小学奥数比赛问题考点分析

　　一、数论模块命题特点分析结论

　　1、问题考察频率较高

　　十四届第11题，十五届第10题连续两届对于约倍问题进行考察，且全部涉及最大公约数与最小公倍数的性质，可以预测约倍问题是今年备考的一个重点方向。

　　【第十四届华杯赛决赛第11题】已知a，b，c是三个自然数，且a与b的最小公倍数是60，a与c的最小公倍数是270，求b与c的最小公倍数。

　　【第十五届华杯赛决赛第10题】右图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或者C。小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道周长是3米。开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接。若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了____秒钟。

　　2、质合问题命中度高

　　十四届第6题，十五届第12题两次涉及质数合数与分解质因数的考点，有较大的预测意义。第一次简单考察分解质因数，第二次考察质数判别法，需要考生认真整理这一部分知识框架。

　　【第十四届华杯赛决赛第6题】已知三个合数A，B，C两两互质，且A×B×C的最大值为?

　　【答案】：1626。

　　【第十五届华杯赛决赛第12题】华罗庚爷爷出生于1910年11月12日。将这些数字排成一个整数，并且分解成19101112=1163×16424，请问这两个数1163和16424中有质数吗?并说明理由。

　　【答案】：1163是质数，理由略。

　　3、数字谜与分数拆分思想在压轴题中的展现

　　十四届第14题，十五届第14题。对于数字谜的思想应该说华杯赛决赛已经考察了多次，但华杯赛侧重于借助数字谜的形式考察数论中整除、约倍以及余数的知识;分数拆分也是应对华杯赛数论考察的重要知识点，需要认真进行准备。

　　【第十四届华杯赛决赛第14题】，20**年"华杯赛"数学冬令营(北京)内部讲义(小学)P34例11)在图所示的.乘法算式中，汉字分别代表1~9这9个数字，不同汉字代表不同的数字。如果"祝"字是4，"贺"字是8，求出"华杯赛"所代表的三位整数。

　　【答案】159。

　　【十五届华杯赛决赛试题A卷第14题】已知两位自然数""能被它的数字之积整除，求出""代表的两位数。

　　【答案】11,12,15,24,36。