数学试卷答题的技巧
从山东省高考考试说明上可以看出，今年高考的数学卷可以说是“换汤不换药”。不管是文科还是理科，在数学考试的内容与要求方面并没有实质上的变化。但是值得注意的是，今年数学的试卷结构却出现了较大的变化。一些题型的数量和分值也有了一些变化，对高考考查的能力框架和顺序有了重新排序。那么在所剩不多的时间里，数学这一学科复习的主要任务是什么，考生在考场上有没有一些技术要求，这些成为很多考生关心的问题。本期《高考咋答题，名师来指导》，记者采访了全国数学优质课一等奖得主、现实验高中数学教师尚积成，尚老师将以他多年来对数学教学的经验来解答这两大问题。
做好考前实战演练
尚老师说，根据今年高考数学试卷说明的分析，今年山东省高考数学卷可以用“换汤不换药”来概括。总体上说，数学试卷还是分为第卷和第卷，满分为150分。但是今年试卷结构有了一些变化，其中第卷为单项选择题，由原来的12小题变为10小题，每题还是5分，共55分。第卷为填空题和解答题，填空题由原来4小题变为5小题，每题由原来4分变为5分，共25分。解答题包括计算题、证明题和应用题等，共6题，由原来74分变为75。“随着新课标的实施，高考考查的能力框架和顺序也进行了重新建构，更注重考查学生们运算求解能力，数据处理能力，空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，以及应用意识和创新意识。”
“选择题由原来的12道改为10道，而填空题由原来的4道改为5道，由于解答填空题要比解答选择题难度大，所以这也给今年的考生带来了一个挑战。”尚老师介绍，面对这种挑战，考生们在后期复习时要格外注意两点。“首先就是要抓好回扣复习，这是最为关键的一点，也是成效最大的一点。”尚老师介绍，随着高考一天天逼近，复习已经进入到知识点回扣阶段，在接下来的时间里，考生要通过进一步研究考试大纲和山东省近几年的'高考题，更加明确山东省高考试题的特点以及高考的重点，使接下来的回扣复习更有针对性。
除此之外，尚老师介绍，一般在最后这段时间，老师们会组织几次高考模拟训练。考生要格外重视这样的模拟训练，要通过这样的训练进一步调整自己的考试心态，提高应考能力，以求在高考考场上能利用好考试策略和考试技巧。
回归课本，查漏补缺
“最后一个复习阶段，不建议考生将精力放在‘啃硬骨头’上，而是应该回归课本，从最简单的开始梳理自己的知识框架。”尚老师还建议学生们可以利用睡觉之前的时间“默书”，即闭着眼睛回想学过的每一节知识，当觉得哪一节知识比较生疏时，第二天再重点查看。
尚老师强调考生们要回归课本，但是却并不主张把课本通读一遍。“应该是在纠错的前提下，对照自己的不足之处再回到课本，检索自己的知识系统，紧抓薄弱点。”尚老师说，所谓“磨刀不误砍柴工”，在这一阶段要重点弄清自己比较模糊的概念，理解记忆相关公式和法则，掌握自己曾经错过的例题和练习题，并有针对性地做专门的训练和突击措施。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，建立各部分内容的知识网络，全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；要多角度、多方位地去理解问题的实质；体会数学思想和解题的方法。
另外，对于所有的科目来说，最后这段时间最主要的任务还在于查漏补缺，保强攻弱。这段时间重点不在于能够补充到多少新知识，也不在于技巧方法的再归纳，而在于以认真踏实的态度来找准自己的弱点。“错题集是很好的武器，建议考生们都能用好自己的错题本、错题集。”
另外，复习后期老师们会重点讲解高考复习的知识点、考点，交代解题所用的数学思想、方法及层次，指出同学们解决问题易犯的错误，提醒需注意的事项等等。建议考生们要跟紧老师的思路，因为这样跟着老师复习，可以少走不少弯路，绝对比单打独斗更有效果。
会做的题不丢分，不留遗憾
“很多同学在平时测验时就存在粗心大意的情况，明明知道怎么解答，但是往往因为一步之错导致结果的错误。高考中这是大忌，一定要杜绝这种情况，做到会做的题不丢分，颗粒归仓。”尚老师介绍。
考试时，在具体的解题上要将审题、表述、解答三者进行结合。因为高考试卷不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，尽可能做到快速解对题，以留有足够的时间检查错误。因此尚老师建议考生们在做填空题时要格外注意，不要“小题大做”，可以灵活采用特殊值法、数形结合法、整体带入法、等价转化法、构造法、检验法、估计法等“歪招”来解题。在最后的大题上要注意简洁明确找准得分点，不要洋洋洒洒写了一大片，阅卷老师还找不到给分点。
另外，尚老师特别强调，考试中审题非常重要，考生在拿到试卷时不要立即开始答题，应该先把试卷总体看一下，对所有的题目分布有一个大致了解，然后有顺序地开始答题，最好能从自己最擅长的那部分开始答起。首先要仔细审清题意，在心里确定好解题方法后再答题，在计算的时候步骤要规范，很多考生遇到过这种情况，一道平时非常熟悉的题目，却因为一个常识类的计算错误导致全盘皆输，最好能在草稿纸上写好步骤，一步一步地进行解答。这样既保证了算题质量，也方便做完题目后的检查。“答题的时间要合理安排，遇到特别棘手的难题不要着急，可以先跳过去做其他的，最后再进行攻坚战。”对于难题，尚老师建议考生们可以从概念、公式、法则、图形等角度去考虑。尚积成简介
中学数学一级教师，日照市优质课比赛一等奖，山东省优质课比赛一等奖，全国数学优质课比赛一等奖。1994年参加工作以来，他爱岗敬业，教学成绩优秀，多次被评为区优秀高三班主任、区优秀高三教师，辅导的学生多次参加全国数学奥赛并获奖，多次举行市区公开课。现为日照市高级实验中学高三数学教师。
答题策略
各类型分别对待，难题尽量多得分
在实际的答题过程中，考生要掌握好应考技巧和答题策略，做好高考取胜准备。尚老师介绍，这首先要求考生在考前要做好心态调整，对高考要有信心，考试时要认真审题，快速书写，稳中取胜，力争中低档题不失分，难题尽可能多得分。对于占据数学试卷主力的选择题、填空题和解答题，尚老师分别给出了答题思路及具体注意事项。
选择题
数学选择题试题多，考查面广，不仅要求考生有正确的分辨能力，更要有较快的解题速度。为此，需要研究解答选择题的一些技巧。总的来说，选择题属于小题，解题的原则是“小题巧解，不择手段”。可以考虑一下几种解题方法：
(1)直接法：从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支。
(2)特殊法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特殊法解选择题时，特殊取得愈简单、愈特殊愈好。常用的特例有特殊数值、特殊图形、特殊数列、特殊函数、特殊角、特殊位置等。
(3)图象法：在解答选择题的过程中，可以先根据题意，做出草图，然后按照图形的作法、形状、位置、性质，借助图形的直观性作出正确判断，这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)可以用数形结合思想解决，既简单又迅速。
(4)验证法：就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法。在运用验证法解题时，若能根据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。
解选择题的方法很多，上面仅列举了几种常用的方法，对于选择题，一定要小题小做，小题巧做，切忌小题大做。“不择手段，多快好省”是解选择题的基本宗旨。
填空题
填空题虽小，但跨度大，覆盖面广，形式灵活，突出考查学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力，和基本运算能力，填空题缺少选项提供的目标信息，结果正确与否难以判断，一步失误，全题零分，怎样才能做到“正确、合理、迅速”地解答填空题为做后面的题赢得宝贵的时间呢？这要求考生做到：快—运算要快，力戒小题大做；稳—变形要稳，不可操之过急；全—答案要全，力避残缺不全；活—解题要活，不要生搬硬套；细—审题要细，不能粗心大意。
(1)直接法：直接从題设条件出发，选用有关定义、定理、公式等，直接进行求解，得出结论，在求解过程中应注意准确计算，讲究技巧，这是解填空题最常用的方法，使用时，要善于“透过现象抓本质”
(2)特例法：包括特殊值法、特殊函数法、特殊位置法、特殊点法、特殊数列法、特殊模型法等，当填空题提供的信息暗示答案唯一或其值为定值时，可选取符合条件的特殊情形进行处理得到结论。
(3)推理法：归纳与类比推理问题越来越多地出现在考题中，尤以数列问题的归纳、平面到空间的类比最多，挖掘类比源的性质，正确类比相关的结论，而相应类比的结论证明比较难，由于常以填空的题型出现，也就弱化了结论的“刨根问底”，但有些结论需要验证其正确性。
解答题
做解答题总的指导原则是：认真读题，仔细分析，通法解题，分步表述，逻辑简明，书写规范，而且数字语言要规范。还要注意以下几点：
(1)审题时，一定把题读完再动笔做题。当题意不清时，特别是应用题，要把题多读几遍，然后“联系”分析，即“题目的上、下联系，数学问题和实际问题的联系”，注意挖掘题目的隐含条件、等价条件等。
(2)做解答题一般强调通法解题：即最一般、最常用、最熟练的方法。书写时既要简明、规范，又要抓住“得分点”。
(3)注意缺步解答、跳步解答。做后面小问时要经常思考“能否用前面小题的结论和方法”。
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