10道奥数练习题及答案解析

　　1.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间;如果每分走60米，则离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远?

　　2.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇?

　　3.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米;如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少?

　　4.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元?

　　5.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米?

　　6.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次?盒子里共有多少个球?

　　7.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。

　　8.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍?

　　9.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支?

　　10.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积?

　　答案：

　　1、想：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。

　　解：60×2÷(60-50)=12(分)

　　50×12=600(米)

　　答：小明从家里到学校是600米。

　　2、想：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇时经过的时间。

　　解：600÷(400-300)

　　=600÷100

　　=6(分)

　　答：经过6分钟两人第一次相遇

　　3、想：由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：(12÷2)厘米，同理原来的宽就是(8÷2)厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。

　　解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)

　　答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。

　　4、想：用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。

　　解：(20-7.4)÷3-2.4

　　=12.6÷3-2.4

　　=4.2-2.4

　　=1.8(元)

　　答：每千克梨1.8元。

　　5、想：由题意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，这个速度和是乙的速度的(2+1)倍。

　　解：135÷3÷(2+1)=15(千米)

　　15×2=30(千米)

　　答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。

　　6、想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取(8-5)个，可求出一共取了几次。

　　解：12÷(8-5)=4(次)

　　8×4+5×4+12=64(个)

　　或8×4×2=64(个)

　　答：一共取了4次，盒子里共有64个球。

　　7、想：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。也就是它们的最小公倍数。

　　解：12和18的最小公倍数是36

　　6时+36分=6时36分

　　答：下次同时发车时间是上午6时36分。

　　8、想：父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的.问题。

　　解：(45-15)÷(11-1)=3(岁)

　　15-3=12(年)

　　答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

　　9、想：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。

　　解：2、3、4、5的最小公倍数是60

　　60-1=59(支)

　　答：这盒铅笔最少有59支。

　　10、想：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。

　　解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)

　　答：平行四边形地原来的面积是40平方米。

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