八年级下册数学的分式知识点整理

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八年级下册数学的分式知识点整理

　　1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

　　2.分式有意义、无意义的条件：

　　分式有意义的条件：分式的分母不等于0;分式无意义的条件：分式的分母等于0。

　　3.分式值为零的`条件：

　　分式AB =0的条件是A=0，且B≠0.

　　(首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。)

　　4.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。

　　用式子表示为 (其中A、B、C是整式 )，

　　5.分式的通分：

　　和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

　　通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点：

　　(1)“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂选取指数最大的;

　　(2)如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;

　　(3)如果分母是多项式，一般应先分解因式。

　　6.分式的约分：

　　和分数一样，根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。

　　约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式。

　　(1)约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分;分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分;

　　(2)找公因式的方法：

　　① 当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式;

　　②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。

　　7.分式的运算：

　　分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

　　分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

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