小学四年级数学运算定律知识点汇总
上学的时候，是不是经常追着老师要知识点？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编整理的小学四年级数学运算定律知识点汇总，仅供参考，欢迎大家阅读。
小学四年级数学运算定律知识点 1
一、加法运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的.位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
小学四年级数学运算定律知识点 2
知识点一：四则运算的概念和运算顺序
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算
1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a
4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0
5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0
6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)
知识点三：运算定律
1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：
a＋b＝b＋a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：两个数相乘的`乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：
a×b＝b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：
(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示：
①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；
②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)
6、连减定律：
①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：
a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；
②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b
7、连除定律：
①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；
②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b
知识点四：简便计算例题
一、常见乘法计算：
1、整数：25×4＝100 125×8＝1000
2、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1
二、加法交换律简算例题：
50+98+50
＝50+50+98
＝100+98
＝198
三、加法结合律简算例题：
488+40+60
＝488+(40+60)
＝488+100
＝588
四、乘法交换律简算例题：
0.25×56×4
＝0.25×4×56
＝1×56
＝56
五、乘法结合律简算例题：
99×0.125×8
＝99×(0.125×8)
＝99×1
＝99
六、含有加法交换律与结合律的简算例题：
65+28.6+35+71.4
＝(65+35)+(28.6+71.4)
＝100+100
＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：
25×0.125×4×8
＝(25×4)×(0.125×8)
＝100×1
＝100
八、乘法分配律简算例题：
1、分解式
25×(40+4)
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
2、合并式
135×12.3—135×2.3
＝135×(12.3—2.3)
＝135×10
＝1350
3、特殊例题1
99×25.6+25.6
＝99×25.6+25.6×1
＝25.6×(99+1)
＝25.6×100
＝2560
4、特殊例题2
45×102
＝45×(100+2)
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
5、特殊例题3
99×26
＝(100—1)×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
6、特殊例题4
35.3×8+35.3×6—4×35.3
＝35.3×(8+6—4)
＝35.3×10
＝353
九、连减简便运算例子：
①528—6.5—3.5
＝528—(6.5+3.5)
＝528—10
＝518
②528—89—128
＝528—128—89
＝400—89
＝311
③52.8—(40+12.8)
＝52.8—12.8—40
＝40—40
＝0
十、连除简便运算例子：
3200÷25÷4
＝3200÷(25×4)
＝3200÷100
＝32
十一、其它简便运算例子：
①256—58+44
＝256+44—58
＝300—58
＝242
②250÷8×4
＝250×4÷8
＝1000÷8
＝125
小学四年级数学运算定律知识点 3
1. 加法交换律
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母可以表示为a + b=b + a。例如，3 + 5 = 5+3，它们的和都是8。
应用场景：在进行加法计算时，如果某些加数相加能够凑成整十、整百、整千等方便计算的数，就可以利用加法交换律调整加数的位置，使计算更加简便。比如计算23 + 77+ 19，可以先利用加法交换律变为23+19 + 77，然后先计算23 + 77 = 100，再加上19得到119。
2. 加法结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。例如(2 + 3)+4 = 2+(3 + 4)，结果都是9。
应用场景：在连加运算中，当某些数结合起来相加更容易计算时，就可以运用加法结合律。如计算15+32 + 68，可以根据加法结合律写成15+(32 + 68)，先算32+68 = 100，再加上15得到115。
3. 乘法交换律
定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为a×b = b×a。例如3×4 = 4×3，积都是12。
应用场景：在乘法计算中，通过交换因数的位置，可能会使计算更简便。比如计算25×4×7，利用乘法交换律变为25×7×4，先算25×4 = 100，再乘以7得到700。
4. 乘法结合律
定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。例如(2×3)×4=2×(3×4)，结果都是24。
应用场景：在连乘运算中，当某些因数结合起来相乘能得到整十、整百、整千等结果时，运用乘法结合律可以简化计算。例如计算25×3×4，根据乘法结合律写成(25×4)×3，先算25×4 = 100，再乘以3得到300。
5. 乘法分配律
定义：两个数的'和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为(a + b)×c=a×c + b×c。例如(2+3)×4 = 2×4+3×4，左边式子先算2 + 3 = 5，再乘以4得到20，右边式子分别计算2×4 = 8，3×4 = 12，然后相加8+12 = 20。
应用场景：当式子是一个数乘以两个数的和或者差的形式时，就可以使用乘法分配律。如计算12×(10 + 5)，运用乘法分配律得到12×10+12×5 = 120 + 60 = 180。同时，乘法分配律也有逆运算，即a×c + b×c=(a + b)×c，例如3×7+7×7=(3 + 7)×7 = 70。
6. 减法的性质
定义：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，差不变。用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。例如10-3 - 2=10-(3 + 2)，左边式子结果是5，右边式子先算括号里的3+2 = 5，10 - 5也等于5。
应用场景：在连减运算中，如果两个减数相加能够凑成整十、整百等数，就可以利用减法的性质进行简便计算。如计算200- 37-63，可写成200-(37 + 63)，先算37+63 = 100，再用200-100 = 100。
7. 除法的性质
定义：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再用这个数除以它们的积，结果不变。用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)（b、c不为0）。例如100÷5÷2 = 100÷(5×2)，左边式子先算100÷5 = 20，再除以2得到10，右边式子先算5×2 = 10，100÷10也等于10。
应用场景：在连除运算中，当两个除数相乘能得到较简单的数时，使用除法的性质可以简化计算。比如计算480÷15÷8，可写成480÷(15×8)，先算15×8 = 120，再用480÷120 = 4。
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