八年级数学下册第八章分式检测试卷及答案参考

　　一、选择题(每小题3分，共24分)

　　1.(2009福州)若分式有意义，则x的取值范围是()

　　A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1

　　2.若分式的值为0，则x的值为()

　　A.1B.-1C.±1D.2

　　3.下列分式中，属于最简分式的是()

　　A.B.C.D.

　　4.如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值()

　　A.扩大5倍B.扩大10倍C.不变D.缩小

　　5.(2009陕西)化简的结果是()

　　A.a-bB.a+bC.D.

　　6.下列运算中，正确的是()

　　A.B.C.D.

　　7.方程的解为()

　　A.0B.2C.-2D.无解

　　8.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则可得到方程()

　　A.B.150-x=25%C.x=150×25%D.25%x=150

　　二、填空题(每小题2分，共20分)

　　9.(2008广州)函数与的自变量x的取值范围是_________.

　　10.(2009义乌)化简：=_________.

　　11.分式、和的最简公分母是_________.

　　12.当m=________时，分式方程会产生增根.

　　13.(2009佳木斯)计算：=__________.

　　14.小华从家到学校每小时走m千米，从学校返回家里每小时走n千米，则他往返家里和

　　学校的平均速度是每小时走_________千米.

　　15.甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件?若设甲每小时做x个零件，则乙每小时做_________个零件，所列方程为_____________.

　　16.(2009枣庄)a、b为实数，且ab=1，设，，则P______Q(填“>”、“<”或“=”).

　　17.若，，则=_________.

　　18.已知，，……若(a、b为正整数)，则ab=__________.

　　三、解答题(共56分)

　　19.(8分)计算：

　　(1);(2).

　　20.(8分)解分式方程：

　　(1);(2).

　　21.(5分)(2009邵阳)已知、，用“+”或“-”连接M、N，有三种不同的形式：M+N、M-N、N-M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x：y=5：2.

　　22.(5分)下面是小丽课后作业中的一道题：

　　计算：.

　　解：原式=.

　　你同意她的做法吗?如果同意，请说明理由;如果不同意，请把你认为正确的做法写下来.

　　23.(6分)在“村村通公路”建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.

　　(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.

　　(2)求两队合做完成这项工程所需的天数.

　　24.(8分)(2008天津)注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，

　　你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可.

　　天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观.一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发.结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度.

　　(1)设骑车同学的速度为x千米/时.利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.

　　(要求：填上适当的代数式，完成表格)

　　速度/(千米/时)所用时间/时所走的路程/千米

　　骑自行车

　　乘汽车

　　(2)列出方程(组)，并求出问题的解.

　　25.(8分)在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的'本质特征.

　　比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由

　　“特殊”到“一般”进行抽象概括的：

　　22×23=25，23×24=27，22×26=28…2m×2n=2m+n…am×an=am+n(m、n都是正整数).

　　我们亦知：，，，……

　　(1)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a>b>0，c>0)之间的一个数学关系式.

　　(2)试用(1)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含

　　有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了”.

　　26.(8分)(2008湛江)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.

　　，，……

　　(1)计算：=__________.

　　(2)探究：=__________(用含有n的式子表示).

　　(3)若，求n的值.

　　参考答案

　　1.A2.D3.B4.C5.B6.D7.D8.A9.x≠l10.a+211.xy2(m-n)或xy2(n-m)12.613.14.15.(140-x)

　　16.=17.318.72019.(1)x-2(2)20.(1)无解(2)x=3

　　21.答案不唯一，如选择，当x：y=5：2时，，原式=

　　22.不同意.正确的计算为：原式=

　　23.(1)设乙工程队单独完成这项工程需要x天.根据题意，得.解得x=60.经检验，x=60是原方程的根.所以乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天(2)设两队合做完成这项工程需要x天.根据题意，得.解得y=24.所以两个人合做完成这项工程所需的天数为24天

　　24.(1)2x(2)根据题意，列方程得.解得x=15.经检验，x=15是原方程的根.所以骑车同学的速度为每小时15千米25.(1)根据所给的式子之间的关系，可以用a、b、c的数学关系式表示出一般的规律.验证：

　　.因为a>b>0，c>0，

　　所以.所以(2)因为，说明原来糖水中糖的质量分数小于加入k克糖后糖水中糖的质量分数，所以糖水更甜了

　　26.(1)(2)(3)

　　由，得n=17.经检验n=17是方程的根.所以n=17

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