奥数比赛分数问题题目及答案

　　【题目】学三年级一班的学生参加学校组织的数学竞赛，每个学生的得分都是整数。已知参加比赛的学生总得分是2431分，其中前三名的得分分别是92分、90分和89分，最低的得分是50分。又知道没有与前三名得分相同的，其他任何一个得分相同的都不超过3人，那么得分及格的(不低于60分)学生至少有多少人?

　　【分析与解】题中问得分及格的学生至少有多少人，要想及格的人数尽量少，那么不及格的人数应该尽量多。题中又说，任何一个得分相同的都不超过3人。因此不及格的学生最多的得分是(50+51+52+……+58+59)×3

　　=(50+59)×10÷2×3

　　=109×10÷2×3

　　=545×3

　　=1635(分)

　　从参赛学生的总得分中减去不及格的总分，再减去前三名的得分，就是得分在60分～88分之间的学生的得分总和：

　　2431-1635-92-90-89=525(分)

　　这525分中得高分的越多，那么及格的人数就会越少。

　　先从525分中减去3个得88分的`，还余下

　　525-88×3=261(分)

　　再从261分中减去3个得87分的，还余下

　　261-87×3=0(分)

　　这说明及格的学生中至少有

　　3+3+3=9(人)

　　请注意：这里求出的是及格的至少有9人，不是说及格的就是9人。

　　答：得分及格的至少有9人。

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