六年级上册数学的知识点

时间:2023-07-03 21:30:35 晓怡 数学 我要投稿

人教版六年级上册数学的知识点

  在我们平凡无奇的学生时代,看到知识点,都是先收藏再说吧!知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。那么,都有哪些知识点呢?下面是小编精心整理的人教版六年级上册数学的知识点,仅供参考,大家一起来看看吧。

人教版六年级上册数学的知识点

  六年级上册数学的知识点 1

  比:两个数相除也叫两个数的比

  1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

  连比,如:3:4:5读作:3比4比5。

  2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。

  例:12∶20=12÷20=0.6

  12∶20读作:12比20。

  区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

  比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

  3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。

  4、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。

  (1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

  (2)两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

  (3)两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

  5、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。

  6、比和除法、分数的区别:

  除法:被除数除号(÷)除数(不能为0)商不变性质除法是一种运算。

  分数:分子分数线(—)分母(不能为0)分数的基本性质分数是一个数。

  比:前项比号(∶)后项(不能为0)比的基本性质比表示两个数的关系。

  商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

  分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

  分数除法和比的应用

  1、已知单位“1”的量用乘法。

  2、未知单位“1”的量用除法。

  3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

  (1)甲是乙的几分之几?

  甲=乙×几分之几

  乙=甲÷几分之几

  几分之几=甲÷乙

  (2)甲比乙多(少)几分之几?

  4、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

  5、画线段图:

  (1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。

  (2)分析数量关系。

  (3)找等量关系。

  ( 4)列方程。

  两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。

  小学数学真分数与假分数知识点

  理解真分数、假分数、带分数的意义。

  像1/2、1/4、2/3、3/4,…这样的分数叫作真分数。特点:分子都比分母小;分数值小于1。

  像3/2、3/3、5/4、9/4,…这样的分数叫作假分数。特点:分子比分母大,或者分子与分母相等;分数值大于或等于1。

  像,这样的分数叫作带分数。特点:由整数和真分数两部分组成的;分数值大于1。

  带分数的读法:读作:二又四分之一。

  ★补充知识点:

  分子是分母倍数的假分数可以化成整数。

  分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

  小学数学求倒数的方法

  ①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

  ②求整数的倒数:整数分之1。

  ③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。

  ④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。

  六年级上册数学的知识点 2

  一、分数除法的意义:

  分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

  二、分数除法计算法则:

  除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。

  1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

  2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。

  3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

  4、被除数与商的变化规律:

  ①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c当b>1时,c

  ②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c当b<1时,c>a (a≠0 b≠0)

  ③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c当b=1时,c=a

  三、分数除法混合运算

  1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。

  2、运算顺序:

  ①连除:同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。

  ②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。

  (a±b)÷c=a÷c±b÷c

  小学生数学应用题理解能力差怎么办

  培养孩子理解应用题意的能力

  孩子对于一些应用题目的表述,不能正确的理解其中的意思,也是正常的。应用题是小学低年级数学教学的重点和难点。是小学生害怕的学习内容。家长在辅导孩子的过程中,要注意充分利用生活实际与实物场景的方法,克服难点,诱发学习兴趣。

  课堂紧跟老师

  课堂时间的把握,我们都知道,老师是我们学到知识的最佳途径之一。只要自己课堂上面把握好时间,那么自己的数学成绩自然而然地就会提高。上课的时候,千万不能马虎大意。这一点是非常的重要,自己平时一定要牢记。

  三步纠错法

  很多孩子在做错题的时候,都只是简单改正,没有去思考背后的原因。因此,如果孩子做错题,要引导他们进行三步纠错法,从而从根源上解决错题。

  当孩子做错题的时候,要引导他们从这三个方面进行思考:

  1、错在哪里?

  2、错的原因是什么?

  3、当符合什么条件时,错误才能变成正确?

  数学图形的变换知识点

  1、轴对称图形:把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

  2、成轴对称图形的特征和性质:

  ①对称点到对称轴的距离相等;

  ②对称点的连线与对称轴垂直;

  ③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

  3、物体旋转时应抓住三点:

  ①旋转中心;

  ②旋转方向;

  ③旋转角度。旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小。

  六年级上册数学的知识点 3

  1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

  2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。

  3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。

  4、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面。

  5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。

  6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

  7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。

  8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高,即V=sh或πr2×。

  进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

  9、圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

  10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离)

  11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

  12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。

  13、常见的圆柱圆锥解决问题:

  ①压路机压过路面面积(求侧面积);

  ②压路机压过路面长度(求底面周长);

  ③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

  ④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

  小学数学正方形对角线怎么算

  1、正方形对角线公式

  正方形的对角线,与两边成形的是等腰直角三角形。如果正方形的边长为a,那么对角线的长度就可以根据勾股定理计算,对角线=√2a。

  正方形周长计算公式:边长×4

  正方形面积计算公式:边长×边长

  2、正方形判定定理

  (1)对角线相等的菱形是正方形。

  (2)有一个角为直角的菱形是正方形。

  (3)对角线互相垂直的矩形是正方形。

  (4)一组邻边相等的矩形是正方形。

  (5)一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

  数学列方程解答应用题的步骤

  (1)弄清题意,确定未知数并用x表示;

  (2)找出题中的数量之间的相等关系;

  (3)列方程,解方程;

  (4)检查或验算,写出答案。

  六年级上册数学的知识点 4

  1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。

  2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。

  3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

  4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

  5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。

  6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

  7、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:

  8、组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

  9、比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。

  10、解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。

  例如:3:x=4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x=3×8,解得x=6。

  11、正比例和反比例:

  (1)、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

  例如:①、速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。

  ②、圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

  ③、圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

  ④、y=5x,y和x成正比例,因为:y÷x=5(一定)。

  ⑤、每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,因为:总页数÷天数=每天看页数(一定)。

  (2)、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定

  例如:①、路程一定,速度和时间成反比例,因为:速度×时间=路程(一定)。

  ②、总价一定,单价和数量成反比例,因为:单价×数量=总价(一定)。

  ③、长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:长×宽=长方形的面积(一定)。

  ④、40÷x=y,x和y成反比例,因为:x×y=40(一定)。

  ⑤、煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为:每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。

  12、图上距离:实际距离=比例尺;

  例如:图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:4km,最后求得比例尺是1:200000。

  13、实际距离=图上距离÷比例尺;

  例如:已知图上距离2cm和比例尺,则实际距离为:2÷1/200000=400000cm=4km。

  14、图上距离=实际距离×比例尺;

  例如:已知实际距离4km和比例尺1:200000,则图上距离为:400000×1/200000=2(cm)

  六年级上册数学的知识点 5

  分数乘法

  (一)分数乘法意义:

  1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

  “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

  2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

  “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

  (二)分数乘法计算法则:

  1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

  (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

  (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。

  2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

  (分子乘分子,分母乘分母)

  (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

  (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

  (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。

  (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

  (三)积与因数的关系:

  一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。

  一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c>a。

  一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a 。

  在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

  (四)分数乘法混合运算

  1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

  2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;

  运算定律可以使一些计算简便。

  乘法交换律:a×b=b×a

  乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

  (五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

  1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

  2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。例如:a×b=1则a、b互为倒数。

  3、求倒数的方法:

  ①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

  ②求整数的倒数:整数分之1。

  ③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。

  ④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。

  4、1的倒数是它本身,因为1×1=1,0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。

  5、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身,假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

  (六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

  1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

  已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。

  2、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

  3、什么是速度?

  速度是单位时间内行驶的路程。

  速度=路程÷时间; 时间=路程÷速度;路程=速度×时间。

  单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。

  4、求甲比乙多(少)几分之几?

  多:(甲-乙)÷乙; 少:(乙-甲)÷乙。

  六年级上册数学的知识点 6

  扇形统计图的意义:

  1、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。

  2、常用统计图的优点:

  (1)条形统计图直观显示每个数量的多少。

  (2)折线统计图不仅直观显示数量的增减变化,还可清晰看出各个数量的多少。

  (3)扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

  数学广角——数与形:

  2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)

  规律:从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n+1)。

  10×(10+1)=10×11=110

  从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

  位置与方向:

  1、什么是数对?

  数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。

  数对的作用:确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

  2、确定物体位置的方法:

  (1)、先找观测点;

  (2)、再定方向(看方向夹角的度数);

  (3)、最后确定距离(看比例尺)。

  描绘路线图的关键是选好观测点,建立方向标,确定方向和路程。

  位置关系的相对性:两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时,观测点不同,叙述的方向正好相反,而度数和距离正好相等。

  相对位置:东——西;南——北;南偏东——北偏西。

  数学梯形面积与周长公式:

  梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2。

  用字母表示:(a+b)×h÷2

  梯形的面积公式2:中位线×高

  用字母表示:l·h(l表示中位线长度)

  另外对角线互相垂直的梯形:对角线×对角线÷2

  梯形的周长公式:上底+下底+腰+腰,用字母表示:L=a+b+c+d

  等腰梯形的周长公式:上底+下底+2腰,用字母表示:a+c+2b。

  数学分数的加减法知识点:

  1、同分母分数的加减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。

  2、异分母分数的加减法:异分母分数相加、减,先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

  3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中,如果含有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的;如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算。

  六年级上册数学的知识点 7

  1 .分数的意义

  把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

  在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

  把单位1平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

  2. 分数的分类

  真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

  假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。

  带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。

  3 .约分和通分

  把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。

  分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。

  把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

  4.百分数

  表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。

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