初二下数学期中试卷及答案

　　一.填空题(每空2分，共30分)

初二下数学期中试卷及答案

　　1.用科学记数法表示0.000043为。

　　2.计算：计算;__________;

　　=;=。

　　3.当x时，分式有意义;当x时，分式的值为零。

　　4.反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是;在每一象限内y随x的增大而。

　　5.如果反比例函数过A(2，-3)，则m=。

　　6.设反比例函数y=的图象上有两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，且当x1<0

　　7.如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前(不包括树根)长度是m.

　　8.三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角AD

　　形，则第三条边长是.

　　9.如图若正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一点PE

　　使PE+PB的值最小，则最小值为。BC10.如图，公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°，

　　公路PQ上有一所学校A,AP=160米，若有一拖拉机

　　沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响，

　　则造成影响的时间为秒。

　　二.单项选择题(每小题3分，共18分)

　　11.在式子、、、、、中，分式的个数有()

　　A、2个B、3个C、4个D、5个

　　12.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是()

　　A.同旁内角互补，两直线平行B.全等三角形的对应边相等

　　C.角平分线上的`点到这个角的两边的距离相等D.对顶角相等

　　13.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是()

　　A.B.

　　C.D.

　　14.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与的图像大致是()

　　15.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是()

　　A.+1B.-+1C.-1D.

　　16.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为().

　　A.3B.4C.5D.6

　　三、解答题：

　　17.(8分)计算：

　　(1)(2)

　　18.(6分)先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.

　　19.(8分)解方程：

　　(1)(2)

　　20.(6分)已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。

　　求：四边形ABCD的面积。

　　21.(6分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细(横截面积)的反比例函数，其图像如图所示.

　　(1)写出与的函数关系式;

　　(2)当面条的总长度为50m时，面条的粗细为多少?

　　(3)若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少?

　　22.(8分)列方程解应用题：(本小题8分)

　　某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

　　方案(1)：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成;

　　方案(2)：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天;

　　方案(3)：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成;

　　在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱?请说明理由。

　　23.(10分)已知反比例函数图象过第二象限内的点A(-2，m)AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C(n，—)，

　　(1)反比例函数的解析式为，m=，n=;

　　(2)求直线y=ax+b的解析式;

　　(3)在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。

　　参考答案

　　一.1.4.3×10-52.4;;1;3.≠5;=14.m>1;减小5.-66.m<37.168.4或9.510.

　　二.11.B12.D13.A14.C15.C16.C

　　三.17.(1)解：原式=…1分(2)解：原式=…..1分

　　=……2分=……………….2分

　　=…....3分=……………………3分

　　=-x-y…………………4分=………………………4分

　　18.(6分)解：原式=…………………1分

　　=…2分=…3分=…4分

　　选一个数代入计算…………………….………6分

　　19.(8分)解方程：

　　(1)解:…1分(2)解:…1分

　　两边同时乘以(x-3)得两边同时乘以(x+2)(x-2)得

　　1=2(x-3)-x………..2分x(x-2)-=8……..2分

　　解得x=7………...…..3分解得x=-2.....3分

　　经检验x=7是原方程的解…..4分经检验x=-2不是原方程的解，所以原方程无解…..4分

　　20.解：连接AC，∵AB⊥BC，∴∠B=90°………………1分

　　∴AC===10………………….…2分

　　∵………3分

　　∴⊿ACD为直角三角形……………………………..………4分

　　∴四边形ABCD的面积===144………6分

　　(1)….…2分

　　(2)当y=50时，x=2.56∴面条的粗细为2.56………….…4分

　　(3)当x=1.6时,∴当面条的粗细不小于，面条的总长度最长是80m…6分

　　22.解：在不耽误工期的情况下，我觉得方案(3)最省钱。…………1分

　　理由：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成这项工程需x天，乙工程队单独完成这项工程需(x+5)天，依题意列方程得：

　　…………4分

　　解得x=20…………5分

　　经检验x=20是原方程的解…………6分x+5=20+5=25

　　方案(1)所需工程款为：1.5×20=30万元

　　方案(2)所需工程款为：1.1×25=27.5万元

　　方案(3)所需工程款为：1.5×4+1.1×20=28万元

　　∴在不耽误工期的情况下，我觉得方案(3)最省钱…………8分

　　23.(1);m=3;n=4….……3分(2)…………6分

　　(3)答：存在点P使△PAO为等腰三角形;

　　点P坐标分别为：

　　P1(0,);P2(0,6);P3(0,);P4(0,)……10分

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