小升初数学思维训练之初级分析法
小升初数学思维训练之初级分析法
做数学题用到的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要长期的训练过程。逻辑思维能力的培养要可以通过做题来进行锻炼。将下面的应用题分析法进行解答。本文是几个初级题目。
1．有两个犯人同时被抓，如两个人能同时坦白，各判刑期5年；如果一人坦白，他就是一年，另一个人十年；如果两人都不坦白，各判三年。两个人无法沟通，他们经过挣扎考虑后，都坦白了，都获得5年刑期。
请问：他们为什么要这样选择呢？
2．有一个奇怪的数字，去掉第一个数字，是13，去掉最后一个数字是40。
请问：这个奇怪的数字是什么？
3．你一个人到了一座荒岛上，救援人员20天后才能到达（今天是第0天)。你有A和B两种药片，每种20粒。每天你必须各吃一片才能活到第二天。但是你不小心把这两种要混在了一起，无法识别。你该怎么办？
4．在训练的过程中，你是司令，你手下有两名军长，五名团长，十名排长和十二名士兵，那么请问你能猜到司令今年的年龄吗？
5．今天的两天前是星期五，那么请问明天的后一天是星期几？
6．有3个人去旅店住宿，住3间房，每间房10元，于是他们付给了老板30元。第二天，老板觉得25元就够了，于是就让伙计退5元给这3位客人，谁知伙计贪心，只退回每人一元，自己偷偷拿了2元。这样一来便等于那3位客人各花了9元，于是3个人一共花了27元，在加上伙计独吞的2元，总共29元。可当初3个人一共付了30元，那么还有1元到哪里去了？
7．一个正方体有6个面，每个面的颜色都不同，并且只能是红、黄、蓝、绿、黑、白6种颜色。如果满足：
1.红的对面是黑色
2.蓝色和白色相邻
3.黄色和蓝色相邻
那么，下面结论错误的是：
A.红色与蓝色相邻
B.蓝色的对面是绿色
C.白色与黄色相邻
D.黑色与绿色相邻
8．50名运动员按顺序排成一排，教练下令："单数运动员出列！"剩下的运动员重新排列编号，教练又下令："单数运动员出列！"如此下去，最后只剩下一个人，他是几号运动员？如果教练喊："双数运动员出列。"最后剩下的又是谁？
9．爷爷有两个钟，一个钟两年只准一次，而另一个钟每天准2次，爷爷问小明想要那个钟。如果你是小明，你会选哪只。当然，钟是用来看时间的。
10．一个大小均匀的长管子，两端有口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径。现在白球和黑球的排列是yyyyhhhh，要求不取出任何一个球，使得排列为hhyyyyhh。
11．曾经有两个盲人，他们同时都买了两双白袜和两双黑袜，八双袜子的.布质、大小完全相同，每一双袜子都有一张标签纸连着。两个盲人不小心将八双袜子混在一起。他们怎样才能取回自己的袜子？
12．有一天，旅社来了三对客人，两个男人，两个女人，还有一对夫妇，他们开了三个房间，门口分别挂上了带有标记的"男"、"女""男女"的牌子，以免走错房间。但是爱开玩笑的饭店服务员，把牌子巧妙地调换了位置，让房间里的人找不到自己的房间。
据说，在这种情况下，只要知道一个房间的情况，就可以找到其他房间的情况。
请问：应该敲挂什么牌子的房间门呢？
13．现在，桌子上放了两支同样的蜡烛A和B，每支燃尽需要一个小时，那么，如何燃烧这两支蜡烛，可判定一个45分钟呢。注：只有这两支蜡烛和点火工具。
14．找最大的钻石
在某大楼里，从一楼到十楼，每层楼的电梯门口都会放着一颗钻石，但大小不一。有一个女人在一楼乘电梯到十楼，每到一层楼，电梯的门都会打开一次。从头至尾，这个女人只能拿一次钻石，她怎样才能拿到最大的一颗？
15．现在，桌子上摆着一只天平，两个砝码，分别为7g、2g。如何只用这些物品分三次将140g的盐分成50、90g各一份？
16．有一首歌叫十年，也有一首歌叫3650夜。那我现在问：十年有多少天？
17．在一个夜晚，同时有4人需要过一桥，一次最多只能通过两个人，且只有一只手电筒，而且每人的速度不同。A，B，C，D需要时间分别为：1，2，5，10分钟。问：在17分钟内这四个人怎么过桥？
18．在一个卧室内有3盏灯，卧室外有3个开关A、B、C，分别控制卧室内的三盏灯。在卧室外看不见卧室内的情况。你只能进门一次，问你用什么方法来区分哪个开关控制哪盏灯？
19．你现在面临两扇门，有一扇是生门，另一扇时死门。生门及死门都有一个人看守着，而这两个人之中，一个只会说真话，另一个只会说假话，这两位守门人知道哪一扇门是生门，哪一扇是死门，而你则是不知道的。同时，你更不知道那个人会说真话，那个人会说假话，更不知道他们各守的是哪扇门？
请问有什么方法，可以只问其中一位守门员一个问题，就可以知道那扇是生门？
20．现在，你的桌子上有5根铅笔，请问你如何摆放才能使他们首尾相接？
1．分析：由于他们没有办法，他们都想：
1.（1）如果他坦白：我坦白，5年；不坦白，10年。坦白更好；
2．（2）如果他不坦白：我坦白，1年；不坦白，3年。坦白更好。
因此他们都选择了"坦白"。
2．
分析：43。其读音是"四十三"，去掉"四"为"十三"，去掉"三"为"四十"。即这个数字是"四十三"。
3．
分析：只要把药片全部碎成粉末，搅匀后平均分成10份，一天吃一份。
4．分析：需要注意的是题目中所给的数字是无用的，因为第一句话说："你是司令"，所以司令的年龄，就是读者你的年龄。
5．答案：星期二
分析：星期五的前一天是星期四，今天的前两天是星期五，所以我们可以知道今天是星期日，那么星期日的明天的后一天，即后天是星期二。
6．分析：这是个偷换概念的问题，每人每天9元，老板得到25元，伙计得到2元，27=25+2.不能把客人和伙计得到的钱加起来。
7．答案：选C
分析：有条件1可得，其余的四种颜色，黄绿蓝白为两组互为对色的颜色，又有2、3可得：白色与黄色为对面，蓝色与绿色为对面。所以选C。
8．分析：教练下令"单数"运动员出列时，教练只要下5次命令，就能知道剩下的那个人。此人在下第五次令之前排序为2，在下4次令之前排序为4，在下3次令之前排序为8，在下2次令之前排序为16，在下1次令之前排序为32，即32位运动员。而后者，双数运动员出列时，我们可以得出剩下的是1号运动员。
因此：前者32号，后者1号。
9．答案：这道题如果换一个问的方式，就很好回答，要是一只钟是停的，而另一只中每天慢一分钟，你会选择哪个呢？当然你会选择每天只慢一分钟的钟。
本题就是这样，两年准一次，也就是一天慢1分钟，需要走慢720分钟，也就是24小时，才能在准一次，也就是需要两年，而每天准两次的钟是停的。
因此，选择每年准两次的钟。
10．答案：切下管子的hh端，装到另一端，成为hhyyyyhh；或者如果可以歪曲管子也可以达到这个效果。
11．答案：我们知道，八双袜子的质量和大小完全相同。因此，可以让他们把标签撕下来，按顺序每人取一只，重新组合在一起就可以了。
12．答案："男女"的房间。
分析：因为确定每个牌子都是错的，所以挂有"男女"牌子的房间一定是只有"男"或只有"女"。很容易就能判断出来了。确定了这个，其中两个也就出来了。
13．答案：一共耗时45分钟。
分析：第一步：点燃蜡烛A的两头，并点燃蜡烛B的一头，共用30分钟。
第二步：当蜡烛A燃烧完后，再点燃蜡烛B的另外一头，待蜡烛B燃烧完后，用15分钟。
14．分析：第一步：对前三个进行比较大小，对于最大的心里要有一个概念。
第二步：中间3个作为参考，确认最大的一个的平均水平。
第三步：在最后4个中选择一个属于最大一批的，闭上眼睛不再观察之后的。这就是最大的一颗。
15．答案：称量出20g，倒入另一份70g中，获得50g，90g。
分析：第一步：将盐分为两个70g，取出其中一份。
第二步：利用两个砝码称出9g。
第三步：利用9g盐和2g砝码称出11g。
16．答案：10年可能3653或者3652天。
分析：假如，第1年为闰年，则第5年，第9年也为闰年。共3563天。
假如，第2年为闰年，则第6年，第10年也为闰年。共3563天。
假如，第3年为闰年，则第7年为闰年，共3652天。
假如，第4年为闰年，则第8年为闰年，共3652天。
17．答案：总共是17分钟
分析：第一步：A、B过花时间2分钟。
第二步：B回花时间2分钟。
第三步：C、D过花时间10分钟。
第四步：A回花时间1分钟。
第五步：A、B再过花时间2分钟。
18．分析：第一步：打开开关A，5分钟后关闭开关A；
第二步：打开开关B；
第三步：进入卧室，开关B控制的是亮着的灯，用手去摸不亮的灯，发热的是开关A控制的灯，不发热的是开关C控制的灯！
19．答案：只要问其中一个："你认为另一个守门人会说他守的是生门还是死门？"就可以知道那扇是生门，那扇是死门。
分析：问其中一位守门员，如果回答是生门即实际是死門，反则生门。或者问："对方认为哪边是死門？"看他会指向那扇门？
20．答案：环形摆放。
分析：如果想使5根铅笔首尾相接，也就是说没跟铅笔的头部要与另一支铅笔的尾部相接，这样才能达到5根铅笔首尾相接的效果。所以将他们组成一个封闭的图形，所以应将它们按照环行摆放。
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