x)

　　初二上册数学知识点归纳

　　一、知识概念

　　1、同底数幂的乘法法则:m,n都是正数

　　2、幂的乘方法则：m,n都是正数

　　3、整式的乘法

　　(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

　　(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的'每一项，再把所得的积相加。

　　(3)多项式与多项式相乘

　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　4、平方差公式:

　　5、完全平方公式:

　　6、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a≠0,m、n都是正数,且m>n.

　　在应用时需要注意以下几点:

　　①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

　　②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,-2.50=1,则00无意义.

　　③任何不等于0的数的-p次幂p是正整数,等于这个数的p的次幂的倒数,即a≠0,p是正整数,而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如:

　　④运算要注意运算顺序。

　　7、整式的除法

　　单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;

　　多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

　　8、分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。

　　分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法。

　　分解因式的步骤：

　　1.先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

　　2.再看能否使用公式法;

　　3.用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

　　4.因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

　　5.因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止。

　　整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。

　　初二上册数学知识点

　　平均数

　　基本公式：

　　①平均数=总数量÷总份数

　　总数量=平均数×总份数

　　总份数=总数量÷平均数

　　②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数

　　基本算法：

　　①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。

　　②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式。

初二数学知识点10

　　第十三章实数知识要点归纳

　　一、实数的分类：

　　正整数

　　整数零负整数有限小数或无限循环小数

　　正分数

　　分数

　　负分数小数

　　1.正无理数

　　无理数无限不循环小数

　　负无理数

　　2、数轴：规定了(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，

　　实数与数轴上的点是一一对应的。

　　数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。

　　3、相反数与倒数；?a(a?0)4、绝对值?|a|??0(a?0)

　　5、近似数与有效数字；??a(a?0)?

　　6、科学记数法

　　7、平方根与算术平方根、立方根；

　　8、非负数的性质：若几个非负数之和为零，则这几个数都等于零。

　　二、复习

　　1.无理数：无限不循环小数

　　算术平方根定义如果一个非负数x的平方等于a，即x2?a

　　那么这个非负数x就叫做a的算术平方根，记为a，

　　算术平方根为非负数a?0

　　正数的平方根有2个，它们互为相反数????平方根?0的平方根是0?????负数没有平方根??22.无理数的`表示?定义：如果一个数的平方等于a，即x?a，那么这个数就

　　叫做a的平方根，记为?a?

　　正数的立方根是正数???立方根?负数的立方根是负数????0的立方根是0???

　　定义：如果一个数x的立方等于a，即x3?a，那么这个数x?

　　就叫做a的立方根，记为3a.?

　　概念有理数和无理数统称实数

　　正数?????有理数?分类或??0?无理数????负数???3.实数及其相关概念?

　　绝对值、相反数、倒数的意义同有理数

　　实数与数轴上的点是一一对应

　　实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则?

　　运算规律相同。

初二数学知识点11

　　圆的面积 s = π × r × r

　　其中，π 是周围率，等于3.14

　　r 是圆的半径。

　　圆的周长计算公式为：C=2πR 。C代表圆的周长，r代表圆的半径。圆的'面积公式为：S=πR2（R的平方）。S代表圆的面积，r为圆的半径。

　　椭圆周长计算公式

　　椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

　　椭圆面积计算公式

　　椭圆面积公式： S=πab

　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

初二数学知识点12

　　一．知识框架

　　二．知识概念

　　1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

　　2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

　　3.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。

　　4.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。

　　5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的`相反数，0的绝对值是0

　　实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。

初二数学知识点13

　　一次函数

　　一、正比例函数与一次函数的概念：

　　一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

　　一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.

　　当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.

　　二、正比例函数的图象与性质：

　　(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。

　　(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，b>0图像经过一、二、三象限;

　　(2)k>0，b<0图像经过一、三、四象限;

　　(3)k>0，b=0图像经过一、三象限;

　　(4)k<0，b>0图像经过一、二、四象限;

　　(5)k<0，b<0图像经过二、三、四象限;

　　(6)k<0，b=0图像经过二、四象限。

　　一次函数表达式的确定

　　求一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)时，需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(k≠0)时，只需一个点即可.

　　5.一次函数与二元一次方程组：

　　解方程组

　　从“数”的角度看，自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并

　　求出这个函数值

　　解方程组从“形”的.角度看，确定两直线交点的坐标.

　　数据的分析

　　数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差

初二数学知识点14

　　tomloveapple：其实初二数学最重要的就是逻辑，如果你逻辑差了的话就要多做题，因为一般期末考试中，很多都是基础题型，(基础题型就要自己多做简单的题多联系了)后面的20分左右会是难题，而那点分就是拉分题，如果你想拓展的话，就要从那些拉分题下手(一般都是奥数)。

　　龙小白Libby：外面的辅导班。。。太传统了吧，这个年代就该试试新鲜事物啊，网校课程风吹雨打都不怕，妈妈再也不用担心我的接送啦!很牛的培训老师一般都会去一些网络课堂里讲课的~

　　进击的鱼头：初二的学生已经是很有思维的年轻人了。这时候他们往往思维活跃，不愿意被死板的知识束缚。因此，数学教学要采取多样化的解题思路，去启发他们挖掘解题的方法。最好每种解题思路清晰后，让学生自己去求答案。因此，多途径寻求解题，是提高数学成绩的途径。

　　根号99：我觉得还是要从六个方面着手，说出来还真的是会让你难过，因为能做到这六个方面的话，几乎所有人都能有进步!方法当然有，毅力是关键!

　　1、读(单纯的朗读，你能坚持几遍?)重要的内容，可千万别以为没有用;

　　2、记(就是常说的识记，不懂也要记住大概)关键的定理和公式，以备后用;

　　3、问(自己不懂的地方，做记号及时问同学和老师)问题要及时大胆，别不懂装懂;

　　4、练(练习相关识记的知识点对应的题目，最好是看着例题，改个别数字)题一定要集中精力;

　　5、思(思考做题的心得体会，解题技巧等方面)学而不思则罔，这是一个关键的.层次;

　　6、写(能记录自己的学习历程，写出对应的规律，呵呵此时这些知识已经可以是你自己的东西了)写出的将是你自己对知识点的新的认识，其实就是已经升华了知识点。

　　古人学习都是讲这六个步骤的，每个层次都是很关键的，现今的学生在“读、记、问、练、思、写”中几乎都是混乱的，读得少，记得更少，问得更是少得可怜，思考就别提了，写什么呢?情书写得多!很多学生的书本上写了太多与学习无关的东西，希望你做到这六步，对你有帮助的，试试!

　　著名中学数学名师范士闯点评：

　　1、初二数学的学习，如果能在课前或者参加课外辅导课前预习初二下学期课本(人教版)知识点后学习效果更佳。

　　2、中考数学考的是各类知识点的穿插使用，初二学生一定要从这段时间开始注意各类知识点的整合。

　　3、数学是一门注重逻辑的学科，要想学好数学，不仅仅是多读多练多记就完成学习任务了的，一定要提炼方法，由此及彼、举一反三。

　　4、数学学习，技巧很重要，怎样审题、怎样答题都需要有娴熟的技巧支撑，考场上才能以更迅速更简单的方法完成试题解答。

　　5、一百个人有一百个人的做题方法，课后习题做完以后，特别是重难点试题，同学们一定要和其他同学或老师交流解题方法，不然印象不深。

　　6、万变不离其宗，中考真题是最好的习题册，而且最新的试题能够体现中考出题倾向，同学们要多加练习，每道题都琢磨透。

初二数学知识点15

　　一、勾股定理

　　1、勾股定理

　　直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

　　2、勾股定理的逆定理

　　如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。

　　3、勾股数

　　满足的三个正整数，称为勾股数。

　　常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。

　　二、证明

　　1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。

　　2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

　　(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。

　　(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

　　3、三角形的外角与它不相邻的内角关系

　　(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

　　(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　4、证明一个命题是真命题的基本步骤

　　(1)根据题意，画出图形。

　　(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

　　(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

　　八年级上册数学知识点沪科版

　　(一)运用公式法

　　我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

　　(二)平方差公式

　　平方差公式

　　(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

　　(三)因式分解

　　1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

　　2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

　　(四)完全平方公式

　　(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

　　把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

　　上面两个公式叫完全平方公式。

　　(2)完全平方式的形式和特点

　　①项数：三项

　　②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

　　③有一项是这两个数的积的两倍。

　　(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

　　(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

　　(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

　　初二下册数学知识点归纳

　　第一章分式

　　1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变

　　2、分式的运算

　　(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

　　3、整数指数幂的加减乘除法

　　4、分式方程及其解法

　　第二章反比例函数

　　1、反比例函数的表达式、图像、性质

　　图像：双曲线

　　表达式：y=k/x(k不为0)

　　性质：两支的增减性相同;

　　2、反比例函数在实际问题中的应用

　　第三章勾股定理

　　1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

　　2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

　　第四章四边形

　　1、平行四边形

　　性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

　　判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

　　对角线互相平分的四边形是平行四边形;

　　一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

　　推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的`一半。

　　2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

　　(1)矩形

　　性质：矩形的四个角都是直角;

　　矩形的对角线相等;

　　矩形具有平行四边形的所有性质

　　判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;

　　推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

　　(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质

　　判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

　　(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

　　3、梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

　　第五章数据的分析

　　加权平均数、中位数、众数、极差、方差

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