数学必修二直线方程知识点2篇

　　漫长的学习生涯中，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。还在苦恼没有知识点总结吗？下面是小编为大家整理的数学必修二直线方程知识点，希望能够帮助到大家。

数学必修二直线方程知识点2篇

数学必修二直线方程知识点1

　　1直线方程形式

　　一般式：Ax+By+C=0(AB≠0)

　　斜截式：y=kx+b(k是斜率b是x轴截距)

　　点斜式：y-y1=k(x-x1)(直线过定点(x1,y1))

　　两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)(直线过定点(x1,y1)，(x2,y2))

　　截距式：x/a+y/b=1(a是x轴截距,b是y轴截距)

　　做题过程中，点斜式和斜截式用的最多(两种合占90%以上)，一般式属于中间过渡形态。

　　在与圆及圆锥曲线结合的过程中，还要用到点到直线距离公式。

　　2直线方程的局限性

　　各种不同形式的直线方程的局限性：

　　(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;

　　(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线;

　　(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;

　　(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。

　　数学集合间的基本关系

　　1.“包含”关系—子集

　　注意：有两种可能

　　(1)A是B的一部分，;

　　(2)A与B是同一集合。

　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

　　2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实

　　例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

　　即：

　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA

　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

　　③如果AíB,BíC,那么AíC

　　④如果AíB同时BíA那么A=B

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　4.子集个数：

　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集

　　学数学的好方法

　　第一，兴趣。

　　如今的家庭和学校对孩子的期望很高，而且女生的.性格普遍较为文静，心理不够强大，还有的就是数学这科目难度相对来说较高，很容易会导致女生对数学的兴趣降低。

　　所以说，作为老师应该多关心她们的学习情况，多与她们交流科目上的内容，了解她们的想法，只有理解她们的想法才能有效的制定相应的学习计划，为她们驱除紧张的情绪，从而达到一个好的学习状态。与此同时，作为家长的应该多关心孩子的情况，不要一看到成绩不好就开口训斥，这样对孩子的心理会造成一定的影响，甚至可能削弱孩子对数学的兴趣。我们应该用积极的态度去对待孩子的学习，女生的情感与男生不同，她们对于感兴趣的，一般会更有耐心克服困难，达到自己的目标。

　　第二，自信。

　　女生的形象思维能力一般比男生要差，逻辑思维能力也如此，所以容易造成没有信心的现象。事实上，女生在运算准确率方面是很高的，也比较规范，所以我们看到女生的数学答题大都很工整，其实这是一个优点。

　　所谓每个人都有优缺点，我们不应该因为自己的缺点而妄自菲薄，而是应该努力克服缺点，增强自己的自信心，在学习上应该多了解通解通法，还有一些常用的数学公式，解题技巧，还有解题速度。很多女生解数学题的速度都不快，甚至有些女生到时间了还有几道大题没做，这样丢分是让人很遗憾的。

数学必修二直线方程知识点2

　　(1)直线的倾斜角

　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180

　　(2)直线的斜率

　　①定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

　　当时，;当时，;当时，不存在。

　　②过两点的直线的斜率公式：

　　注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90

　　(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

　　(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

　　(3)直线方程

　　①点斜式：直线斜率k，且过点

　　注意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。

　　当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

　　②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

　　③两点式：( )直线两点，

　　④截矩式：

　　其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

　　⑤一般式：(A，B不全为0)

　　注意：各式的适用范围特殊的方程如：

　　平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);

　　(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线

　　(一)平行直线系

　　平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

　　(二)垂直直线系

　　垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

　　(三)过定点的直线系

　　(ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点;

　　(ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为

　　(为参数)，其中直线不在直线系中。

　　(6)两直线平行与垂直

　　注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

　　(7)两条直线的交点

　　相交

　　交点坐标即方程组的一组解。

　　方程组无解;方程组有无数解与重合

　　(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，

　　则

　　(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离

　　(10)两平行直线距离公式

　　在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

　　学好数学的方法

　　1、做好课前预习，掌握听课主动权。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。

　　2、专心听讲，做好课堂笔记。

　　3、及时复习，把知识转化为技能。

　　4、认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。

　　5、及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。

　　因此，今后还要保持“先预习、后听讲;先复习、后作业;经常进行阶段小结”的.好习惯。

　　数学集合有关概念

　　1.集合的含义

　　2.集合的中元素的三个特性：

　　(1)元素的确定性如：世界上的山

　　(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

　　(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

　　3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

　　(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

　　注意：常用数集及其记法：

　　非负整数集(即自然数集)记作：N

　　正整数集：N_或N+

　　整数集：Z

　　有理数集：Q

　　实数集：R

　　1)列举法：{a,b,c……}

　　2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

　　3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4)Venn图:

　　4、集合的分类：

　　(1)有限集含有有限个元素的集合

　　(2)无限集含有无限个元素的集合

　　(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

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