八年级奥数练习题

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八年级奥数练习题

　　在学习、工作生活中，我们都要用到练习题，做习题可以检查我们学习的效果。学习的目的就是要掌握由概念原理所构成的知识，什么类型的习题才能有效帮助到我们呢？下面是小编收集整理的八年级奥数练习题，欢迎大家分享。

　　八年级奥数练习题 1

　　1、如果四边形四个角之比为2：3：5：8，则它的四个角分别是.

　　2、如果多边形地每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，则这个多边形的内角和是，对角线总条数为 .

　　3、若一个多边形的每个外角都等于24°，则这个多边形是边形.

　　4、内角和与外角和度数比为2：1的多边形是边形.

　　5、十八边形的各外角中，最多有个钝角.

　　6、若一个n边形的内角和为360°，则边数变为(n+1)时，其内角和为 .

　　7、在 ABCD中，∠A的补角与∠B互余，则∠D= 度.

　　8、平行四边形一边长为6㎝，周长28㎝，则这边的邻边长是 .

　　9、正方形ACEF的边AC是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比为，周长之比为 .

　　10、等边三角形△ABE在正方形ABCD中，DE的延长线交BC于G，则∠BEG= .

　　11、矩形对角线长为10㎝，面积为㎝2，则两对角线的夹角为.

　　12、菱形中较大角是较小角的3倍，菱形某边上的高为5㎝，则菱形的边长 .

　　13、已知：等腰梯形的腰等于中位线的长，周长24㎝，则腰长为 .

　　14、如果梯形的两条对角线分中位线为三等分，那么梯形上、下底之比为 .

　　15、等腰梯形中位线长6㎝，腰长5㎝，则它的周长 .

　　16、等腰梯形的两底分别为10㎝，20㎝，一腰长为㎝，则它的对角线 .

　　八年级奥数练习题 2

　　1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟?

　　分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。

　　总路程： (米)

　　通过时间： (分钟)

　　答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。

　　2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米?

　　分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。

　　总路程： (米)

　　火车速度： (米)

　　答：这列火车每秒行30米。

　　3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米?

　　分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。

　　总路程：

　　山洞长： (米)

　　答：这个山洞长60米。

　　和倍问题

　　1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁?

　　我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是(4+1)倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少?

　　(1)秦奋和妈妈年龄倍数和是：4+1=5(倍)

　　(2)秦奋的年龄：40÷5=8岁

　　(3)妈妈的年龄：8×4=32岁

　　综合：40÷(4+1)=8岁 8×4=32岁

　　为了保证此题的正确，验证

　　(1)8+32=40岁 (2)32÷8=4(倍)

　　计算结果符合条件，所以解题正确。

　　2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少?

　　已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。

　　甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。

　　3. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍?

　　思考：(1)哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么?

　　(2)要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件?

　　(3)如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时(哥哥给弟弟课外书后)弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍?

　　思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。

　　(1)兄弟俩共有课外书的数量是20+25=45。

　　(2)哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2+1=3。

　　(3)哥哥剩下的课外书的本数是45÷3=15。

　　(4)哥哥给弟弟课外书的本数是25-15=10。

　　八年级奥数练习题 3

　　奥数填空题

　　1.2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______。

　　答案：29

　　解析：前12个数，每四个一组，每组之和都是0.所以总和为14+15=29。

　　2.若P=a+3ab+b，Q=a-3ab+b，则代入到代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，化简后，是______。

　　答案：12ab。

　　解析：因为P-[Q-2P-(-P-Q)]

　　=P-Q+2P+(-P-Q)

　　=P-Q+2P-P-Q

　　=2P-2Q=2(P-Q)

　　以P=a+3ab+b，Q=a-3ab+b代入，

　　原式=2(P-Q)=2[(a+3ab+b)-(a-3ab+b)]

　　=2(6ab)=12ab。

　　3.小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______。

　　答案：-1728。

　　解析：设这四个有理数为a、b、c、d，则

　　有3(a+b+c+d)=15，即a+b+c+d=5。

　　分别减去每三数之和后可得这四个有理数依次为3，-12，6，8，所以，这四个有理数的乘积=3×(-12)×6×8=-1728。

　　4.一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的小麦。

　　答案：5000

　　解析：设需要x公斤的小麦，则有

　　x(x-15%)=4250

　　x=5000

　　八年级奥数练习题 4

　　1、已知点P(4，5)，关于轴对称点M的坐标为;关于x轴对称点N的坐标是;关于原点对称点Q的坐标是。

　　2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边上的高为__________。

　　3、比较大小;-23-3;--4;

　　4、立方根等于它本身的数是;算术平方根等于它本身的数是;的平方根是。

　　5、已知(x-1)2=9，则x的值为。

　　6、直角三角形两边长分别为5和12,则第三边长的平方为_____.

　　7.点M位于轴的上方，且距轴3个单位长度，距y轴5个单位长度，则点M的坐标为。

　　8、从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y(千米)与行驶时间t(时)的函数表达式为 .

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