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三年级奥数错中求解用对应法解题

时间:2021-07-07 19:37:51 数学 我要投稿

三年级奥数错中求解用对应法解题

  专题简析:

  小朋友在解答应用题时,经常会碰到这样一类题,给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚,可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来,进行观察和分析,从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。

  在用对应法解题时,通常先把题目中的数量关系转化为等式,并把这些等式按顺序编号,然后认真观察,比较对应关系的`变化,以便寻找解题的突破口。

  例题1奶奶去买水果,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需花58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝,那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元?

  思路导航:我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较:

  4千克梨+5千克荔枝=58元(1)

  6千克梨+5千克荔枝=62元(2)

  比较(1)和(2)式,发现两式中荔枝的千克数相等,(2)式比(1)式多了6-4=2千克梨,也就是多了62-58=4元,说明1千克梨的价钱为4÷2=2元,那么1千克荔枝的价钱就是(58-2×4)÷5=10元。

  练习一

  1,3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?

  2,张老师为图书室买书,如果他买6本童话书和7本故事书需要144元;如果买9本童话书和7本故事书,需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书,共需多少元?

  3,粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克?

  例题2学校买足球和排球,买3个足球和4个排球共需要190元,如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元?

  思路导航:我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较:

  3个足球+4个排球=190元(1)

  6个足球+2个排球=230元(2)

  我们把(1)、(2)两式进行比较,发现两组条件相加还是相减,都不可能求出足球和排球的单价,因为这里没有一个相同的条件可减去。再观察我们可以发现:如果把(1)式同时扩大2倍,得到6个足球和8个排球共380元,然后再与(2)式进行比较,发现足球个数相同,而排球多了6个,也就多了380-230=150元,也就是6个排球是150元,一个排球为150÷6=25元,那么一个足球是(190-25×4)÷3=30元。

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