高一数学必修一函数概念的知识点

　　在日常过程学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编整理的高一数学必修一函数概念的知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

高一数学必修一函数概念的知识点

　　高一数学必修一函数概念的知识点 1

　　1、映射的定义

　　2、函数的概念

　　3、函数的三要素：定义域、值域和对应法则。

　　4、两个函数能成为同一函数的条件

　　当且仅当两个函数的定义域和对应法则完全相同时，这两个函数才是同一函数。

　　5、区间的概念和记号

　　6、函数的表示方法

　　函数的表示方法有三种。(1)解析法(2)列表法(3)图像法

　　7、分段函数

　　常见考法

　　本节是段考和高考必不可少的考查部分，多以选择题和填空题的形式出现。段考中常考查函数的定义域、值域、对应法则、同一函数、函数的解析式和分段函数。高考中可以和高中数学的大部分章节知识联合考查，但是难度不大，属于容易题。多考查函数的定义域、函数的表示方法和分段函数。

　　误区提醒

　　1、映射是一种特殊的函数，映射中的集合A,B可以是数集，也可以是点集或其他集合，这两个集合有先后顺序。A到B的映射与B到A的映射是不同的。而函数是数集到数集的映射，所以函数是特殊的映射，但是映射不一定是函数。

　　2、函数的问题，要遵循“定义域优先”的原则。无论是简单的函数，还是复杂的函数，无论是具体的函数，还是抽象的函数，必须优先考虑函数的定义域。之所以要做到这一点，不仅是为了防止出现错误，有时还会为解题带来方便。

　　3、分段函数是一个函数，而不是几个函数。分段函数书写时，注意格式规范，一般在左边的区间写在上面，右边的区间写在下面，每一段自变量的取值范围的交集为空集，所有段的自变量的取值范围的并集是函数的定义域。

　　高一数学必修一函数概念的知识点 2

　　一、函数的概念

　　设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，是对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x)，x∈A。

　　其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的.集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域。

　　注意：

　　如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式。

　　二、构成函数的三要素

　　定义域、对应关系、值域。

　　由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)。

　　三、函数图像知识归纳

　　（1）定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) ， (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图像。

　　C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上，即记为C={ P(x,y) | y= f(x) ， x∈A }。

　　图像C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线)，也可能是由与任意平行于Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。

　　（2）画法：

　　A. 描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来。

　　B. 图像变换法（请参考必修4三角函数）：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换

　　（3）作用：

　　A. 直观的看出函数的性质；

　　B. 利用数形结合的方法分析解题的思路，提高解题的速度。

　　C. 发现解题中的错误。

　　四、常用的函数表示法及各自的优点

　　（1）解析法：必须注明函数的定义域——便于算出函数值。

　　（2）图像法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征——便于查出函数值。

　　（3）列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征——便于量出函数值。

【高一数学必修一函数概念的知识点】相关文章：